1、第一章 有理数 1.5 有理数的加法（第2课时）学习目标1.经历经历探究有理数加法运算律的过程，体会由特殊到一般的数学思想方法，培养抽象概括能力。2.理解有理数加法运算律，能运用有理数的加法运算律进行简便运算，培养运算能力。学习重难点学习重点：有理数的加法运算律.学习难点：熟练利用加法运算律进行简便运算.回顾复习 思考：（思考：（1）有理数的加法法则有哪些？）有理数的加法法则有哪些？（2）小学学过哪些加法的运算律？）小学学过哪些加法的运算律？在有理数范围内加法的运算律仍然适用吗？探究新知例1.计算：（1）5+（13）_，（13）+5_；（2）（4）+（8）_，（8）+（4）_.学生活动一【探究
2、有理数加法运算律】8 81212探究新知例2.计算（1）3+（8）+（4）_，3+（8）+（4）_；（2）（6）+（12）+15_，（6）+（12）+15 _.9933探究新知思考：通过上述计算你发现了什么？有理数加法运算律：有理数加法运算律：加法交换律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法结合律：加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加再和第三三个数相加，先把前面两个数相加再和第三 个数相加，或先把后两个数相加再和第一个数个数相加，或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变相加，和不变.探究新知你能用符号语言表示吗？符号语言：符号语言：加法
3、交换律：a+bb+a.加法结合律：（a+b）+ca+（b+c）.探究新知学生活动二【探究有理数加法运算律的应用】探究新知（1）解：（2.4）+（3.7）+（4.6）+3.7 =（3.7+3.7）+（2.4）+（4.6）=0+(7)=7探究新知探究新知应用加法运算律运算时常用的三个规律：1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加.2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整.3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.根据算式的特征，恰当的运用运算律，可以使运算简便.探究新知例4：某股民以每股38.5元的价格持有某种股票，下表为一周内该股票的涨跌情况：时间星期一星期二星期三星期四星期
4、五每股涨跌/元1.8+0.6+1.50.2+0.4在星期五收盘时，该股票的价格是多少元？探究新知解：38.5+（1.8）+（+0.6）+（+1.5）+（0.2）+（+0.4）=38.5+（+1.5）+（1.8）+（0.2）+（+0.6）+（+0.4）=38.5+（+1.5）+（1.8）+（0.2）+（+0.6）+（+0.4）=40+(2)+1 =39答：在星期五收盘时股票的价格是39元。巩固练习1.有有10袋小麦，如果以袋小麦，如果以40千克为标准，超过的千克千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：如下：2，1，05，
5、1，1，3，05，1，1，0问这问这10袋小麦的总质量是多少千克？袋小麦的总质量是多少千克？巩固练习解解：（：（2）1（05）（）（1）（1）3（05）（）（1）（）（1）01（千克千克），），10401401（千克千克）答答：这这10袋小麦的总质量是袋小麦的总质量是401千克千克巩固练习2.【变式演练】【变式演练】有有10箱苹果，称重的记录如下（单位：箱苹果，称重的记录如下（单位：千克）：千克）：32，31，30，29，28.5，28，31，29，29，29.5问这问这10箱苹果的总质量是多少千克？箱苹果的总质量是多少千克？解法一解法一：3231302928.52831292929.5297
6、（千克千克），），即这即这10箱苹果的总质量为箱苹果的总质量为297千克千克巩固练习解法二解法二：以以30千克为准千克为准，超过的千克数记作正数超过的千克数记作正数，不足的千不足的千克数记作负数克数记作负数，记录如下记录如下：2，1，0，1，15，2，1，1，1，05（2）（1）0（1）（15）（2）（1）（1）（1）（05）3（千克千克）301033003297（千克千克），），即这即这10箱苹果的总质量箱苹果的总质量为为297千克千克回顾反思本节课我们研究了有理数的加法运算律，请同学们带着以下问题进行总结：(1)有理数的加法运算律有哪几个？(2)在学习有理数的加法运算律的过程中，你经历了什
7、么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？当堂训练1.在括号内填入每步运算的依据加法交换律加法结合律0与任何数相加都等于这个数解：（8）（5）8（8）8（5）；0（5）；（5）.当堂训练2.绝对值大于 1 而小于5 所有整数的和是_0解：绝对值大于1小于5的所有整数有：2、3、4 (+2)+(2)+(+3)+(3)+(+4)+(4)=(+2)+(2)+(+3)+(3)+(+4)+(4)=0当堂训练3.运用运算律进行简便计算（1）（）（23）58（17）；）；（2）（）（28）（）（36）（）（15）36；（4）（）（45.3）9.5（4.7）（）（0.5）课后作业完成课后习题练习册.
