2013年湖北省武汉市中考数学试卷（配详细答案解析，word标准版）.docx

1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 湖北省武汉市 2013 年初中毕业生学业考试 数 学 第 卷 (选择题 共 30 分 ) 一、选择题 (共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) 下列各题中均有四个备选答案 ,其中有且只有一个是正确的 ,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑 . 1.下列 各数中 ,最大的是 ( ) A. 3? B.0 C.1 D.2 2.式子 1x? 在实数范围内有意义 ,则 x 的取值范围是 ( ) A. 1x B. 1x C. 1x ? D. 1x ? 3.不等式组 2 0,10xx? ? 的解集是 ( )

2、A. 21x? B. 2 x? 1 C. 1x ? D. 2x 4.袋子中装有 4 个黑球和 2 个白球 ,这些球的形状、大小、质地等完全相同 ,在看不到球的条件下 ,随机地从袋子中摸出三个球 .下列事件是必然事件的是 ( ) A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B.摸出的三个球中至少有一个球是白球 C.摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D.摸出的三个球中至少有两个球是白球 5.若 12,xx是一元二次方程 2 2 3 0xx? ? ? 的两个根 ,则 12xx 的值是 ( ) A. 2? B. 3? C.2 D.3 6.如图 , ABC 中 , AB AC? , 36A? , BD 是 A

3、C 边上的高 ,则DBC? 的度数是 ( ) A.18 B.24 C.30 D.36 7.如图是由 四 个大小相同的正方体组合而成的几何体 ,其主视图是 ( ) A B C D 8.两条直线最多有 1 个交点 ,三条直线最多有 3 个交点 ,四条直线最多有 6 个交点 ,? ,那么六条直线最多有 ( ) A.21 个交点 B.18 个交点 C.15 个交点 D.10 个交点 9.为了解学生课外阅读的喜好 ,某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查 ,调查要求每人只选取一种喜欢的书籍 ,如果没有喜欢的书籍 ,则作“其它”类统计 .图 (1)与图(2)是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图 .以下结

4、论 不正确 的是 ( ) A.这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有 90 人 B.若该年级共有 1200 名学生 ,则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360 个 C.由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数 D.在扇形统计图中 ,“漫画”所在扇形的圆心角为 72 10.如图 , A 与 B 外切于点 D ,PC ,PD ,PE 分别是圆的切线 ,C ,D ,E 是切点 ,若 CED x?, ECD y?, B 的半径为R ,则 DE 的长度是 ( ) A.(90 )90xR? B.(90 )90yR? C.(180 )180xR? D.(180 )180yR? 第 卷 (非选

5、择题 共 90 分 ) 二、填空题 (共 6 小题 ,每小题 3 分 ,共 18 分 ) 11.计算 cos45 ? . 12.在 2013 年的体育中考中 ,某校 6 名学生的分数分别是 27、 28、 29、 28、 26、 28.这组第 9 题图 （ 2 ）第 9 题图 （ 1 ）30%其它 10%科普常识漫画小说3060书籍其它科普常识漫画小说人数毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-EPABCD第 10 题图提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 数据的众数是 . 13.太阳的半径约为 696000 千米 ,用科学记数法表示数 696000 为

6、 . 14.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶 ,开始甲车在乙车的前面 ,当乙车追上甲车后 ,两车停下来 ,把乙车的货物转给甲车 ,然后甲车继续前行 ,乙车向原地返回 .设 x 秒后两车间的距离为 y 千米 ,y 关于 x 的函数关系如图所示 ,则甲车的速度是 米 /秒 . 15.如图 ,已知四边形 ABCD 是平行四边形 , 2BC AB? , ,AB两点的坐标分别是 (1,0)? ,(0,2) , ,CD两点在反比例函数 ( 0)kyxx? 的图象上 ,则 k 等于 . 16.如图 , ,EF是正方形 ABCD 的边 AD 上两个动点 ,满足AE DF? .连接 CF 交 BD 于点 G

7、 ,连接 BE 交 AG 于点 H .若正方形的边长为 2,则线段 DH 长度的最小值是 . 三、解答题 (共 9 小题 ,共 72 分 ) 17.(本小题满分 6 分 ) 解方程 233xx? . 18.(本小题满分 6 分 ) 直线 2y x b?经过点 (3,5) ,求关于 x 的不等式 20xb?的解集 . 19.(本小题满分 6 分 ) 如图 ,点 E ,F 在 BC 上 ,BE CF? ,AB DC? , BC? ? .求证 AD? . 20.(本小题满分 7 分 ) 有两把不同的锁和四把不同的钥匙 ,其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁 ,其余的钥匙不能打开这两把锁 .现在任意取出

8、一把钥匙去开任意一把锁 . (1)请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果； (2)求一次打开锁的概率 . 21.(本小题满分 7 分 ) 如图 ,在平面直角坐标系中 ,Rt ABC 的三个顶点分别是 ( 3,2)A? , (0,4)B , (0,2)C . (1)将 ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180 ,画出旋转后对应的 11ABC ； 平移 ABC ,若 A 的对应点 2A 的坐标为 (0, 4)? ,画出平移后对应的 2 2 2ABC ； (2)若将 11ABC 绕某一点旋转可以得到 2 2 2ABC ,请直接写出旋转中心的坐标； (3)在 x 轴上有一点 P ,使得

9、PA PB? 的值最小 ,请直接写出点 P 的坐标 . 22.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,已知 ABC 是 O 的内接三角形 ,AB AC? ,点 P 是 AB 的中点 ,连接 ,PAPBPC . (1)如图 ,若 60BPC?,求证3AC AP? ； (2)如图 ,若 24sin 25BPC?,求tan PAB? 的值 . 220200100 x /（ 秒 ）y/ （ 米 ）500 AB CD第 14 题图O900yx第 15 题图DCBA O第 22 题图 第 22 题图 OP第 22题图 CBA第 22 题图 OPCBA第 16 题图H GFE DCBAxyA CBO第 21 题图

10、12345 1 2 3 4 51234512345数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） 23.(本小题满分 10 分 ) 科幻小说实验室的故事中 ,有这样一个情节：科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中 ,经过一天后 ,测试出这种植物高度的增长情况 (如下表 ). 温度 /x ? 4? 2? 0 2 4 4.5 ? 植物每天高度增长量 /mmy ? 41 49 49 41 25 19.75 ? 由这些数据 ,科学家推测出植物每天高度增长量 y 是温度 x 的函数 ,且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种 . (1)请你选择一种适当的函数 ,

11、求出它的 函数关系式 ,并简要说明不选择另外两种函数的理由 ； (2)温度为多少时 ,这种植物每天高度增长量最大？ (3)如果实验室温度保持不变 ,在 10 天内要使该植物高度增长量的总和超过 250mm ,那么实验室的温度 x 应该在哪个范围内选择？请直接写出结果 . 24.(本小题满分 10 分 ) 已知四边形 ABCD 中 , ,EF分别是 ,ABAD 边上的点 ,DE 与 CF 交于点 G . (1)如图 ,若四边形 ABCD 是矩形 ,且 DE CF ,求证 DE ADCF CD? ； (2)如图 ,若四边形 ABCD 是平行四边形 ,试探究：当 B? 与 EGC? 满足什么关系时

12、,使得 DE ADCF CD? 成立？并证明你的结论； (3)如图 ,若 6BA BC?, 8DA DC?, 90BAD?,DE CF ,请直接写出 DECF的值 . 25.(本小题满分 12 分 ) 如图 ,点 P 是直线 l ： 22yx? ? 上的点 ,过点 P 的另一条直线 m 交抛物线 2yx? 于 ,AB两点 . (1)若直线 m 的解析式为 1322yx? ? ,求 ,AB两点的坐标 ； (2)若点 P 的坐标为 (2,)t? ,当 PA AB? 时 ,请直接写出点 A 的坐标； 试证明：对于直线 l 上任意给定的一点 P ,在抛物线上都能找到点 A ,使得PA AB? 成立 .

13、 (3)设直线 l 交 y 轴于点 C ,若 AOB 的外心在边 AB 上 ,且 BPC OCP? ? ,求点 P的坐标 . xylO第 25 （ 2 ） 题图-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _xy第 25 （ 1 ） 题图OlmPBA提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载xyClmPAOB第 25 （ 3 ） 题图