《微型计算机原理》课件第1章.ppt

1、第1章 微型计算机中的数据类型 第第1章章 微型计算机中的数据类型微型计算机中的数据类型 1.1 常用数据类型常用数据类型 1.2 数学协处理器的数据格式数学协处理器的数据格式 第1章 微型计算机中的数据类型 1.1 常用数据类型常用数据类型 1.1.1 数据在内存储器中的存储方式数据在内存储器中的存储方式 微型机中的内存储器(简称内存)用来存储参加运算的操作数、运算的中间结果和最后结果。数据在内存中常以字节(8位二进制数称为一个字节)Byte为单位进行存储，所以，可以说内存储器是有唯一地址的字节的有序阵列。一个字节占用内存的一个地址，称为一个存储单元。存储单元的地址从0开始，直到CPU所能支

2、持的最高地址。80386有32根地址总线，共有232(4 G4109)个存储单元。第1章 微型计算机中的数据类型 当二进制数的位数超过 8 位，且为 8 位的倍数时，就需用多个相邻字节来存放。通常称两个相邻字节组成的16位二进制数为一个字(Word)，称4个相邻字节组成的32位二进制数为一个双字(DWord或Double Word)。80 x86系列微机中，多字节数据的存储采取高位字节在地址号高的存储单元中，低位字节在地址号低的存储单元中的规则，见图 1.1。对于一个字数据来说，若用来存储它的相邻两个存储单元的最低地址号为m，则该字中低位字节数据便存放于地址号为m的存储单元中；高位字节数据存储

3、在地址号为m+1的存储单元中，且称该字的地址为m。对于一个双字数据来说，若用来存储它的相邻4个存储单元的最低地址号为m，则该双字的最低字节存放于地址号为m的存储单元中；最高字节存放在地址号为m+3的存储单元中，且称该双字的地址为m。第1章 微型计算机中的数据类型 图 1.1 多字节的存储(a)字的存储；(b)双字的存储 1234数据1234地址m2m1m3C5D7E数据3C5D7E9F地址m4m3m2m19F（a）（b）m1m第1章 微型计算机中的数据类型 1.1.2 数的进位制表示约定数的进位制表示约定 表表 1.1 十六进制数、十六进制数、二进制数、二进制数、十进制数对照表十进制数对照表

4、第1章 微型计算机中的数据类型 1.1.3 整数整数 80 x86系列微处理器中，参加运算的整数操作数可为8位长的字节、16位长的字；80386/80486 CPU中，参加运算的整数操作数还可为32位长的双字。整数分带符号数和无符号数两种。1.无符号数无符号数 所谓无符号数是指字节、字、双字整数操作数中，对应的 8 位、16 位、32 位二进制数全部用来表示数值本身，没有用来表示符号位的位，因而为正整数。它们在内存中的存放格式见图 1.2，其中位0为最低有效位LSB，位7、位15、位31分别为字节、字、双字的最高有效位。第1章 微型计算机中的数据类型 图 1.2 无符号整数 31242316

5、158 70158 7070双字字字节m3m2m1mMSBMSBMSB1-2地址第1章 微型计算机中的数据类型 2.带符号整数带符号整数 带符号整数编码的表示法有4种：原码、反码、补码及移码，它们同样具有字节、字及双字 4 种不同长度的整数类型。1)原码 对一个二进制数而言，若用最高位表示数的符号(常以 0 表示正数，1 表示负数)，其余各位表示数值本身，则称为该二进制数的原码表示法。例如，设X=+1011100,Y=-1011100，则X原=01011100,Y原=11011100。X原和Y原分别为X和Y的原码，是符号数值化了的数，可在计算机中使用，称为机器数。原来的带正负号的数X和Y称为相

6、应机器数的真值。原码X原和真值X之间的关系如下：第1章 微型计算机中的数据类型 (1)正数的原码表示 设X=+Xn-2Xn-3X1X0(即n-1 位二进制正数)，则 X原=0Xn-2Xn-3X10(n位二进制数，其中最高位为符号位)第1章 微型计算机中的数据类型 (2)负数的原码表示 设X=-Xn-2Xn-3X1X0(即n-1 位二进制负数)，则 X原=1Xn-2Xn-3X10=2n-1+Xn-2Xn-3X1X0 =2n-1-(-Xn-2Xn-3X1X0)=2n-1-X它也是一个n位二进制数，其中最高位为符号位。第1章 微型计算机中的数据类型 (3)零的原码表示 在二进制数原码表示中有正零和负

7、零之分，即+0原=00000-0原=10000 综上所述，原码和真值的关系可归纳为如下数学定义式：X X+02 n-1-X X-0 X原=(n位二进制数，最高位为符号位(n位二进制数，最高位为符号位)第1章 微型计算机中的数据类型 2)补码和反码 一个二进制数，若以2n为模，它的补码叫做2补码，以后把2补码简称补码，即X补=2n+X。同理，一个十进制数，若以10n为模，它的补码叫10补码。而一个二进制数，若以2n-1为模，它的补码叫做 1 补码。2n-1 实际上就是n个1，即11111，这是 1 补码的由来。1 补码也称反码，即X反=2n-1+X。根据X补及X反的定义式得如下关系:当X为正数时

8、，X反=X补=X原=X;当X为负数时，X反是将X原的符号位保持不变，其余各位变反;X补则是将X原的符号位保持不变，其余各位变反加 1。第1章 微型计算机中的数据类型 例如,若 X1=+1010011B,X2=-1010011B,则 X1补=X1反=X1原=01010011B;X2原=11010011B,X2反=10101100B,X2补=10101101B当X为+0 时，则 +0补=2n+0000=0 +0反=+0原=0000=0当X为-0 时，则 -0补=2n-0000=0 -0反=11111 第1章 微型计算机中的数据类型 3)移码 移码是在数的真值上加一个偏移量形成的，它定义如下：X移=

9、2n-1-1+X 2n-1X-2n-1其中X表示二进制数真值，n表示包括符号位和数值部分在内的二进制数位数，2n-1-1为偏移量。例如，若X=+10010B=+18，Y=-10010B=-18，则X移=110001B，Y移=001101B。根据移码定义，可得如下结论：移码在数轴上表示的范围恰好相当于它的真值在数轴上的表示范围向正方向移动2n-1-1个单位(见图 1.3),故有移码(即偏移二进制码)之称。第1章 微型计算机中的数据类型 图 1.3 移码在数轴上的表示(000000B)0+31(011111B)+63(111111B)-310+32(-011111B)(000000B)(+1000

10、00B)X移X真值第1章 微型计算机中的数据类型 3.带符号数的运算带符号数的运算 用原码法表示数时，仅仅是将真值的符号用一位二进制数来表示，因而原码数的运算完全类同于正负数的笔算。比如两个正数相减，如果被减数的绝对值小于减数的绝对值，笔算时，就必须把两者颠倒过来，再作减法，并把求得的差加上负号。用计算机实现时，过程是先比较两个数绝对值的大小,然后决定是颠倒过来相减还是直接相减,最后在结果前面加上正确的正负号。由于原码数的运算类同于笔算，因此处理过程非常繁琐，要求计算机的结构也极为复杂。但是，原码法表示数时，最大优点是直观。浮点数的有效数字常用原码表示，二进制乘除法运算时，也多采用原码表示法。

11、第1章 微型计算机中的数据类型 若计算机中的带符号二进制数以补码形式表示，则当两个二进制数进行补码加减法运算时，一方面可以使符号位数一起参加运算；另一方面还可以将二数相减变为减数变补与被减数相加来实现，即XY补=X补+Y补|X|,|Y|,|X+Y|010010B(即-18+18)而出错。第1章 微型计算机中的数据类型 表表 1.2 带符号整数格式带符号整数格式 第1章 微型计算机中的数据类型 4.无符号数的运算无符号数的运算 对两个无符号数进行补码加减法运算，无疑下边公式是正确的。X补+Y补=XY补 (X,Y及(XY)都小于2n)这就是说，两个无符号数进行加法，只要和的绝对值不超过整个字长，就

12、不溢出，则和也一定为正数的补码形式，它等于和的原码；两个无符号数相减，可用减数变补与被减数相加来求得。减数变补，意即将整个减数变反加 1，或者说用模 2n减去减数，即Y变补=2n-Y 第1章 微型计算机中的数据类型 这样，X+-Y补=X+Y变补=X+2n-Y=2n+(X-Y)=X-Y，由此得出如下两点结论：(1)若XY，则二者原码相减时无借位，差值为正，X+Y变补的和必大于 2n，最高位有进位，得到的和为正数X-Y的补码。它等于X-Y原。(2)若XY，则二者原码相减时有借位，差值为负，但X+Y变补的和必小于 2n，最高位无进位，得到的和为负数X-Y的补码。在计算机中，对两个无符号数进行补码减法

13、运算时，要判断结果是正数还是负数，必须看减数变补与被减数相加时有无进位。有进位，表示二数原码相减无借位，结果为正；无进位，表示二数原码相减有借位，结果为负。第1章 微型计算机中的数据类型 例例 1.1 用补码进行下列运算：.129-79;.79-129。第1章 微型计算机中的数据类型 由于减数变补与被减数相加时，最高位有进位，表示原码相减时，最高位无借位，结果为正，故 第1章 微型计算机中的数据类型 5.溢出判别溢出判别 当两个带符号的二进制数进行补码运算时，若运算结果的绝对值超过运算装置的容量，数值部分便会发生溢出，占据符号位的位置，从而引起计算出错。这和补码运算过程中的正常溢出(符号位的进

14、位)性质上是不同的。正常溢出是以 2n(n为二进制数的位数)为模的溢出，它被自然丢失，不影响结果的正确性。例如某计算装置共 5 位，除符号位外还有 4 位用来表示数值，补码运算中的溢出和符号位的进位举例说明如下：第1章 微型计算机中的数据类型 任何一种运算都不允许发生溢出，除非是只利用溢出作为判断而不使用所得的结果。所以当溢出产生时，应使计算机停机或输入检查程序找出溢出原因，然后作相应处理。微型机中常用的溢出判别法是双高位判别法。为讲清双高位判别法，首先引进两个附加的符号，即 Cs:它表征最高位(符号位)的进位情况，如有进位，Cs=1，否则，Cs=0。Cp:它表征数值部分最高位的进位情况，如有

15、进位，Cp=1,否则，Cp=0。第1章 微型计算机中的数据类型 设微型计算机的字长为n，则两个带符号数的绝对值都应小于2n-1。因而只有当两数同为正或同为负，并且和的绝对值又大于2n-1时，才会发生溢出。两个正数相加，若数值部分之和大于 2 n-1，则数值部分必有进位Cp=1，而符号位却无进位Cs=0。这种CsCp的状态为“01”时的溢出称为“正溢出”。第1章 微型计算机中的数据类型 例例 1.2 两个负数相加，若数值部分绝对值之和大于2n-1，则数值部分补码之和必小于 2n-1,Cp=0，而符号位肯定有进位Cs=1。这种CsCp的状态为“10”时的溢出称为“负溢出”。第1章 微型计算机中的数

16、据类型 例例 1.3 第1章 微型计算机中的数据类型 例例 1.4 两个正数相加，和的绝对值小于2n-1时，Cs=0,Cp=0，无溢出发生。第1章 微型计算机中的数据类型 例例1.5 两个负数相加，其和的绝对值小于2n-1时，Cs=1,Cp=1,无溢出发生。第1章 微型计算机中的数据类型 例例 1.6 一个正数和负数相加，和肯定不溢出。此时，若和为正数，则Cs=1,Cp=1；若和为负数，则Cs=0,Cp=0。第1章 微型计算机中的数据类型 以上分析了两数相加时，溢出情况的判别。两数相减时，溢出情况的判别完全可以归类于上述各种情况。即减数变补与被减数相加后，若Cs和Cp同为 0 或同为 1，便无

17、溢出发生，只有当Cs和Cp为 10 或 01 状态时才会发生溢出。在微型机中，常用“异或”线路来判别有无溢出产生，即若表示有溢出产生，否则便无溢出产生。两个n位无符号数相加，若其和大于2n，则最高位有进位，表明发生了溢出。两个n位无符号数相减不会发生溢出。1psCC第1章 微型计算机中的数据类型 6.算术移位算术移位(1)对于正数，左移或右移时空位都补以 0。例如，一个正的八位二进制数为例如，一个正的八位二进制数为第1章 微型计算机中的数据类型(2)补码法表示的负数，左移时最低位补以 0，右移时最高位补以 1。例如一个负的八位二进制补码数为例如一个负的八位二进制补码数为第1章 微型计算机中的数

18、据类型 (3)反码法表示的负数，左移和右移时，最高位和最低位均补 1。例如，一个八位二进制数为例如，一个八位二进制数为第1章 微型计算机中的数据类型 7.有关有关 0 的问题的问题 第1章 微型计算机中的数据类型 因此，一个n位带符号二进制数补码所能表示的最大正数数值是 2 n-1-1，最大负数数值是-2 n-1。如：8 位字长，用补码所表示的数值范围是-128+127;16 位字长，用补码所表示的数值范围是-32 768+32 767;32 位字长，用补码所表示的数值范围是-2 G(2 G-1)。一个n位无符号整数所表示的数值范围是 02n-1-1。例如：8 位无符号整数所表示的数值范围是

19、0255;16 位无符号整数所表示的数值范围是 065 535;32 位无符号整数所表示的数值范围是 0(4 G-1)。第1章 微型计算机中的数据类型 表表 1.3 2 的次幂的缩简表的次幂的缩简表 第1章 微型计算机中的数据类型 1.1.4 字符串字符串 图 1.4 字节、字、双字字符串 31131010150双字串A700A6A5 A4 A3 A2 A1A31N0A4NA4N1A4N2A4N3A3 A2 A1A150A2NA2N1N10地址字串地址7 0NANA1A字节串地址7 07 010第1章 微型计算机中的数据类型 1.1.5 位及位串位及位串 图 1.5 位串在内存中的布局 15

20、14 13 12 11 10 98765432107070mm+1字位串地址位号31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 987654321070707070mm+1m+2m+3位号双字位串地址76543210-1-2-3-4-5-6-7-870707070m-1mm+268 435 455位号位串地址m-268 435 456-2 147 483 648+2 147 483 647第1章 微型计算机中的数据类型 图 1.6 位串偏移量的例子 707070偏移=23m+2m+1m例1707070偏移=-1

21、8m-1m-2m-3例2670m字节索引位余数字节索引位余数238223mod87-188-3-18mod86例1例207第1章 微型计算机中的数据类型 1.1.6 BCD码及码及ASCII码码 1.十进制数的二进制编码十进制数的二进制编码表表 1.4 3 种常用的种常用的BCD码码 第1章 微型计算机中的数据类型 (3)将 8421 码加上 0011 就得到余 3 码，见表 1.4。余 3 码的特点是其十进制运算较为简单。其运算法则是：两位十进制数相加可按二进制数相加的法则进行，当和无进位时减去 3，和有进位时加上 3。下面是用余 3 码作 4+2 和 5+9 的两例。第1章 微型计算机中的

22、数据类型 2.ASCII码码 ASCII码是美国信息交换标准码(American Standard Code for Information Interchange)，它是微型机中表示字符的常用码制，多用于输入/输出设备(如电传打字机)上。它能用 6 位、7 位或 8 位二进制数对字符编码。7 位ASCII码可表示 128 种字符，见表 1.5。其中包括字母、数字和控制符号。例如字母A的ASCII码为 1000001B或 41H；字母T的ASCII码为 1010100B或 54H；数字 9 的ASCII码为 0111001B或 39H等。8 位ASCII码是在 7 位ASCII码基础上加一个奇

23、偶校验位而构成的。第1章 微型计算机中的数据类型 表表 1.5 7 位位ASCII码码 第1章 微型计算机中的数据类型 3.奇偶校验码奇偶校验码 计算机中为防止数码在传送过程中出错，可采用具有检错能力的校验码，常用的校验码有奇偶校验码和“五中取二”码等。限于篇幅，这里仅对奇偶校验码作一介绍。所谓奇偶校验码，即是说对每一组二进制编码配置一个二进制位(称为奇偶校验位)，通过将该位置“0”或置“1”而使每组二进制编码中“1”的个数为奇数(即形成奇校验码)或偶数(即形成偶校验码)。例如，若在 7 位ASCII码前加一位校验位所形成的 8 位ASCII码，即是具有奇偶校验功能的码。作为例子表 1.6 示

24、出 09 十个具有奇校验功能的ASCII码或称 8 位奇校验ASCII码。同样，可很容易得出 8 位偶校验ASCII。第1章 微型计算机中的数据类型 表表 1.6 09 的的 7 位位ASCII码和码和 8 位奇校验位奇校验ASCII码码 第1章 微型计算机中的数据类型 1.2 数学协处理器的数据格式数学协处理器的数据格式 表表 1.7 80386 支持的数据类型支持的数据类型 第1章 微型计算机中的数据类型 1.2.1 整型数整型数 图 1.7 80387 的整型数(二进制补码)S630长整数符号位,MSBS310短整数符号位,MSBS150字整数符号位,MSB地址mm+1m+2m+3m+4

25、m+5m+6m+7第1章 微型计算机中的数据类型 1.2.2 BCD码码 80387 支持的BCD数为 80 位的压缩BCD数。所谓压缩BCD数意指一个二进制字节表示两位BCD数(与此相对应，非压缩型BCD数一个字节表示一位BCD数，即低 4 位表示一位BCD数，高 4 位为 0)。因而，80 位二进制数可以表示 20 位BCD数。但在 80387 支持的BCD数中，只用了 18 位 BCD数。这正好与某些高级语言的标准符合，而最高 8 位二进制数中用最高的一位二进制数表示BCD数的符号(该位为 0 表示为正，为 1 表示为负)，其余 7 位二进制数没用。80387 的BCD数格式见图 1.8

26、。其中每一位BCD数di均采用 8421 BCD码。第1章 微型计算机中的数据类型 图 1.8 80387 的BCD数据类型 Sd17 d16 d15 d14 d13 d12 d11 d10d9d8d7d6d5d4d3d2d1d0数值不用m+9m+8m+7m+6m+5m+4m+3m+2m+1m十进制符号位位0100000001891000100110101111不用地址第1章 微型计算机中的数据类型 1.2.3 实型数实型数 这里所谓的实型数，是指以浮点数格式表示的带小数点的数。如同十进制数一样，任何一个二进制数可以表示成如下形式：N=S2J图 1.9 一般实型数格式这里，值=(-1)符号*有

27、效数字*2指数S指数有效数字符号位第1章 微型计算机中的数据类型 其中J称为指数，S称为有效数字或尾数。在计算机中若把一个二进制数分成指数和尾数两部分来表示，叫做浮点表示法(或称科学计数法)。80387 中一般实型数格式见图 1.9，其中符号位表示实型数的符号，若符号位为 1，表示该数为负，反之为正；指数通常采用偏移二进制数(移码表示法)来表示，称为偏移指数或增阶指数，它实际上指明了实型数中小数点的位置；尾数是实型数的有效数字部分。由于浮点表示法中同一个数可以有多种表示形式，例如：2=10B=1000.0B2-2=100.0B2-1=10.0B20=1.0B2+1=0.1B2+2 因而，80387 规定，任何实型数只能用如下格式表示：1.2n(表示 1 或 0)这就是说实型数中的尾数部分小数点前有且仅有一位，该位永远为 1。第1章 微型计算机中的数据类型 图 1.10 80387 的实数类型 S指数(15)1有效数字(64)796463正常化的10临时实数S(1)指数(18)23有效数字(23)隐藏10短型实数m+9m+8m+7m+6m+5m+4m+3m+2m+1m地址31S指数(11)63有效数字(52)隐藏10长型实数52