《现代光纤通信》课件第4章.ppt

1、第4章 光 发 信 机第4章 光 发 信 机4.1 引言4.2 半导体激光器(LD)4.3 半导体激光器的主要特性4.4 半导体发光二极管(LED)4.5 量子阱激光器4.6 激光发信机电路第4章 光 发 信 机4.1 引引 言言从光纤通信系统的模型可知，光发信机的作用是将电信号变成光信号，然后送入光纤中传输出去。光发信机的基本组成如图4-1-1所示。从图中可知，它与电通信系统发信机的组成十分相似，不同的是，光发信机中光源代替了电的振荡器。可受控光源在调制器的作用下，产生出带有电信号信息的光信号，然后注入到光纤线路中传输。因此，光发信机中关键的技术问题就是，如何根据光源的特性，发挥其性能，使之

2、具有高的调制速率(或宽的带宽)和较大的光功率输出。第4章 光 发 信 机图4-1-1 光发信机框图第4章 光 发 信 机光发信机的光源现在一般都采用半导体激光器(LD)和发光二极管(LED)。这是因为半导体光源有以下的优点：半导体光源体积小，发光面积可以与光纤芯径尺寸相比较，光源和光纤之间有较高的耦合效率；半导体光源的光谱范围能与光纤的几个低损耗、低色散窗口对应，如为光通信设计的LD和LED，光谱范围为0.80.9 m的是用GaAs和AlGaAs，光谱范围为1.21.5 m的是用InGaAsP，都是光纤传输的低损耗窗口；在音频到吉赫兹的信号频率范围内，可以直接进行简单的强度调制；可靠性高，尤其

3、是LD，不仅发射功率大，耦合效率高、响应速度快，而且输出光的相干性也较好，在一些高速率、大容量的数字光纤系统中得到了广泛的应用。第4章 光 发 信 机半导体激光器的出光特性具有门限电流Ith值，如图4-1-2所示。当激励电流超过门限值Ith时，激光器内部产生受激辐射。此时，因载流子寿命很短，因此允许高的调制速率，同时，发射的光谱较窄，般只有几埃，所以光谱较纯。除此以外，激光器辐射的光束有较好的方向性，便于与光纤端面耦合，可得到较大的光功率输出。从图4-1-2还可知，半导体发光二极管(LED)的出光特性无门限电流存在。由于自发载流子寿命的限制(在最佳情况下约为微秒数量级)，使调制频率较低。另外，

4、发射的光谱宽(一般为1001400 A)，光束发射角度大，输出光功率较小，使之不如激光器优越。但是，激光器的Ith和输出光功率受温度的影响较大，给使用带来不便，技术上也比LED的使用复杂和困难一些。第4章 光 发 信 机图4-1-2 LD、LED出光特性第4章 光 发 信 机4.2 半导体激光器半导体激光器(LD)4.2.1 基本概念基本概念1.原子的受激辐射和自发辐射原子的受激辐射和自发辐射原子由原子核和绕原子核旋转的核外电子组成，这些核外电子占据一定的轨道作旋转运动，其能量是量子化的，即它们满足以下条件：2rmV=Nh (N=1，2，3，)(4-2-1)第4章 光 发 信 机其中，h为普朗

5、克常量(h6.6261032 J.S)；r为轨道半径；mV是旋转动量。当电子在一定的轨道上运动时，原子便具有某一确定的能量，称为原子的一个能级。原子可以通过与外界交换能量的方法，改变电子占据轨道的运动状态，从而引起原子能级之间的跃迁。当以光为媒介与外界交换能量时，一般来说存在光的自发辐射、受激吸收和受激辐射三个过程。第4章 光 发 信 机原子自发地由高能级E2跃迁到低能级E1时，要发射一个能量为hf=E2E1的光子(f为光子的频率)，这个过程称为光的自发辐射。对于大量处于高能级E2的原子来说，当它们向低能级跃迁时，各自独立地分别自发发射一个能量相同，但彼此无关的光子，这些光子可以有不同的相位和

6、不同的偏振方向，并且每个原子所发的光子可以沿着所有可能的方向传播。所以自发发射的光是一种非相干的光。如果存在一个光场，其中一个光子的能量恰好为hfE2E1，那么在该光场的作用下，原子将会发生受激吸收和受激辐射过程。第4章 光 发 信 机处于低能级E1的原子在感应光场的作用下，吸收一个光子而跃迁到高能级E2，这个过程称为光的受激吸收。处于高能级E2的原子在光场的感应下发射一个与感应光子一模一样的光子，而跃迁到低能级E1，这个过程称为光的受激辐射。所谓一模一样，是指发射的光子与感应光子不仅频率相同，而且相位、偏振方向和传播方向都相同，所以受激辐射的光是与入射光相干的。第4章 光 发 信 机自发辐射

7、和受激辐射存在着两个明显的区别：其一是自发辐射只存在从高能级E2到低能级E1的过程，从E1到E2的跃迁概率为零；而受激跃迁同时存在着E2到E1的受激辐射和E1到E2的受激吸收两个过程，在热平衡下受激吸收概率W12与受激辐射概率W21相等。其二是自发辐射概率与光场强度无关，而受激辐射概率与感应场的光场强度成正比。因此，对受激辐射，辐射概率可表示为(W21)st(W12)stWstB(f)(4-2-2)其中，(f)为单位频率上光场的能量，称之为能量密度。普朗克求得为(4-2-3)1)/exp(8)(333KThfhchff第4章 光 发 信 机比例系数B是决定物质原子的性质而与辐射场无关的常数。可

8、以从个特殊的(处于热平衡状态的黑体辐射场)场中，利用统计物理方法求出B的表达式为(4-2-4)3338hfncBsp对于单分子复合物质有(4-2-5)spsp1)(8333fhfncwspst则有:(4-2-6)第4章 光 发 信 机其中，c为真空中的光速；n为介质的折射率；sp为电子自发辐射概率；sp是自发复合寿命(时间)，它表示电子在从能级E2跃迁到能级E1之前，原子停留在激发态的平均时间。因此，可以求得受激辐射概率与自发辐射概率之比为(4-2-7)1)/exp(1)(kThffBsp其中，T为绝对温度。由此式可知，在正常情况下，原子受激辐射的概率比自发辐射概率小得多的。在室温下，可见光区

9、受激辐射的概率很小，一般的光源都是自发辐射所发的光。第4章 光 发 信 机2.光在媒质中的吸收和放大光在媒质中的吸收和放大考虑频率为f、强度为If的单色平面光波通过原子媒质传播的情况。设该媒质每单位体积中有N1个原子处于能级E1，N2个原子处于能级E2，若暂不考虑自发发射，那么在单位时间单位体积中有N2Wst个原子由能级E2受激跃迁到能级E1，有N1Wst个原子由能级E1受激跃迁到能级E2，因此单位体积内发生的净光功率为(N2N1)Wsthf。这种辐射是相干地(即有确定的相位关系)叠加在平面光波之上，在没有任何损耗的情况下，使单位长度中光的强度增加，其增量为(4-2-8)fhWNNzIstf)

10、(dd12第4章 光 发 信 机将光波强度及式(4-2-6)代入上式并加以整理，得)(fncIffspfIfncNNzI222128)(dd)(exp)0(zfIIffspfncNNf222128)()(由式(4-2-9)得：而可以看出，平面光波通过媒质传播时，其强度沿z呈指数分布。下面分两种情况讨论上述结果。(4-2-9)(4-2-10)(4-2-11)第4章 光 发 信 机1)光波沿吸收媒质传播在吸收媒质中，N2N1，即受激吸收占主要位置，(f)0，光波经过媒质时强度按指数衰减，光波被吸收。当系统处于热平衡状态时有爱因斯坦公式(4-2-12)/(12KThfeNN可见在热平衡系统中，N2总

11、是小于N1，故光波总是被吸收。第4章 光 发 信 机2)光波沿放大媒质传播在放大媒质中，N2N1，即受激辐射占主导地位，此时(f)0，光波经过这种媒质时，强度按指数规律增大，光波被放大。这说明，要想得到激光，必须满足N2N1。但是从式(4-2-12)可知，正常条件下，N1比N2要大得多，这是因为电子总是首先占据低能级的轨道。这样，N2N1，即单位体积中占据高能级E2的粒子数(电子数)N2大于占据低能级的粒子数N1，这种粒子数按能级分布的状态与常态的分布(吸收媒质)状态N2N1呈相反的趋势。所以将N2N1的分布称为粒子数反转分布。具有这种粒子数反转分布的物质为激活物质，这种物质对一定频率的光有放

12、大作用。但是如何才能得到粒子数反转的分布状态呢？这还得从原子的能带结构谈起。第4章 光 发 信 机3.能带结构和载流子的统计分布能带结构和载流子的统计分布在单个原子中，电子的运动轨道是量子化的，即电子只能在原子内一些确定的量子态上运动。当大量原子结合成晶体后，由于原子间的距离很小，使得每一个原子中的价电子不仅受本原子核及内层电子的作用，而且受到其他原子的作用。在本身原子和相邻原子的共同作用下，价电子不再属于单个原子，而成为晶体中一些原子所共有，这就叫价电子的共有化运动。晶体中的原子(或离子)是有规则、周期性地排列的，则作共有化运动的电子在这些周期性排列的原子(或离子)的作用下，其势能也必将呈现

13、出周期性，而形成一些相差极微的能级，即形成了能带。如图4-2-1所示。内层电子态之间交叠较小，原子间的影响弱，分裂成的能带比较窄，外层电子态之间的交叠大，能带分裂比较宽。第4章 光 发 信 机图4-2-1 晶体中原子的能带第4章 光 发 信 机锗、硅等一些重型的半导体材料，都是典型的共价晶体，在这类晶体中，每个原子最外层价电子和邻近原子形成共价键，整个晶体就是通过这些共价键把原子联系起来的。在半导体物理中，通常把这种形成化学健的价电子所占据的能带称为价带；而把上面空着的能带称为导带；导带和价带之间称为禁带，其宽度为E0，如图4-2-2所示。价带和导带是较重要的两个能带，因为原子的电离、电子与空

14、穴的复合发光等过程，主要发生在价带和导带之间。第4章 光 发 信 机图4-2-2 价带和导带第4章 光 发 信 机根据原子统计学原理，晶体中电子是费米子(自旋量子数为1/2)，它在各能级上的分布要遵守互不相容原理，即每个电子态最多只能容纳一个电子，它或者被一个电子占据，或者空着。同时，电子在各能级上的分布，还须服从费米狄拉克统计分布，即每个能量为E单电子态，被电子占据的概率为(4-2-13)1e1)(TKEEfEW式中，Ef为费米能级，单位为电子伏；E的单位也为电子伏。第4章 光 发 信 机例如，当E=Ef时，W(E)1/2，即费米能级Ef被电子占据的概率和空着的概率相等。当EEf时，W(E)

15、1/2，它说明能级E被电子占据的概率大于空着的概率。当EEfEf+KT，费米分布可简化成玻尔兹曼分布:(4-2-14)KTEEfEW/)(e)(这种情况下，能级E基本上被空穴所占据。所以，依据费米能级的位置，能直观地指示出电子占据能级的状态，即低于Ef的能级多为电子所占据；反之，则多由空穴占据。第4章 光 发 信 机由费米分布可以画出各种半导体中电子的统计分布，如图4-2-3所示。图4-2-3 半导体中电子、空穴的分布第4章 光 发 信 机4.受激受激PN结中粒子数反转分布的形成结中粒子数反转分布的形成由半导体原理可知，在热平衡状态下，载流子在PN结中的分布如图4-2-4所示。其中Ei为内建电

16、场，由N区指向P区，VD为势垒高度或叫接触电位差。对于图4-2-5(a)所示P型半导体和N型半导体，当两者接触形成PN结后，在热平衡状态下(无激励时)，系统中只能有一个费米能级。这就要求P区、N区中高低不同的费米能级达到相同的水平，如图4-2-5(b)所示。电子占据Ef以下的能级，空穴占据Ef以上的能级。所以处于热平衡状态下的PN结半导体，不具有粒子数反转分布的特性，对光没有放大作用。第4章 光 发 信 机图4-2-4 PN结空间电荷区的形成第4章 光 发 信 机图4-2-5 粒子数反转的形成第4章 光 发 信 机当PN结加上正电压V时，即P加正电压，N加负电压，该正向电压削弱了原来的自建电场

17、，使PN结势垒降低，耗尽区变窄。如果N区一边的能带不动，则P区能带应下降，下降的数值为e0V(V一般只能小于VD)，如图4-2-5(c)所示。正向电压破坏了PN结原来的平衡，正向电流引起多数载流子向对方注入，并在对方区域中形成浓度逐渐减小的一段扩散长度。使P区和N区中少数载流子比原来平衡时增加了，这些增多的少数载流子称为非平衡载流子。非平衡载流子的分布仍可用式(4-2-13)表示，但此时己不能用统一的费米能级来进行描述。受激情况下的费米能级分裂成两个准费米能级，用准费米能级(Ef)v描述价带中的载流子分布，用准费米能级(Ef)c描述导带中载流子的分布。下面先来说明价带中的准费米能级(Ef)v。

18、第4章 光 发 信 机对于P区，空穴是多数载流子，因此(Ef)v在价带中的位置主要由空穴来决定，少子(电子)的注入影响不大，所以(Ef)v变化很小，基本和P区中平衡时的费米能级差不多，即(Ef)vEPf，如图4-2-5(c)所示。因为耗尽区此时较窄，不仔细考虑(Ef)v在其中的变化，可认为其与P区中的(Ef)v一样，进入N区以后，由于电子数目增多，表示1/2占据概率的(Ef)v必然升高，所以在N区中的(Ef)v向上倾斜。随着深入N区距离的增加，注入空穴的浓度越来越小，而电子的浓度越来越大，最后接近N区中的正常值。因而随距离的深入，(Ef)v也越来越高，最后与N区中多子(电子)浓度决定的(Ef)

19、c相重合。第4章 光 发 信 机同理，N区中的(Ef)c主要由电子决定，由于空穴的注入影响很小，所以有类似的关系(Ef)cEnf。当进入P区以后，由于电子的注入及电子扩散浓度的分布，使(Ef)c的数值越来越小，最后与EPf趋于一致，如图4-2-5(c)所示。从图4-2-5(c)可知，PN结加正电压，且e0VEg后，由于(Ef)v在N区的倾斜，(Ef)c在P区的倾斜，在PN结的界面附近，(Ef)v和(Ef)c之间形成一个特殊的区域，在此区域中，价带主要由空穴占据，而导带主要由电子占据，这就形成了粒子数的反转分布，实现了N2N1的条件，使之成为光放大媒质。第4章 光 发 信 机在粒子数反转区域(有

20、时也叫增益区)，电子的位能大约比空穴的位能高出Eg。如果该区中存在一个光场，且光场光子的能量满足式(4-2-15)，则光的受激辐射大于受激吸收，从而实现了对光的放大。最后还必须强调一点，光场获得的能量，是由正向偏置电压供给的。即正向电压把N区中的电子源源不断地送到提高了的导带之中，在光场的作用下，又向较低能级的价带跃迁，与其中的空穴复合，同时放出一个光子，使光场得到能量。第4章 光 发 信 机4.2.2 半导体激光器的工作原理及典型结构半导体激光器的工作原理及典型结构前面主要讲述了半导体光的自发辐射和受激辐射的概念，以及产生受激辐射的条件。但是，此时半导体发出的光还不能称为激光，以上光的产生和

21、放大作用只是激光形成的必要条件。关于激光的产生，通过下面激光器的工作原理加以说明。第4章 光 发 信 机激光与普通光(非激光)相比较，有以下三个特点：光谱宽度很窄；方阶性极强；强度可以达到很高。从前面的分析可知，单由受激辐射产生的光是达不到上述要求的。因为电子从高能带跃迁到低能带时，发出光子的频率是分布在与能带宽度相对应的范围内，所以不是很单纯的。除此以外，发出光子的方向也是散乱的，不是单一方向的平行光束。上述受激辐射还必须经过频率和方向的选择，并将经选择后的光反馈回增益区(又叫激活区)，使之得到放大和增强。对光的选择和反馈，是靠光学谐振腔来完成的。第4章 光 发 信 机根据以上概念，激光器的

22、结构如图4-2-6所示。半导体激活物质的两端设置了两个平行的光学反射镜，镜1处产生全反射，镜2处产生部分反射，可透过部分光能而输出。这两个光学反射镜就组成光学谐振腔(或称法布里玻罗腔)，起频率选择和光场反馈的作用。激光建立之初，半导体有源区内所发生的光以自发辐射为主，即由高能带自动往低能带跃迁时产生的光为主。它们占据了较宽的波长范围(300500)，辐射的方向也很不一致。只有那些沿轴线运动，且波长刚好为光学谐振腔尺寸决定的光子，才会在反射镜之间来回反射，在来回反射的过程中，使激活物质产生受激辐射而放出全同光子，使轴向光场得到不断放大而加强，同时又激发起更强的受激辐射。如此反复，使发生谐振的辐射

23、光场越来越强。当达到光被放大而增加的能量与腔体损耗加输出光功率相等时，激光器内部的光场强度被稳定下来，同时相应输出某一强度的光，这个光从端面反射镜2透射出来，就是激光。第4章 光 发 信 机图4-2-6 激光器的原理结构第4章 光 发 信 机从上述激光产生的过程可知，半导体的有源区对光起放大作用，光学谐振腔起选光频和反馈的作用。其过程与电的反馈振荡器的起振过程十分相似。因此，将激光器称为激光自激振荡器更为确切一些。典型的半导体激光器的结构如图4-2-7所示。其中有源区由GaAs以及它的多元化合物材料的PN结构成。在z方向的两个端面上(一般为半导体晶体的自然解理面)，镀上一层膜作为光学谐振腔的两

24、个反射镜。一端为全反射，另一端可以透射一部分光能作为输出。第4章 光 发 信 机图4-2-7 半导体激光器的结构第4章 光 发 信 机依据构成PN结材料的不同，一般分为单质结和异质结激光器。单质结激光器由同一种半导体材料(GaAs)构成，具体结构如图4-2-8(a)所示。由于使用的是同一种材料，不同掺杂只能使层间的折射率变化很小。因而有源区内对光波的限制作用很弱，光可能向外发散，从而损耗较大，使这种激光器的某些特性变坏，如阈值电流增大等。为了加强有源区对光的限制作用，可采用不同的半导体材料构成PN结，这就是异质结激光器。具体结构如图4-2-8(b)所示。图中为双异质结结构，它由GaAs和镓铝砷

25、(GaAlAs)材料构成，并利用它们折射率的差异，使光场有效地限制在有源区内，故可降低损耗，使阈值电流减小，提高了器件的效率。第4章 光 发 信 机图4-2-8 单质结和异质结半导体LD结构图第4章 光 发 信 机4.3 半导体激光器的主要特性半导体激光器的主要特性4.3.1 半导体激光器的光谱特性半导体激光器的光谱特性1.多模和单模激光器的光谱特性多模和单模激光器的光谱特性常用的半导体激光器光谱的形状如图4-3-1所示。图中横坐标为波长，单位为埃()，纵坐标为光的相对强度。可以看出，在一些分立的波长上，光强出现最大值。这种梳状的谱线可能占据几十埃的波长范围，每条谱线的宽度一般只有几埃的量级。

26、以上谱线的特点就是典型的多模激光器的光谱特性。产生这种特性的原因，主要与激光器谐振系统的多谐性有关。第4章 光 发 信 机图4-3-1 半导体LD的光谱第4章 光 发 信 机例如，如图4-2-7所示的结构中，若只考虑纵向光场的传播(光线沿方向z传播)，要在腔长为L的距离上形成正反馈，使腔内的光场得到加强，则来回反射的光线的相位差，必须为2的整数倍，即(4-3-1)222qLc其中，q=1,2,3,;c为腔内光线的有效波长。上式即(4-3-2)qLc2第4章 光 发 信 机可见腔内存在的光束波长为一系列离散值。相应于这些不同波长的光场，在纵向上(z方向)有不同的驻波分布，因而对应于不同的光场纵向

27、模式，即腔内满足上述相位条件的模式(纵向)有无穷多个。但是，当再考虑到系统对不同模式的衰减有差异时，只有那些损耗小的有利模式才能建立起振荡，故存在的模式是有限的。这就是出现梳状光谱的根本原因。第4章 光 发 信 机关于激光器内部的模式问题，实际上还要复杂得多。因为前面讨论的仅是纵向模式的近似说明，实际上还可能出现横向模式(即波在x、y方向传输形成的)。下面以一种较理想条件下的激光器为例，来分析其模式结构。通过这种分析，一方面了解对模式问题的处理方法，另一方面了解LD或LED的模式结构的确比较复杂，比起无线电通信中常用的信号源来，其谱线宽得多。由此就可以帮助理解光纤通信中，目前为什么主要还是采用

28、简单的强度调制、包络检波的方法，而不是电通信中常用的超外差方法(光纤通信中叫相干光通信)。因为在光纤通信中，相干光通信的实现，难度要大得多。第4章 光 发 信 机如图4-2-7所示，半导体条形LD，在z方向晶体的两个平行解理面构成谐振腔；在x方向由于各层介质折射率不同，光波能量大部分限制在有源区内；在y方向由于条形结构，载流子向条形以外的区域扩散而使增益在条形中心最大，两边逐渐下降。因此LD的结构相当于一个多层介质波导谐振腔。这种LD光学谐振腔的模式通常分成TE模(Ez0)和TM模(Hz0)两组互相独立的模式，其中每一组模式都由三个指数q、s、m来表征。这些指数确定了电磁场沿腔中三个主轴作“半

29、个正弦”变化的数目。所谓纵模(或轴向)，是指m和s不变，只有q(即沿z方向)变化的那些模式。由于纵模之间的间隔一般为几埃，故纵模基本上决定了光谱的宽度。横模指数m表示沿x方向，s表示沿y方向的“半个正弦”变化数目。第4章 光 发 信 机对条形激光器，假设介电常数的最大值出现在有源区的某一点，且沿z方向不变，沿水平(y)方向和垂直(x)方向上的变化均对峰值呈空间对称，以此峰值点为原点，它就能展开成仅含偶次项的幂级数，只留下0次项和二次项，则得(4-3-3)/()/(1),(20200yyxxyx其中，0为峰值；x0、y0为介电常数在x方向和y方向变化的参数。由于介电常数随位置而变，有源区构成的是

30、非均匀光波导，电场的波动方程应为(4-3-4)2202tEEE第4章 光 发 信 机在有源区里，如果介电常数随位置的变化与场随位置的变化相比缓慢得多，则介电常数在一个光波长的距离上变化非常小，即。从而式(4-3-4)就简化成标量波动方程。下面取标量波动方程为0(4-3-5)0),(2202yxkt其中，算符 为横向拉普拉斯算符；k0=0=2f/。设：(x，y)=X(z)Y(y)(4-3-6)将式(4-3-3)、式(4-3-6)代入式(4-3-5)，进行变量分离，得(4-3-7)22002022)(1 dd1xxkxXX)(dd12002022yykyYY第4章 光 发 信 机令式(4-3-7)

31、两边都等于常数D2，则得到(4-3-8)0)(1 dd22002022XDxxkxX0)(dd20020222YyykDyY(4-3-9)为了便于求解上述两方程，令(4-3-10)(4-3-11)(4-3-12)xxk4120020yyk412002000220200kDkx第4章 光 发 信 机(4-3-13)0020kDy则式(4-3-8)、式(4-3-9)变为(4-3-14)0)(dd222XX0)(dd222YY(4-3-15)利用量子力学中处理简谐振子的薛定锷波动方程的方法，可以求解这两个方程，其解为厄密高斯函数(4-3-16)(4-3-17)2exp)(H)(21mX2exp)(H

32、)(21sY第4章 光 发 信 机其中，Hm()为m阶厄密多项式。厄密多项式Hm1()可表示为(4-3-18)exp(dd)exp()1()(H211211mmmm由厄密高斯函数的性质可知，为使式(4-3-14)、式(4-3-15)得到有限解，须使 =2m1，m1,2,3,；=2s1，s=1,2,3,将式(4-3-10)、式(4-3-11)的和代入，得到场解：(4-3-19)2211)/()/(exp2H2H),(yyxxyyxxNyxsmmsms第4章 光 发 信 机 其中，(4-3-20)2/100nxx(4-3-21)2/100nyy(4-3-22)00n为自由空间的光波长，Nms为归一

33、化常数，可取(4-3-23)21)!1()!1(2 2smNsmms消去式(4-3-12)、式(4-3-13)中的分离常数D，并代入=2m1，=2s1，可求出传播常数为(4-3-24)2/10000000012121ynksxnkmnkms第4章 光 发 信 机对于纵模，谐振条件为l=q(4-3-25)其中，L为图(4-2-7)所示的谐振腔长度。将式(4-3-25)中的作为ms代入式(4-3-24)，解n0、k0的一元二次方程，再代入k0=2f/c，可求得谐振频率为(4-3-26)1212(4000ysxmncfms2/12000)1212(212ysxmqLLncq对于低阶模(m、s较小)，

34、其x0、y0较大，则(4-3-27)21212(4000Lqysxmncfms为了确定模式之间的间隔，对式(4-3-27)微分，可得到(4-3-28)(210002qsyLmxLnL第4章 光 发 信 机在有源区，由于半导体激光器发射的光子能量接近禁带宽度Eg，折射率随波长变化很大，应考虑折射率的色散，为此，式(4-3-27)中的n0 用考虑色散以后的折射率表示，则可变为(4-3-29)dd1(210002nnnL)(00qsyLmxL例如，某条宽w=13 m，腔长L=80 m的GaAs激光器，x0=17 m，y01 m，则不同纵模和横模引起的谐振波长的间隔大约为A13)(,1,qsmqsmm

35、A13.0)(,1,qsmqsmsA8.1)(1,qsmqsmq第4章 光 发 信 机图4-3-2为上述条形同质激光器的光谱，该激光器有源区用氧化物隔离，在770 K下连续工作，工作于基垂直横模(m1)。从图中可知，纵模间隔约1.8 A，在每一纵模的模群中，有一簇相隔约0.13A和模式指数s联系的卫星线，这些卫星线都是由不同的水平横模所造成的。由于多模激光器发光的光谱达几十埃的宽度，当这样的光在光纤中传输时，必然会增加损耗和色散，故使信号的传输距离大大缩短。目前已有一种分布反馈(DFB)半导体激光器，可实现单一模式的光谱特性，谱线宽度约1A，如图4-3-3(a)所示。使用这种激光器，可改善信号

36、的传输性能。第4章 光 发 信 机图4-3-2 某条形同质激光器的光谱特性第4章 光 发 信 机图4-3-3 分布反馈激光器截面示意图第4章 光 发 信 机分布反馈激光器的原理结构如图4-3-3(b)所示，图中P-GaAs和N-Ga1-xAIxAs形成PN结，P-GaAs为有源层，也起着波导作用。沿有源区的长度方向有一周期性光栅结构，工作时，器件加上正向电压，PN结区电子空穴对复合发光，这些光子将受到有源层表面每一条光栅的反射。由于这种反射在栅条间进行，所以叫分布反射。入射光受到成百上千条光栅的反射，此时栅条间入射光与反射光的方向刚好相反，在一定条件下，它们将发生相长性干涉，即产生了典型布拉格

37、反射。这种反射提供光反馈，达到某一特定值(阈值)时，即输出激光。第4章 光 发 信 机分布反馈激光器与解理面腔激光器截然不同。在解理面腔体器件中，因发射的光子能量接近禁带宽度，只要这些光子能满足谐振条件，就能获得增益，故其发射光谱出现多个峰值。然而分布反馈(DFB)激光器是由光栅提供光反馈的，光栅还同时起着选模作用，故其输出只有一个峰值。第4章 光 发 信 机2.注入电流对光谱的影响注入电流对光谱的影响图4-3-4表明了激光器发射光谱随注入电流而变化的情况，当注入电流低于某一特定值(阈值)时，发射光谱是导带和价带的自发辐射谱。由于导带和价带都包含了很多能级，这就使复合发光的光子能量有一个较宽的

38、能带范围，造成自发辐射谱线较宽，约为300400，这种情况下，辐射的不是激光，且相对强度较低。当注入电流大于阈值后，谐振腔里的增益将大于损耗，使自发发射谱线中满足谐振条件的频率，在谐振腔中振荡并建立起强的光场。这个强的光场使粒子数反转分布的能级间产生受激发射，而其他频率的光很快衰减，使激光器的光谱特性表现出几个或一个模式振荡。第4章 光 发 信 机图4-3-4 注入电流对光谱的影响第4章 光 发 信 机如果激光器工作时没有进行温度控制，则当加大注入电流时由于电流的热效应，会使结温升高而变窄，使发射光谱的峰值向长波长方向移动，从而发射光子的能量下降，使频率下降，如图4-3-5所示。因此，实用的半

39、导体激光器发信机中，内部都设有温度控制装置，用以减小温度对工作波长的影响。第4章 光 发 信 机图4-3-5 LD 光谱随注入电流增加而漂移第4章 光 发 信 机4.3.2 半导体激光器的出光特性和伏安特性半导体激光器的出光特性和伏安特性1 半导体激光器的输出光功率特性半导体激光器的输出光功率特性激光器的出光特性(P-I特性，即输出光功率特性)如图4-1-2 所示。其中纵坐标为输出光功率P，一般以W或mW为单位，横坐标为流入激光器的电流I，单位为mA。该曲线明显的特点是：注入电流大于阈值Ith以后，激光器才能正常发光，且输出光功率 P 随 I 近似呈线性增长关系。出光功率的阈值特性和激光器的工

40、作原理有关，下面来说明这一问题。第4章 光 发 信 机半导体激光器的PN结加上正向电压，并使注入电流I由小变大。当电流I较小时，激光器中的初始光场来源于导带和价带之间的自发辐射，频谱较宽(3005000)，而且杂乱无章，由于光学谐振腔的选择反馈作用，表现出较宽的梳状光谱(如图4-3-4所示)。随着电压的增加，可在PN结及其两侧(由于电子的扩散长度远大于空穴的扩散长度，所以主要偏向于P区)形成有源区，即形成粒子数分布反转的区域。但是，仅有粒子数反转和谐振腔还不足以激发出有用的激光，这是因为光在谐振腔中传播时存在损耗。例如腔内工作物质对光的吸收和反射，谐振腔两个端面的反射率R1，部分光透射出去了，

41、都会引起损耗。只有当光在谐振腔中来回一次所得到的增益大于损耗时，才能形成激光振荡。因此必须满足阈值条件。e2(th)LR1R2=1(4-3-30)第4章 光 发 信 机其中，L为谐振腔的长度；th为阈值时的增益；为损耗；R1、R2为两端的反射率。所以有(4-3-31)211ln21RRLth另一方面，由式(4-2-11)可知，增益可表示为(4-3-32)(8)()(22212fgfncNNfsp其中，g(f)为考虑自发辐射的自发辐射增益系数。第4章 光 发 信 机阈值条件说明，只有当增益大于损耗时，才能形成谱线尖锐的激光，而增益的增加就是通过加大注入电流。对注入式激光器，反转数(N2N1)可以

42、近似地和二极管的电流联系起来。如果N2N1，N10，则在给定的时间内，注入到二极管的电子数在平衡时，应等于这段时间内所复合掉的数，即(4-3-33)02eAINisp其中，i为内量子效率，表示注入的载流子中由于辐射性复合所占的比例；I/A为注入电流密度。将式(4-3-33)代入式(4-3-32)，得(4-3-34)AIefnfgcfi02228)()(第4章 光 发 信 机式(4-3-34)表示激光器有一定的阈值电流密度，只有当注入电流密度达到阈值时，或者说注入电流达到阈值电流时(由于管芯面积A一定)，谐振腔中的增益才能达到阈值增益，激光器才能开始激射。第4章 光 发 信 机2 半导体激光器的

43、伏安特性半导体激光器的伏安特性 半导体激光器的基本结构是PN结，所以它的伏安特性与普通PN结二极管类似。由于激光器工作于正偏状态，所以正向导通电阻很小。其特性如图4-3-6所示。从图中可知，LD无论是直流电阻还是交流电阻，都是较小的。电路设计时应注意这样的特点，不要因电流过载而损坏器件。由半导体激光器的出光特性、伏安特性可以看出，输出光功率通常为毫瓦量级，而注入直流功率为零点几瓦到几瓦的量级，所以器件的效率一般只有1%2%，甚至更低。因此，在应用时，通常都要加散热器。而且一般说来，Ith低的器件有较高的效率。第4章 光 发 信 机图4-3-6 LD的V-I特性第4章 光 发 信 机4.3.3

44、半导体激光器的调制特性半导体激光器的调制特性半导体激光器可以通过改变驱动电流的办法，对输出光功率进行调制。它具有光电转换效率高、响应速度快，可以进行直接调制等优点，是光纤通信中理想的载波光源。但是，对半导体激光器进行高码速调制时，激光器往往呈现出复杂的动态特性，图4-3-7为LD常见的激光器响应波形。从图中可知，激光器输出光脉冲与电脉冲之间存在一个时间延迟td，称之为电光延迟时间，一般为纳秒量级，它是限制高速调制的主要因素之一。同时，当电流脉冲注入激光器以后，在输出光脉冲的顶部会出现逐渐衰减的振荡，称为张驰振荡。张驰振荡的频率一般在几百兆赫兹到2吉赫兹的范围。这些现象与激光器有源区内电子的寿命

45、、腔内光子的寿命以及驱动电流初始偏置的大小等因素有关。第4章 光 发 信 机图4-3-7 LD 常见的响应波形第4章 光 发 信 机1 电光延迟时间的分析电光延迟时间的分析1)半导体激光器的速率方程组速率方程是研究半导体激光器瞬态过程的出发点，为了简化分析，便于数学求解，同时突出谐振腔内电子和光子的相互耦合作用，假设：(1)激光器在阈值以上单模工作。(2)注入电流均匀、恒定，即电流密度j为常数，电子和光子在腔内处处均匀,因此可以不考虑梯度场和漂移场的作用。(3)光子完全被介质波导限制在有源层内，不考虑侧向光场的泄漏。(4)不包含噪声源。第4章 光 发 信 机在上述条件下，考虑注入电子浓度N(t

46、)和光子密度S(t)的变化速率，得到如下简化的速率方程(4-3-35(a)(4-3-35(b)()(jd)(d0tSNgRdettNspspphRatStSNgttS)()()(d)(d其中，N(t)为有源区电子密度；S(t)为有源区中光子密度；j为注入电流密度；d为有源区厚度；Rsp为自发辐射复合速率；g(N)为增益函数，它与电子密度N的关系由有源区的材料及掺杂情况而定；ph为光子寿命；a为自发发射进入该模式的机率。第4章 光 发 信 机式(4-3-35(a)的物理意义为：有源区中电子密度的变化速率等于载流子的变化速率、自发辐射引起载流子的减少速率与受激辐射引起载流子的减少速率的代数和。式(

47、3-3-35(b)的物理意义为：光子密度的变化速率等于受激辐射引起光子密度的增加速率与光子由于辐射和吸收引起的损失速率、光子自发发射进入该模式的速率的代数和。第4章 光 发 信 机2)速率方程的稳态解对于一般正常工作的激光器，注入恒定电流，经过一段瞬态过程(若干纳秒)后，电子密度和光子密度将进入稳定状态，这时，上述速率方程变成稳态速率方程，求其解可以确定若干物理量的稳态关系。假定有源区是高掺杂的，因此注入非平衡载流子的自发复合属于单分子复合，则：,0d)(dttN0d)(dttS(4-3-36)spsptNR)(第4章 光 发 信 机其中，sp为自发复合寿命时间。则有以下稳态速率方程：(4-3

48、-37(a)0)(0SNgNdejsp0)(spphNaSSNg(4-3-37(b)其中，和分别表示电子密度和光子密度的稳态值。SN当注入电流密度小于阈值时，受激复合与自发复合相比可以忽略，由式(4-3-37(a)可得(4-3-38)spNdej0(4-3-39)spthNdej0第4章 光 发 信 机从式(4-3-38)可知，在阈值以下，有源区里的电子密度随注入电流的增加而增大，从而使增益函数g(N)随注入电流密度增加而增加(从式(4-3-37(a)可知)。当激光器激射以后，a通常很小，约103105的数量级，因而可以忽略自发辐射对激光器中该模式的贡献，由式(4-3-37(b)可得(4-3-

49、40)ththgNg1)(即激光器达到阈值以后，增益函数达到饱和，不再随注入电流而变化。而增益函数的饱和，说明腔内电子密度被固定在Nth的饱和值，因而使自发辐射率也达到饱和。第4章 光 发 信 机稳态解的另一结果是，阈值以上，光子密度与电流之间呈线性关系，这可以利用 a0，从式(4-3-37)联立求解得到(4-3-41)(0thphjjdeS根据以上分析结果，可以画出理想激光器的出光功率注入电流曲线(PI曲线)，如图4-3-8所示。而某国产激光器的实测出光特性如图4-3-9所示。第4章 光 发 信 机图4-3-8 LD理想的P-I曲线第4章 光 发 信 机图4-3-9 LD的实测P-I曲线第4

50、章 光 发 信 机 3)速率方程的瞬态解激光器的瞬态解实际上是大信号过程，大信号过程较严格的处理应使用数值计算法。但是，为分析问题的方便，这里采用小信号的分析方法。这种方法与实际情况虽然有较大的差别，但是它得到的结论，还是能对实际现象作出定性的解释的。小信号分析假定(4-3-42(a)(4-3-42(b)(4-3-42(c)NNNNtN,)(SSStS,)(ggNgth)(第4章 光 发 信 机增益函数的微扰项可表示为(4-3-43)NgNggN)(因此：(4-3-44)NNNgNNNggNgNphNth)(1)()(将式(4-3-43)、式(4-3-44)代入速率方程式(4-3-35)，略去