山东省枣庄市山亭区翼云中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 7 页 山东省枣庄市山亭区翼云中学山东省枣庄市山亭区翼云中学 20232023-20242024 学年九年级下学期开学年九年级下学期开学考试数学试题学考试数学试题 一、单选题一、单选题 1下列运算正确的是（）A235aaa B235aaa C32828aa D44aaa 22023 年 1 月 17 日，国家航天局公布了我国嫦娥五号月球样品的科研成果科学家们通过对月球样品的研究，精确测定了月球的年龄是20.3亿年，数据20.3亿年用科学记数法表示为（）A92.03 10年 B820.3 10年 C100.203 10 D7203 10年 3若关于 x 的分式方程1533xm

2、xx有增根，则 m的值为（）A2 B3 C4 D5 4不等式组32123mm的解集在同一条数轴上表示正确的是（）A B C D 5已知二次函数2323yx，下列说法正确的是（）A对称轴为2x B顶点坐标为2,3 C 函数的最大值是3 D函数的最小值是3 6如图，在ABCV中，点E是线段AC上一点，:1:2AE CE，过点C作CDAB交BE的试卷第 2 页，共 7 页 延长线于点D，若ABEV的面积等于4，则BCD的面积等于（）A8 B16 C24 D32 7如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D都在格点处，AB与 CD相交于点 P，则 cosAPC 的值为（）A35

3、B2 55 C25 D55 8如图，菱形ABCD，点A、B、C、D均在坐标轴上，120ABC，点30A ,，点E是CD的中点，点P是OC上的一动点，则PDPE的最小值是（）A3 B5 C2 2 D332 9如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为 1 个单位长度，以点 P 为位似中心作正方形123PAA A，正方形456,PA A A，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形123PAA A的顶点坐标分别为123,0,2,1,1,0PAA，32,1A，则顶点100A的坐标为（）试卷第 3 页，共 7 页 A31.34 B31,34 C32,35 D32,0 10已知二次函

4、数20yaxbxc a的部分图象如图所示，图象经过点0,2，其对称轴为直线=1x 下列结论：30ac；若点14,y，23,y均在二次函数图象上，则12yy；关于 x的一元二次方程21axbxc有两个相等的实数根；满足22axbxc的 x的取值范围为20 x 其中正确结论的个数为（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题二、填空题 11分解因式：32242mmm 试卷第 4 页，共 7 页 12 算法统宗是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空其大意为：今有若干人住店，若每间住 7 人，则余下 7 人无房可住；若每间住 9 人

5、，则余下一间无人住，设店中共有 x 间房，可求得 x的值为 13在ABCV中，若213sincos022AB，则C的度数是 14如果x、y满足22,23xyxy，那么代数式224xy的值为 15如图，在VABC中，AB6，BC12，点 P 是 AB边的中点，点 Q是 BC边上一个动点，当 BQ时，VBPQ 与VBAC相似 16如图，OE平分AOB，EMOA，ENOA，若 EN3，ON5，则 EM 三、解答题三、解答题 17（1）计算：102023123213tan3012 （2）先化简后求值：22122121xxxxxxxx，其中x满足2220 xx 18 义务教育课程方案和义务教育劳动课程标

6、准（2022 年版）正式发布，劳动课正式成为中小学的一门独立课程，日常生活劳动设定四个任务群：A 清洁与卫生，B 整理与收纳，C家用器具使用与维护，D烹饪与营养学校为了较好地开设课程，对学生最喜欢的任务群进行了调查，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图 试卷第 5 页，共 7 页 请根据统计图解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了_名学生，其中选择“C 家用器具使用与维护”的女生有_名，“D 烹饪与营养”的男生有_名(2)补全上面的条形统计图和扇形统计图；(3)学校想从选择“C家用器具使用与维护”的学生中随机选取两名学生作为“家居博览会”的志愿者，请用画树状图或列表法求出所选的学生恰好

7、是一名男生和一名女生的概率 19习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知 1 件甲种农机具比 1 件乙种农机具多 1 万元，用 15 万元购买甲种农机具的数量和用 10 万元购买乙种农机具的数量相同(1)求购买 1 件甲种农机具和 1 件乙种农机具各需多少万元？(2)若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共 20 件，且购买的总费用不超过 46 万元，则甲种农机具最多能购买多少件？20如图，P是正 ABC内一

8、点，PA3，PB4，PC5将 ABP逆时针旋转到 ACQ的位置（1）求 PQ的长（2）求APB的度数 试卷第 6 页，共 7 页 21如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数1110yk xb k与反比例函数22kyx的图象交于,A B两点，ACy轴交于点 C，连接BC，已知点 B 的坐标是2,3，点 A在第一象限且6AC (1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)求ABCV的面积；(3)观察图象，直接写出不等式21kk xbx的解集 22如图，抛物线2yxbxc 经过(1,0),(0,3)AC两点，并交 x 轴于另一点 B，点 M 是抛物线的顶点，直线 AM与 y轴交于点 D (1)求该抛

9、物线的表达式；(2)若点 H是 x轴上一动点，分别连接 MH，DH，求MHDH的最小值；(3)若点 P是抛物线上一动点，问在对称轴上是否存在点 Q，使得以 D，M，P，Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 23综合与实践【思考尝试】（1）数学活动课上，老师出示了一个问题：如图 1，在矩形 ABCD 中，E 是边AB上一点，DFCE于点 F，GDDF，AGDG，AGCF试猜想四边形ABCD的形状，并说明试卷第 7 页，共 7 页 理由；【实践探究】（2）小睿受此问题启发，逆向思考并提出新的问题：如图 2，在正方形ABCD中，E是边AB上一点，DFCE于点 F，AHCE于点 H，GDDF交AH于点 G，可以用等式表示线段FH，AH，CF的数量关系，请你思考并解答这个问题；【拓展迁移】（3）小博深入研究小睿提出的这个问题，发现并提出新的探究点：如图 3，在正方形ABCD中，E 是边AB上一点，AHCE于点 H，点 M在CH上，且AHHM，连接AM，BH，可以用等式表示线段CM，BH的数量关系，请你思考并解答这个问题