1.2第1课时 正方体的展开与折叠 (课件)北师大版(2024)数学七年级上册).pptx

1、北师版七年级上册1.21.2 从立体图形到平面图形从立体图形到平面图形第一章 丰富的图形世界1.掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体模型掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体模型.（重点）（重点）2.熟悉几何体与它展开的平面图形的对应关系熟悉几何体与它展开的平面图形的对应关系.(.(难点）难点）学习目标学习目标在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？导入新课导入新课正方体的展开图一合作探究探究新知探究新知1234567891011正方体的正方体的1111种展开图种展开图探究新知探究新知第一类:四个一行中排列，上下各一任意放，共六

2、种.（记忆口诀：（记忆口诀：1 4 1）探究新知探究新知第二类:一在三上任意放，一在三上任意放，二在三下露一端，共三种在三下露一端，共三种.（记忆口诀：（记忆口诀：1 3 2）探究新知探究新知第三类:两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种.（记忆口诀：（记忆口诀：2 2 2）第四类:三个三个排两行，中间一三个三个排两行，中间一“日日”放光芒，放光芒，仅一种仅一种.（记忆（记忆口诀：口诀：3 3）探究新知探究新知一线不过四田凹应弃之 议一议：议一议：判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体，判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体，并说出原因并说出原因.探究新知

3、探究新知说一说：说一说：下列的哪个图形能折叠成正方体？下列的哪个图形能折叠成正方体？一线不过四一线不过四田凹应弃之田凹应弃之图图7图图2图图3图图8图图1图图10图图9图图6图图5图图4探究新知探究新知(1)(1)把刚展开的立方体平面图再恢复成立方体；把刚展开的立方体平面图再恢复成立方体；(2)(2)标出相对面的小正方形，可以把相对面用相同字母或相同的颜色或相标出相对面的小正方形，可以把相对面用相同字母或相同的颜色或相同的图案同的图案来标来标注；注；(3)(3)你能发现相对面在展开图上的位置有什么规律吗？你能发现相对面在展开图上的位置有什么规律吗？活动活动3 3：按下列步骤操作并回答相关问题按

4、下列步骤操作并回答相关问题.探究新知探究新知相对相对两面两面不相不相连连蓝黄 左右隔一列上下隔一行?探究新知探究新知相间、相间、“Z”端是对面端是对面ABABA和B为相对的两个面间二、拐角邻面知间二、拐角邻面知CCDDC和D为相邻的两个面探究新知探究新知利利胜胜持持是是就就坚坚例例1 1 如果如果“你你”在前面，那么什么在后面？如果在前面，那么什么在后面？如果“坚坚”在下，在下，“就就”在后，那么在后，那么“胜胜”“”“利利”在哪里？在哪里？你你们们了了棒棒太太！典例精析典例精析变式训练变式训练1 1：小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其其对面

5、图案对面图案都相同，那么这个正方体平面展开图可能是都相同，那么这个正方体平面展开图可能是 （）BACDA典例精析典例精析变式训练变式训练2 2：已知一不透明的正方体的六个面上分别写着已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1 1至至6 6六个六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么数字，如图是我们能看到的三种情况，那么5 5的对面数字是的对面数字是_._.4典例精析典例精析1.1.国庆节快到了，准备一个正方体礼盒，六个面分别写有国庆节快到了，准备一个正方体礼盒，六个面分别写有“祝祝”、“福福”、“祖祖”、“国国”、“万万”、“岁岁”，其中，其中“祝祝”的对面是的对面是“祖祖”，“万万”的对面是

6、的对面是“岁岁”，则它的平面展开图可能是（，则它的平面展开图可能是（）C相间、相间、“Z”端是对面端是对面巩固练习巩固练习2.2.下列图形可以折成一个正方体形状的盒子下列图形可以折成一个正方体形状的盒子.折好以后，与折好以后，与 1 1 相邻相邻的数是的数是_，相对的数是，相对的数是_,_,先先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.2、5、4、63间二、拐角邻面知间二、拐角邻面知巩固练习巩固练习1.下图中，不可能围成正方体的是()2.将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都

7、为6，则，则x_，y_ 1 2 3 x yD53当堂检测当堂检测 4.4.如图所示的纸板上有如图所示的纸板上有1010个无阴影的正方形，从中个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中选出一个，与图中5 5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法？盒，有多少种不同的选法？变式训练：变式训练：如图是一个如图是一个35的方格纸，先将其剪为的方格纸，先将其剪为三部分三部分，是每一部，是每一部分都可以折成分都可以折成没顶盖没顶盖的小方盒的小方盒.问：如何剪？问：如何剪？当堂检测当堂检测左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形?拓广探究拓广探究图形图形的展的展开与开与折叠折叠正方体的展正方体的展开图开图其他几何体的其他几何体的展开图展开图正方体的正方体的1111种展种展开图开图展开图中相对面的展开图中相对面的位置规律位置规律相间、相间、“Z”两端两端第一类：第一类：141第二类：第二类：132第三类：第三类：222或或33课堂小结课堂小结课后作业课后作业1教材第15页习题1.2第4、8、10、11题2教材第11页习题1.4第1题