2016年四川省广元市中考数学试卷（配详细答案解析，word标准版）.docx

1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 四川省 广元市 2016 年初中学业及高中阶段学校招生考试 数 学 本试卷满分 120 分 ,考试时间 120 分钟 . 第 卷 (选择题 共 30 分 ) 一、选择题 (本 大题共 10小题 ,每小题 3 分 ,共 30分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1. 34? 的倒数是 ( ) A.43 B.34 C. 34? D. 43? 2.下列运算正确的是 ( ) A. 2 6 12x x x? B. 6 2 3( 6 ) ( 2 ) 3x x x? ? ? ? C.23a a

2、 a? ? D. 22( 2) 4xx? ? ? 3.在平面直角坐标系中 ,点 2( 2, 1)Px?所在的象限是 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.为了解某市参加中考的 32000 名学生的体重情况 ,抽查了其中 1500 名学生的体重进行统计分析 ,下列叙述正确的是 ( ) A.32000 名学生是总体 B.每名学生是总体的一个个体 C.1500 名学生的体重是总体的一个样本 D.以上调查是普查 5.如图 ,五边形 ABCDE 中 ,AB CD , 1? , 2? , 3? 分别是 BAE? ,AED? , EDC? 的外角 ,则 1 2 3? ? ? ?

3、 ( ) A.90 B.180 C.120 D.270 6.设点 11)( ,Ax y 和点 22)( ,Bx y 是反比例函数 ky x? 图象上的两点 ,当 120xx 时 ,12yy ,则一次函数 2y x k? ? 的图象不经过的象限是 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.如图 ,AC 是 O 的直径 , 10BAC?,P 是 AB 的中点 ,则 PAB? 的大小是 ( ) A.35 B.40 C.60 D.70 8.某市 2015 年国内生产总值 GDP 比 2014 年增长 10% ,由于受到客观条件影响 ,预计2016 年的 GDP 比 2015

4、年增长 7% ,若这两年 GDP 平均增长率为 %x ,则 x 应满足的等量关系是 ( ) A.10% 7% %x? B. (1 1 0 % ) (1 7 % ) 2 (1 % )x? ? ? ? C.(10% 7%) 2 %x? D. 2(1 1 0 % ) (1 7 % ) (1 % )x? ? ? ? 9.如图 ,四边 形 ABCD 是菱形 , 60A? , 2AB? ,扇形BEF 的半径为 2,圆心角为 60 ,则图中阴影部分的面积是 ( ) A.2 33? B.2 332? C. 3 2? D. 3? 10.如图 ,在直角坐标系中 ,矩形 ABCO 的边 OA 在 x 轴上 ,边OC

5、 在 y 轴上 ,点 B 的坐标为 (1,3) ,将矩形沿对角线 AC 翻折 ,B 点落在 D点的位置 ,且 AD 交 y 轴于点 E ,则点 D的坐标为 ( ) A. 412( , )55? B. 213( , )55? C. 1 13( , )25? D. 312( , )55? 第 卷 (非选择题 共 90 分 ) 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 二、填空题 (本 大 题共 5 小题 ,每小 3 分 ,共 15 分 .把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 11.分解因式： 225 a? . 12.已知

6、数据 7,9,8,6,10,则这组数据的方差是 . 13.适合关于 x 的不等式组 2 3 1,1( 3)2xxx? ?的整数解是 . 14.一等腰三角形的两边长满足方程组 2 3,3 2 8,xyxy? ?则此等腰三角形的周长为 . 15.函数 2y ax bx c? ? ? ( ,abc为常数 ,且 0a? )经过点 (1,0)? ,( ,0)m ,且 12m ,当1x - 时 ,y 随 x 增大而减小 .下列结论 ： 0abc ； 0ab? ； 若点 1( )3,Ay- , 2(3, )By在抛物线上 ,则 12yy ； ( 1) 0a m b? ? ? ； 1c ? 时 ,则 2 44

7、b ac a? . 其中结论正确的有 . 三、解答题 (本大题共 9 小题 ,共 75 分 .解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 16.(本小题满分 6 分 ) 计算： 201( ) ( 2 0 1 6 2 0 1 5 ) | 2 1 | ( 1 2 3 3 ) t a n 6 03 ? ? ? ? ? ? ?. 17.(本小题满分 6 分 ) 先化简再求值： 35( 2 )22? ? ? ?x xxx,其中 4x? . 18.(本小题满分 7 分 ) 如图 ,点 M ,N 分别在等边三角形 ABC 的边 BC ,CA 上 ,且 BM CN? ,AM ,BN 交于点 Q . 求证

8、 ： 60BQM?. 19.(本小题满分 8 分 ) 中央电视台举办的 “ 2016 年春节联欢晚会 ” 受到广泛关注 ,某民间组织就 2016 年春节联欢晚会节目的喜爱程度 ,在丽州广场进行了问卷调查 ,并将问卷调查结果分为“ 非常喜欢 ”“ 比较喜欢 ”“ 感觉一般 ”“ 不太喜欢 ” 四个等级 ,分别记作 A ,B ,C ,D .根据调查结果绘制出如图所示的 “ 扇形统计图 ” 和 “ 条形统计图 ” ,请结合图中所给信息解答下列问题： (1)这次被调查对象共有 人 ,被调查者 “ 不太喜欢 ” 有 人 ； (2)补全扇形统计图和条形统计图 ； (3)在 “ 非常喜欢 ” 调查结果里有

9、5 人为 80 后 ,分别为 3 男 2 女 .在这 5 人中 ,该民间组织打算随机抽取 2 人进行采访 ,请你用列表法或列举法求出所选 2 人均为男生的概率 . 20.(本小题满分 8 分 ) 节能电动车越来越受到人们的喜欢 ,新开发的各种品牌电动车相继投入市场 .小李车行经营的 A 型节能电动车 2015 年销售总额为 m 万元 ,2016 年每辆 A 型节能电动车的销售价比 2015 年降低 2000 元 .若 2015 年和 2016 年卖出的节能电动车的数量相同 (同一型号的节能电动车每辆的销售价格相同 ),则 2016 年的销售总额比 2015 年减少 20% . 数学试卷 第 5

10、 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） (1)2016 年 A 型节能电动车每辆售价多少万元 ？ (用列方程方法解答 ) (2)小李车行计划端午节后新购进一批 A 型节能电动车和新型 B 型节能电动车 ,每购进 3 辆节能电动车 ,批发商就给车行返回 1500 元 .若新款 B 型节能电动车的进货数量是 A 型节能电动车的进货数量的 2倍 ,全部销售获得的利润不少于 18 万元 ,且 2016年 A ,B 两种型号节能电动车的进货和销售价格如下表 ,那么 2016 年新款 B 型节能电动车至少要购进多少辆 ？ A 型节能电动车 B 型节能电动车 进货价格 (万元 /辆 ) 0.

11、5 0.7 销售价格 (万元 /辆 ) 2016 年的销售价格 2 21.(本小题满分 8 分 ) 某班数学课外活动小组的同学欲测量公园内一棵树 DE 的高度 ,他们在这棵树正前方一楼亭前的台阶上 A 点处测得树顶端 D 的仰角为 30 ,朝着这棵树的方向走到台阶下的点 C 处测得树顶端 D 的仰角为 60 .已知 A 点的高度 AB 为 2 米 ,台阶 AC 的坡度1:2i? ,且 B ,C ,E 三点在同一条直线上 .请根据以上条件求出树 DE 的高度 .(测倾器的高度忽略不计 ,结果保留根号 ) 22.(本小题满分 10 分 ) 如图 ,一次函数 2y kx?的图象与反比例函数 my x

12、? 的图象交于 P ,G 两点 ,过点 P作 PA x? 轴 ,一次函数图象分别交 x 轴、 y 轴于 C ,D 两点 , 12CDCP? ,且 6ADPS ? . (1)求点 D 坐标 ； (2)求一次函数和反比例函数的表达式 ； (3)根据图象直接写出一次函数值小于反比例函数值时 ,自变量 x 的取值范围 . 23.(本小题满分 10 分 ) 如图 ,已知 O 的半径为 6cm ,射线 PM 经过点 O , 10cmOP? ,射线 PN 与 O 相切于点 Q .A ,B 两点同时从点 P 出发 ,点 A 以 5cm/s 的速度沿射线 PM 方向运动 ,点B 以 4cm/s 的速度沿射线 P

13、N 方向运动 ,设运动时间为 st . (1)求 PQ 的长 ； (2)当直线 AB 与 O 相切时 ,求证 ： AB PN? ； (3)当 t 为何值时 ,直线 AB 与 O 相切 ？ 24.(本小题满分 12 分 ) 如图 ,在平面直角坐标系中 ,已知抛物线 2y ax bx c? ? ? 与 x 轴交于 (5,0)A , ( 1,0)B-两点 ,与 y 轴交于点 5(0, )2C . (1)求抛物线的解析式 ； (2)在抛物线上是否存在点 P ,使得 ACP 是以点 A 为直角顶点的直角三角形 ？ 若存在 ,求出符合条件的点 P 的坐标 ； 若不存在 ,请说明理由 ； (3)点 G 为抛

14、物线上的一动点 ,过点 G 作 GE 垂直于 y 轴于点 E ,交直线 AC 于点 D ,过点 D 作 x 轴的垂线 ,垂足为点 F ,连接 EF .当线段 EF 的长度最短时 ,求出点 G 的坐标 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载