3．2　整式的加减（教案）北师大版（2024）数学七年级上册.doc

1、32整式的加减第1课时合并同类项1在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律；2了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并重点了解同类项的定义以及合并同类项的法则难点准确理解合并同类项法则并进行计算一、导入新课课件出示生活中各种水果的图片，让学生根据其本身具有的不同特征对其进行分类教师：我们常常把具有相同特征的事物归为一类今天我们要将生活中的分类思想应用到数学中二、探究新知1同类项的概念课件出示问题：图36中的长方形由两个小长方形组成(1)利用图36化简8n5n，并用运算律解释你的化简结果(2)你能用类似的方法化简2xy3xy及7a2b2a2b吗？根据乘法对加法的分配律

2、可得8n5n(85)n13n，2xy3xy(23)xy5xy，7a2b2a2b(72)a2b5a2b.把你认为类型相同的式子归为同一类，并说出分类依据8n与5n，2xy与3xy，7a2b与2a2b先让学生自己独立思考，再在小组内讨论说出分类的依据教师点评并进一步讲解：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项强调判断同类项的方法：两相同：字母相同，相同字母的指数也相同；两无关：与系数无关，与字母顺序无关；所有的常数项都是同类项2合并同类项教师：同类项之间能否进行运算呢？课件出示教材第90页图38，提出问题：图38的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积学生独立完成后汇报答案，

3、教师进一步讲解：长方形的面积可用代数式表示为8n5n，或(85)n，从而8n5n(85)n13n.引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，叫做合并同类项让学生进一步观察：在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？学生归纳出合并同类项的方法，教师进一步说明：合并同类项的法则：同类项的系数相加，字母和字母的指数不变课件出示例1：(1)xy23xy2；(2)7a3a22aa23.学生独立完成后，小组讨论合并同类项的步骤：(1)发现同类项(找)；(2)确定各同类项系数(移)；(3)合并同类项(并).课件出示例2：例2合并同类项：(1)3a2b5ab；(2)4abb2

4、9abb2课件出示练习：求代数式3x2y5x0.5x2y3.5x2y2的值，其中x，y7.说说你是怎么做的，并与同伴进行交流三、举例分析例1(课件出示教材第90页例1)例2(课件出示教材第91页例2)学生独立完成后汇报答案，教师点评四、课堂练习1合并同类项：6xy10x25yx7x2.2求x22x2y2yx22y2的值，其中x1，y2.3教材第89页“随堂练习”第13题【答案】1.3x2xy2.原式2xy，当x1，y2时，原式2120五、课堂小结1什么是同类项？其判定方法是什么？2合并同类项的定义及法则分别是什么？3怎样合并同类项？六、课后作业教材第93页第1，2题本节课的内容是合并同类项，是

5、本章的一个重点知识，是以后学习解方程、解不等式的基础课堂中，用生活中的事例导入新课，充分调动了学生学习的积极性，激发了学生的求知欲随后，通过教师的引导，让学生一步步总结出了同类项的定义、合并同类项的定义及法则本节课充分尊重学生的主体地位，积极鼓励学生独立思考，自主探索，合作交流，让同学们体验和经历知识的发生、发展、形成和应用的过程，学会获取新知识的方法第2课时去括号1掌握去括号的法则，并能根据去括号的法则进行运算；2培养学生观察、类比、归纳的能力重点运用去括号的法则进行化简难点正确进行括号前面是“”号的运算一、导入新课问题1：什么叫同类项？问题2：若xmy4和x5y2n是同类项，则m_，n_，

6、它们的和为_.指名学生回答，教师点评二、探究新知1去括号法则课件出示：(1)132(75)；(2)132(75).教师：谁能用两种方法分别解这两题？学生回答，教师进一步提出：运用分配律可以去括号教师：若将数换成代数式，又会怎么样呢？课件出示：在上一节用小棒拼摆正方形时，我们得到了几个不同的代数式：xx(x1)，43(x1)，4x(x1)，3x1，它们都表示拼摆x个正方形所需小棒的根数，因此应该相等对此，你能用运算律加以解释吗？与同伴进行交流利用乘法分配律去括号，可得xx(x1)xxx13x1；43(x1)43x33x1；4x(x1)4x(1)(x1)4x(1)x(1)(1)4xx13x1.三个

7、代数式都可化为3x1的形式，因此，这四个代数式是相等的教师：仿照刚才的两种方法，分别化简这两道题利用乘法分配律将下列各式去括号去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？与同伴进行交流(1)a(bc)；(2)a(bc)；(3)a(bc)；(4)a(bc).学生完成后汇报答案，教师点评，引导学生思考：(1)我们是怎么得到多项式去括号的方法的？(2)这两道题中的第(1)小题与第(2)小题的去括号有何不同？(3)你能总结去括号的法则吗？学生讨论后回答，教师讲评并课件出示：括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的

8、符号都要改变为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：去括号，看符号：是“”号，不变号；是“”号，要变号课件出示例3：化简下列各式：(1)4a(a3b)；(2)a(5a3b)(a2b)(3)3(2xyy)2xy；(4)5xy2(xy)你认为去括号时要注意什么？与同伴进行交流三、课堂练习1教材第91页“随堂练习”第1，2题2(1)9a2(6aa)；(2)9a2(6aa).【答案】(1)原式9a10a19a(2)原式9a10aa四、课堂小结1去括号的法则是什么？五、课后作业教材第93页第5，6，7题本节课的内容是去括号，是本章的一个重点知识，是以后学习解方程、解不等式的基础去括号看似容易，实

9、际上是最容易出错的地方课堂中，用自然数去括号的计算导入代数式去括号的问题随后，让学生通过比较归纳得出去括号时符号的变化规律，将新知识转化为已经学过的知识，从而构建新的知识体系，在此基础上要求学生用自己的语言叙述这个规律，有利于提高学生数学语言的表达能力第3课时整式的加减1让同学们从实际背景中去体会进行整式加减的必要性，会进行整式的加减运算；2经历探索整式加减运算法则的过程，进一步培养学生观察、归纳、运算的能力重、难点掌握去括号法则一、导入新课课件出示问题：(1)任意写一个两位数；(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；(3)求这两个数的和二、探究新知1整式的加减教师：再写几个两

10、位数重复上面的过程这些和有没有规律？如果有规律，这个规律对任意一个两位数都成立吗？如果用字母表示两位数，结果会怎样？学生小组讨论完毕后，派代表回答，教师点评课件出示问题：(1)任意写一个三位数；(2)交换它的百位数字与个位数字，又得到一个三位数；(3)两个数相减教师：两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？如果用字母表示三位数，结果会怎样？在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如何运算的，并与同伴进行交流学生小组讨论完毕后，派代表回答，教师点评，进一步引导学生总结归纳：整式的加减实质上就是去括号后合并同类项，运算的结果是一个单项式或一个多项式课件出示例4

11、计算：(1)2x23x1与3x25x7的和；(2)x23xy2与x24xyy2的差学生独立完成后汇报答案，教师点评，进一步引导学生得出：进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项三、课堂练习计算：(1)(4k27k)(k23k1)；(2)(5y3x15z2)(12y7xz2)；(3)7(p3p2p1)2(p3p)；(4)(m2nm3)(m2nm3).【答案】(1)原式3k210k1(2)原式16z24x7y(3)原式5p37p29p7(4)原式1四、课堂小结1整式加减运算的实质及步骤是什么？五、课后作业教材P93P94第6、7、9题其实整式的加减本质上就是合并同类项的问题，重点是让学生较好的记住法则，依据法则去解决问题只是学生的基本计算能力有待加强，计算出现的错误比较多，说明学生计算的基本功有待加强有理数的学习不够优秀是本章学习的一大难题