1、6.3 角6.3.3 余角和补角1.通过具体情境了解余角和补角，理解余角和补角的性质，能运用它们解决相关问题，提高学生分析问题、解决问题的能力2经历观察、探究、操作等过程，发展学生的几何概念，培养学生的推理能力和语言表达能力重点重点难点难点情境导入情境导入同学们，对于三角尺，我们已经很熟悉了，我们一起来回顾一下一副三角尺各个角的度数.问题：在一副三角尺中，这些角之间有什么样的数量关系呢？请同学们准备一张长方形纸片，沿一个角折叠后，找出折痕与长方形的边形成的角。例：如图长方形纸片的折痕与长方形的边形成了4个角，思考：（1）1与2有什么数量关系？（2）3与4有什么数量关系？活动导入活动导入同学们，
2、你们打过台球吗？请同学们观看一段视频：视频导入视频导入如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2.这个问题可以简单地表示为右图，其中EDC=90，那么图中各个角与1有什么数量关系呢？1.请同学们阅读课本176页思考前内容，并回答问题：(1)余角的定义是什么？120的角有余角吗？(2)补角的定义是什么？若123180，能说1，2，3互为补角吗？如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角，简称这两个角互余，其中一个角是另一个角的余角.120的角没有余角如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角，简称这两个角互补，其中一个角是另一个角的
3、补角不能，只能是两个角互为补角(3)如图，1290，如果将1和2变换位置，它们还互为余角吗？你能得出什么结论？2完成课本177页练习1题互为余角是否互为余角与角的位置无关，只与角的和有关请同学们完成课本177页练习2，3题小组展示提疑惑提疑惑：你有什么疑惑？你有什么疑惑？1余角：(1)定义：如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角，简称这两个角互余，其中一个角是另一个角的余角(2)数学语言：若1290，则说1是2的余角或2是1的余角或1与2互余知识点知识点1 1：余角和补角的概念：余角和补角的概念(重点重点)2补角：(1)定义：如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角
4、，简称这两个角互补，其中一个角是另一个角的补角(2)数学语言：若12180，则说1是2的补角或2是1的补角或1与2互补注：余角、补角都是成对出现的1同角(等角)的余角相等2同角(等角)的补角相等知识点知识点2 2：余角和补角的性质：余角和补角的性质(难点难点)【题型一题型一】余角和补角的定义余角和补角的定义例1：若A23，则A的余角的度数是()A57 B67 C77 D157B变式：已知一个角的余角是这个角的补角的 ，求这个角的度数以及这个角的余角和补角的度数解：设这个角的度数是x，则这个角的余角的度数是90 x，这个角的补角的度数是180 x.依题意，得90 x (180 x)，解得x67.
5、5，即这个角的度数是67.5.所以这个角的余角的度数是9067.522.5，这个角的补角的度数是18067.5112.5.例2：如图所示，直线AB，CD相交于点O，因为13 180，23180，所以12.其推理依据是()A同角的余角相等 B等角的余角相等C同角的补角相等 D等角的补角相等C【题型二题型二】余角和补角的性质余角和补角的性质例3：如图，点A，O，E在同一条直线上，OB，OC，OD都是射线，12，1与4互为余角(1)2与3有何数量关系？请说明理由；解：(1)2390.理由：因为1与4互为余角，所以1490.因为点A，O，E在同一条直线上，所以AOE180，所以231809090.如图
6、，点A，O，E在同一条直线上，OB，OC，OD都是射线，12，1与4互为余角(2)3与4的大小有何关系？请说明理由；(3)试说明3是AOD的补角(2)34.理由：因为12，1490，2390，所以34.(3)因为AOE180，所以4是AOD的补角，因为34，所以3是AOD的补角1.我们学习了哪些知识？余角补角定义如果两个角的和为90，就说这两个角互余，其中一个角是另一个角的余角如果两个角的和为180，就说这两个角互补，其中一个角是另一个角的补角性质同角(等角)的余角相等同角(等角)的补角相等常见图形作用说明两个角相等的重要依据 2.用到了哪些方法和思想？类比学习法，数形结合思想同学们，生活中处处皆数学，我们要善于用数学的眼光去观察，用数学的思维去思考，用数学的语言去描述.教材习题：完成课本178179页习题7，11题
