1.1 正数和负数（课件 ）人教版（2024）数学七年级上册.pptx

1、第一章第一章 有理数有理数人教版人教版七年级七年级上册上册1.1 正数和负数正数和负数温度：零下温度：零下 10 摄氏度摄氏度温度：零下温度：零下 30 摄氏度摄氏度学 习 目 标学 习 目 标1.知道负数的产生是为了解决实际问题的需要知道负数的产生是为了解决实际问题的需要.2.能判断一个数是正数还是负数，会用正负数表示能判断一个数是正数还是负数，会用正负数表示实际问题中的相反意义的量实际问题中的相反意义的量.新课探究新课探究身边的例子身边的例子 （1）北京冬季某一天的最高气温为）北京冬季某一天的最高气温为零上零上 3 摄氏度摄氏度，最低，最低气温为气温为零下零下 3 摄氏度摄氏度.如何如何用

2、数区分用数区分“零上零上 3 摄氏度摄氏度”和和“零零下下 3 摄氏度摄氏度”？（2）某公司今年）某公司今年 7 月份月份盈利盈利 50 万元万元，8 月份月份亏损亏损 10 万万元元.该公司在记账时如何用数分别表示该公司在记账时如何用数分别表示“盈利盈利 50 万元万元”和和“亏损亏损 10 万元万元”？（3）某年，我国棉花产量比上年）某年，我国棉花产量比上年增长增长 7.8%，玉米产量，玉米产量比上年比上年减少减少 0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时，统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示如何用数分别表示“增长增长 7.8%”和和“减少减少 0.7%”？零上零上零下零下

3、盈利盈利亏损亏损增长增长减少减少意义相反的两个量意义相反的两个量正正 数数负负 数数知识点知识点 1文字描述文字描述数学符号数学符号分界点分界点零上零上 3 摄氏度摄氏度零下零下 3 摄氏度摄氏度盈利盈利 50 万元万元亏损亏损 10 万元万元增长增长 7.8%减少减少 0.7%3-3 50 万元万元-10 万元万元7.8%-0.7%0 在数学中，像在数学中，像 3，50，7.8%这样这样大于大于 0 的数叫作的数叫作正数正数 像像3，10，0.7%这样在正数这样在正数前面加上符号前面加上符号“”的数叫作的数叫作负数负数其其中符号中符号“”是是负号负号.知识点知识点 13-3 50 万元万元-

4、10 万元万元7.8%-0.7%有时，为了明确表达与负数的相反意义，有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也加上符号在正数的前面也加上符号“+”(读作读作“正正”)，例如，例如，+1800，+3，+0.5，就是就是 1800，3，0.5，一个数前面的一个数前面的“+”“”“”号叫作号叫作这个数的这个数的符号符号1+3溯溯 源源 我国是历史上最早认识和使用我国是历史上最早认识和使用负数负数的国家，的国家，至迟成书于东汉时期的我国古代数学著作至迟成书于东汉时期的我国古代数学著作九九章算术章算术，在，在“方程方程”一章中一章中提出了正数、提出了正数、负负数的概念及其加减运算法则，如关于家畜

5、买卖数的概念及其加减运算法则，如关于家畜买卖的第八题，使用的第八题，使用“正与负正与负”来表示来表示“卖出与买卖出与买入入”，将卖出家畜获得的钱数记为正，买入家，将卖出家畜获得的钱数记为正，买入家畜付出的钱数记为畜付出的钱数记为负负.魏魏晋时期的数学家晋时期的数学家刘徽刘徽在为在为九章算术九章算术作注时，用不同颜色的算筹作注时，用不同颜色的算筹分别表示正数和负数，红色为正，黑色为负分别表示正数和负数，红色为正，黑色为负.我国古代用算筹我国古代用算筹来记数和计算来记数和计算0 是正数还是负数？是正数还是负数？思思 考考在古印度，由表示在古印度，由表示“没没有有”“”“空位空位”，产生数，产生数

6、00 既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数 例例 1 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一箱橘子一箱橘子的标准质量为的标准质量为 2.5 kg.如果用正数表示如果用正数表示超过标准质量的克超过标准质量的克数，那么数，那么（1）比标准质量多）比标准质量多 65 g 和比标准质量少和比标准质量少 30 g各怎么表示？各怎么表示？（2）50 g，-27 g 各表示什么意思？各表示什么意思？解：（解：（1）比标准质量多）比标准质量多 65 g用用+65 g 表示，比标准质量少表示，比标准质量少 30 g用用-30 g表示，表示，（

7、2）50 g 表示这箱橘子表示这箱橘子的质量比标准质量多的质量比标准质量多 50 g，-27 g 表示这箱橘子表示这箱橘子的质量比标准质量少的质量比标准质量少 27 g.知识点知识点 2练练 习习1.指出下面各数中的正数、负数：指出下面各数中的正数、负数：，-1，2.5，+，0，-3.14，120，-正数正数负数负数+-2.5120 -1-3.14【教材教材P3】2.如果如果 80 m 表示向右走表示向右走 80 m，那么，那么_表示向左走表示向左走 60 m.练练 习习3.某天，月球表面白天的最高温度为零上某天，月球表面白天的最高温度为零上 126，如果把它，如果把它 记作记作 126，那么

8、夜间的最低温度零下，那么夜间的最低温度零下 150 记作记作_.4.在足球比赛中，如果甲队进在足球比赛中，如果甲队进3个球，记作个球，记作+3个，那么甲队个，那么甲队失失2个球，个球，记记作作 _个个.-60-150-2【教材教材P3】知识点知识点 3 在表示某地的高度在表示某地的高度时，通常以时，通常以海平面为海平面为基准，基准，用用 0 m表示海平面的海拔，用表示海平面的海拔，用正数表示高于海平面正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔的海拔，用负数表示低于海平面的海拔“中华人民中华人民共和国水准共和国水准零点零点”标志标志世界最高峰世界最高峰珠穆朗玛峰珠穆朗玛峰的海拔为的海拔

9、为 8848.86 m我国陆地海拔我国陆地海拔最最低处位于低处位于新疆吐鲁番新疆吐鲁番盆地的艾丁盆地的艾丁湖，其湖，其海拔为海拔为-154.31 m 0 是正数与负数的分界是正数与负数的分界.0 是一个是一个确定的温度，海拔确定的温度，海拔 0 m 是一个确定的海是一个确定的海拔拔.0 已不只是表示已不只是表示“没有没有”.思思 考考地理中的等高线图地理中的等高线图手机中的部分收支款账单手机中的部分收支款账单下图中的正数和负数分别是什么？下图中的正数和负数分别是什么？【教材教材P4】例例 2（1）一个月内，李明体重增加）一个月内，李明体重增加 1.2 kg，张华体重减，张华体重减少少 0.5

10、kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值体重增长值.【教材教材P4】例例 题题李明体重增长李明体重增长 1.2 kg张华体重增长张华体重增长-0.5 kg刘伟体重增长刘伟体重增长 0 kg（2）四种品牌的）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度手机今年第二季度的销售量与第一季度相比相比，变化率如下：，变化率如下：A 品牌减少品牌减少 2%，B 品牌增长品牌增长 4%，C 品牌增长品牌增长 1%，D 品牌减少品牌减少 3%写出今年第二季度这些写出今年第二季度这些品牌品牌的手机销售量的手机销售量的的增长率增长率.A 品牌品牌-2%B 品牌品牌 4%C

11、 品牌品牌 1%D 品牌品牌-3%增加增加-2%，是什么意思？，是什么意思？什么情况下增长率是什么情况下增长率是 0？练练 习习1.如果水库的水位升高如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作时，水位变化记作+3，那么，那么 水位下降水位下降 3 m 时，水位变化记作时，水位变化记作_m，水位不升不降，水位不升不降 时，水位变化记作时，水位变化记作_m.【教材教材P5】-302.一袋面粉的标准质量是一袋面粉的标准质量是 10 kg，如果比，如果比标准质量标准质量多多 0.1 kg 记作记作+0.1 kg，那么，那么-0.1 kg，0 kg，+0.5 kg 分别表示什么？分别表示什么？-0.1

12、 kg 表示比标准质量少表示比标准质量少 0.1 kg0 kg 表示等于标准质量表示等于标准质量+0.5 kg 表示比标准质量多表示比标准质量多 0.5 kg3.若规定商品涨价为正，则甲商品涨价若规定商品涨价为正，则甲商品涨价 10%可以记作可以记作_，乙商品降价乙商品降价 5%可以记作可以记作_.+10%-5%10%5%课堂小结课堂小结概念概念正数和负数表示实际问题中的具有相正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量反意义的量.在具体的问题情境中明确正数和负数在具体的问题情境中明确正数和负数代表的实际意义代表的实际意义.正数和负数的定义正数和负数的定义0的意义不仅是表示的意义不仅是表示“没有没有”，还是正数和负数的分界还是正数和负数的分界.正数正数0负数负数课后作业课后作业1.从教材习题中选取；从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.