2021年安徽中考物理复习练习课件：19题型突破三 计算与推导题04第四讲　推导证明题.pptx

1、 中考物理 （安徽专用） 题型突破三 计算与推导题 第四讲 推导证明题 1.(2020安徽十校联考,21)如图所示,斜面长s=8 m,用沿斜面方向的推力F,将一个重G=100 N的物体由斜 面底端A匀速推到顶端B的过程中,物体克服摩擦力做了100 J的功,求: (1)斜面的机械效率; (2)请推导:物体和斜面间摩擦力的表达式为f=F-G sin 。 答案答案 (1)80% (2)证明见解析 解析解析 (1)因为直角三角形中30度角所对直角边的长度是斜边的一半,所以斜面的高为 h=s=8 m=4 m 克服物体的重力做的有用功: W有用=Gh=100 N4 m=400 J 推力做的总功: W总=W

2、有用+W额外=400 J+100 J=500 J 斜面的机械效率: =100%=80% (2)在题图所示直角三角形中,斜面夹角为,角所对直角边长度h=ssin , 克服物体的重力做的有用功: W有用=Gh=Gssin 推力做的总功:W总=Fs 则克服摩擦力做的额外功: 1 2 1 2 W W 有用 总 400J 500J W额外=W总-W有用=Fs-Gssin 由W额外=fs得物体和斜面间的摩擦力: f=F-G sin W s 额外 -sinFs Gs s 2.(2019浙江杭州,33,6分)如图甲,有一轻质杆,左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2(m1m2)的实 心物块后恰好水平平衡

3、。 (1)求左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比。 (2)将两物分别浸没于水中(如图乙),杆将会 (选填“左端下降”“右端下降”或“仍然平衡”), 试通过推导说明。 答案答案 (1)m2m1 (2)仍然平衡 推导过程见解析 解析解析 (1)杠杆平衡时有:F1L1=F2L2 m1gL1=m2gL2 变形得到:L1L2=m2m1 (2)杠杆仍然平衡 以浸没于水的物体为研究对象进行受力分析: F拉+F浮=m物g F拉=m物g-F浮=m物g-水gV物=m物g 所以:F拉1L1=m1gL1 F拉2L2=m2gL2 m1gL1=m2gL2 F拉1L1=F拉2L2 1- 水 物 1- 水 物 1- 水 物

4、 因此杠杆仍然平衡 3.(2020湖北黄冈,17,7分)如图所示是某款用于临床治疗的微量注射泵,通过其智能微推进系统,可以给病 人实施高精度、小流量的药液注射。某次注射时使用的薄壁注射器横截面积为5.55 cm2,内有44.4 mL 的药液,注射速度v0为5.55 mL/h。求: (1)若药液的密度为1 g/cm3,则注射器内药液的质量是多少? (2)注射过程中,注射器芯杆移动的速度。 (3)若注射器内药液的质量为m,密度为,匀速推注完这些药液注射泵对水平注射器芯杆做的功为W。已 知薄壁注射器横截面积为S,活塞与内壁之间摩擦力为f,活塞对药液推力不变,请推导活塞对药液压强的 表达式(用字母表示

5、)。 答案答案 (1)44.4 g (2)1 cm/h (3)见解析 解析解析 (1)注射器内药液的体积:V=44.4 mL=44.4 cm3 由公式=可得,注射器内药液的质量 m=V=1 g/cm344.4 cm3=44.4 g (2)注射速度v0=5.55 mL/h=5.55 cm3/h 注射器芯杆移动的距离:l=8 cm 注射器芯杆移动的时间:t=8 h 注射器芯杆移动的速度:v=1 cm/h (3)因为匀速推注药液,所以注射泵对注射器芯杆的推力等于药液对活塞的压力跟内壁对活塞的摩擦力 之和,即:F=F0+f 药液对活塞的压力:F0=pS 而注射泵推动芯杆的距离为注射器内药液的长度: m

6、 V V S 3 2 44.4cm 5.55cm 0 V v 3 3 44.4cm 5.55c/m h l t 8cm 8h l= 注射泵对注射器芯杆的推力做功:W=Fl 联立式得,活塞对药液的压强:p=- V S m S W m f S 4.(2019安徽马鞍山模拟,23)电动机是一种使用广泛的动力机械,从能量转化的角度看,它主要是把电能 转化为机械能,还有一部分能量在线圈中以热量的形式散失掉。现有一台电动机,当电动机两端加220 V 电压时,通过电动机线圈的电流为50 A。若已知该电动机线圈的电阻是0.4 ,求: (1)该电动机每分钟消耗的电能和产生的热量各是多少? (2)该电动机正常工作

7、时电能转化为机械能的效率为,电动机两端的电压为U,通过的电流为I,试推导电 动机线圈的电阻R的表达式。 答案答案 (1)6.6105 J 6.0104 J (2)见解析 解析解析 (1)电动机每分钟消耗的电能: W=UIt=220 V50 A60 s=6.6105 J 电动机每分钟产生的热量: Q=I2Rt=(50 A)20.4 60 s=6.0104 J (2)电动机正常工作时间为t时,消耗的电能W电=UIt, 产生的机械能W机=W电 产生的热量Q=W电-W机=UIt(1-)=I2Rt R= 2 Q I t 2 (1- )UIt I t (1- )U I 5.(2019湖北黄冈,16,7分)

8、具有中国自主知识产权的、亚洲超大重型自航绞吸船“天鲲号”(图甲),可用 于挖掘水下泥土、砂石等。其长140 m、宽27.8 m,满载排水量为17 000 t。作业时,输送系统将水下挖 掘的泥石等,通过输送管输送到指定地方。已知水的密度为1.0103 kg/m3。 (1)水面下4 m处的船体上受到水的压强是多少? (2)若“天鲲号”漂浮在水面时排开水的体积为1.2104 m3,则它受到的总重力是多少? (3)某次作业时,水下重为G的泥沙沿着输送管匀速运动,泥沙运动的高度与时间的关系如图乙所示。设 输送系统的总功率为P,效率为,泥沙在水平运动时受到输送管的阻力为f。请推导在水平运动过程中, 泥沙速

9、度的表达式。 答案答案 (1)4104 Pa (2)1.2108 N (3)见解析 解析解析 (1)水面下4 m处的船体受到水的压强为: p=水gh=1.0103 kg/m310 N/kg4 m=4104 Pa (2)“天鲲号”受到的浮力:F浮=水V排g=1.0103 kg/m31.2104 m310 N/kg=1.2108 N “天鲲号”漂浮在水面上,它受到的浮力等于它本身的重力,即它的重力为1.2108 N (3)输送系统做的有用功分为两部分,即克服泥沙重力做的功和在水平方向克服阻力做的功,即W有=Gh0+ fs=Gh0+fv(t2-t1) 输送系统做的总功:W总=Pt2 输送系统的效率:

10、= 解得:v= W W 有 总 021 2 ( - )Ghfv t t Pt 20 21 - ( - ) Pt Gh f t t 6.(2020安徽铜陵期末,21)某单缸四冲程汽油机的汽缸活塞面积为30 cm2,一个冲程中活塞在汽缸中移动 的距离是50 mm,满负荷工作时,做功冲程中燃气的平均压强为9.0105 Pa,求: (1)一个做功冲程中燃气对活塞做的功。 (2)若燃气对活塞的平均压强为p,设活塞的面积为S,冲程长为L,如图所示,而V=SL,请推导出一个做功冲 程中燃气对活塞做的功为W=pV。 答案答案 (1)135 J (2)见解析 解析解析 (1)由p=得,燃气对活塞的平均压力为:

11、F=pS=9.0105 Pa3010-4 m2=2 700 N 活塞移动的距离s=50 mm=0.05 m 一个做功冲程中燃气对活塞做的功: W=Fs=2 700 N0.05 m=135 J。 (2)由p=得,活塞受到的压力为F=pS 因为在做功冲程中,活塞移动的距离为L,发动机的单缸排量V=SL 所以燃气对活塞所做的功为W=FL=pSL=pV。 F S F S 7.(2019安徽淮南西部联考,22)(1)如图所示,当用滑轮组拉着物体在水平面上匀速运动时,滑轮组对物体 的拉力F做的功为有用功。若物体的重力为G,物体受到水平面的摩擦力为f物,物体移动的距离为s物,水平 拉力的大小为F,绳自由端移

12、动的距离为s拉,试推导:此时滑轮组的机械效率为:=。 (2)若图中物体重为G=200 N,拉力大小为F=200 N,物体水平移动的距离为2 m,滑轮组机械效率是75%,则 物体受到水平面的摩擦力f物是多大? f s Fs 物 物 拉 答案答案 (1)见解析 (2)450 N 解析解析 (1)因为物体在水平面上匀速运动, 所以物体所受的拉力F与物体所受水平面的摩擦力f物相平衡, 则:F=f物 滑轮组对物体的拉力F做的功为有用功: W有用=Fs物=f物s物 拉力F做的总功为: W总=Fs拉 滑轮组的机械效率: = (2)由图知,n=3,则拉力端移动距离s拉=3s物 由=75%得物体受到水平面的摩擦力为: f物=450 N W W 有用 总 f s Fs 物 物 拉 W W 有用 总 f s Fs 物 物 拉 75%Fs s 拉 物 200N2m3 75% 2m