2.5 有理数的混合运算（课件）2024-2025学年度北师大版（2024）数学七年级上册.pptx

1、2.5 有理数的混合运算 第1课时 有理数的混合运算学 习 目 标1.1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算乘、除、乘方的混合运算.（重点）（重点）2.2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.(.(难点难点)知 识 回 顾有理数的乘法法则有理数的乘法法则有理数的除法法则有理数的除法法则（1 1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2 2）零与任何数相乘都得零）零与任何数相乘都得零.（1 1）除以一个数就

2、是乘以这个数的倒数；）除以一个数就是乘以这个数的倒数；（2 2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除；）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除；（3 3）零除以任何非零的数为零）零除以任何非零的数为零.有理数的乘方符号法则有理数的乘方符号法则（1 1）正数的任何次幂都是正数；）正数的任何次幂都是正数；（2 2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正）负数的奇次幂为负，偶次幂为正.讲 授 新 课想一想：想一想：算式含有哪几种运算算式含有哪几种运算?第二级运算：乘除运算第二级运算：乘除运算第一级运算：加减运算第一级运算：加减运算第三级运算：乘方运算第三级运算：乘方运算 一个运算中，含有有理数的加、

3、减、乘、除、乘方等多种一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算运算，称为有理数的混合运算.新 知 小 结有理数混合运算的法则：有理数混合运算的法则：若有括号，先算括号里的若有括号，先算括号里的先算乘方先算乘方再算乘除再算乘除最后算加减最后算加减合 作 探 究可以按照下面的法则进行计算：可以按照下面的法则进行计算：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。先算括号里面的。典 例 精 析从左到右按从左到右按顺序计算顺序计算18181 11717典 例 精 析9 99 9有括号的先算括号内的有括号的先算

4、括号内的利用运算律利用运算律(乘法分配分律乘法分配分律)新 知 小 结进行有理数的混合运算时，能用运算律的一定要用运算律，进行有理数的混合运算时，能用运算律的一定要用运算律，其中最常用的运算律就是乘法对加法的分配律，其运用形式有其中最常用的运算律就是乘法对加法的分配律，其运用形式有以下两种：以下两种：(1)(1)把乘积形式化成和的形式，如把乘积形式化成和的形式，如a(bc)abac；(2)(2)把和的形式化成乘积的形式，如把和的形式化成乘积的形式，如abaca(bc)合 作 探 究从一副扑克牌从一副扑克牌(去掉大去掉大王王、小王小王)中任意抽取中任意抽取4 4张，根据牌面张，根据牌面上的数字进

5、行混合运算上的数字进行混合运算(每张牌每张牌必须用且只能用一次，可以加括必须用且只能用一次，可以加括号号)，使得运算结果为，使得运算结果为2424或或2424。其中红色扑克牌代表负数，黑色其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，扑克牌代表正数，A A，J J，Q Q，K K分分别代表别代表1 1,11,12,1311,12,13。合 作 探 究（1 1）小飞抽到的牌如图所示，他运用下面的方法凑成了）小飞抽到的牌如图所示，他运用下面的方法凑成了2424：7 73 33 37 77 7(3(33 37)7)2424如果抽到的是如果抽到的是 ，你能凑成，你能凑成2424吗？吗？7 73 33 3

6、7 7 7 733(3)3)772424合 作 探 究如果抽到的是如果抽到的是 ，你能凑成，你能凑成2424吗？吗？7 73 37 73 3 7 733(3)3)(7 7)2424合 作 探 究（2 2）请将下面的每组扑克牌凑成）请将下面的每组扑克牌凑成2424。1212(12)12)33(1)1)11(2)2)2 23 3积累了哪积累了哪些经验？些经验？随 堂 检 测1.1.计算计算8 82 23 3（4 4）（7 75 5）的结果为（）的结果为（）A.A.4 B.4 C.12 D.4 B.4 C.12 D.12122.2.对于计算对于计算2 24 41818（3 3）（2 2），下列运算步

7、骤错误的），下列运算步骤错误的是（）是（）A.A.16161818（2 2）（3 3）B.B.1616（18182 2）3 3C.C.161654542 D.2 D.1616（5454）（2 2）3.3.如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有着相同的规律，如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有着相同的规律，根据此规律可知根据此规律可知m m的值是（）的值是（）A.38A.38B.52B.52C.66C.66D.74D.74B BC CD D随 堂 检 测课 堂 总 结1.1.先乘方，再乘除，最后加减先乘方，再乘除，最后加减有理有理数的数的混合混合运算运算2.2.同级运算，从左到右进行同级运

8、算，从左到右进行3.3.如有括号，先做括号内的运算，按如有括号，先做括号内的运算，按小括号、小括号、中括号、大括号依次进行中括号、大括号依次进行有理有理数混数混合运合运算的算的法则法则2.5 有理数的混合运算 第2课时 用计算器进行运算学 习 目 标1.1.熟悉计算器的各功能键，并能正确使用熟悉计算器的各功能键，并能正确使用.2.2.会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算算.（重点）（重点）3.3.用计算器探求规律（难点）用计算器探求规律（难点）情 境 导 入 这么多人排队交钱，收银员是怎么算的？他算的这么多人排队交钱，收银员

9、是怎么算的？他算的快么？准确吗？快么？准确吗？讲 授 新 课计算器是一种方便实用的计算工具，借助计算器可以进行复计算器是一种方便实用的计算工具，借助计算器可以进行复杂的数字计算。利用科学计算器怎样进行有理数混合运算杂的数字计算。利用科学计算器怎样进行有理数混合运算?合 作 探 究利用计算器求下列各式的值：利用计算器求下列各式的值：任务任务按键顺序按键顺序41.941.9(0.6)0.6)1.21.22 212124 44 4 1 1.9 9（(-)(-)0 0.6 6）EXEEXE2 2 3 3 6 65 5EXEEXE1 1.2 2EXEEXE1 1 2 24 4EXEEXE典 例 精 析解

10、解:（1 1）按键顺序为）按键顺序为(3 3.2 2-4 4.5 5)3 3EXEEXE-2 25 5EXEEXE针 对 练 习解解:（2 2）按键顺序为）按键顺序为EXEEXE近似数近似数 用计算器计算时，所得到的结果有时候是近似数，常采用用计算器计算时，所得到的结果有时候是近似数，常采用四四舍五入法舍五入法得到所需精确度的近似数。得到所需精确度的近似数。(3 3 (2 2)3 3 +)6 65 5 )EXEEXE(-)(-)(-)(-)典 例 精 析例例2 2 用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数.（1 1）0.63280.6328（精确

11、到（精确到0.010.01）；（）；（2 2）7.91227.9122（精确到个位）；（精确到个位）；（3 3）4715547155（精确到百位）；（精确到百位）；（4 4）130.06130.06（精确到（精确到0.10.1）；）；（5 5）4602.154602.15（精确到千位）（精确到千位）.解：（解：（1 1）0.63280.630.63280.63；（2 2）7.912287.91228；（3 3）471554.72471554.7210104 4；（4 4）130.06130.1130.06130.1；（5 5）4602.1554602.15510103 3。按精确度找出要保留的

12、最后一个数位，再按下一个数位上的按精确度找出要保留的最后一个数位，再按下一个数位上的数四舍五入即可。数四舍五入即可。随 堂 检 测2.2.用计算器计算：用计算器计算：（1 1）3.23.22 2(4.7)4.7)3 3 ；（2 2）0.760.76323218.318.36 6 。1.1.用计算器计算用计算器计算8 83 3的按键顺序是（的按键顺序是（）A.B.A.B.C.D.C.D.114.063114.06321.2721.27D D随 堂 检 测9 93 31089108933331108891108893333331110888911108889333333333333333333333.3.用计算器计算并填空：用计算器计算并填空：11112 2 ()()2 2;111111112222 ()()2 2;111111111111222222 ()()2 2;111111111111111122222222 ()()2 2;（1 1）你发现了什么规律？）你发现了什么规律？（2 2）不用计算器，填空）不用计算器，填空111111111111222222222222()()2 2。1212个个课 堂 总 结计算器的按键方法计算器的按键方法用计算器用计算器进行计算进行计算 用计算器计算用计算器计算用计算器探索规律用计算器探索规律