2015年甘肃省兰州市中考数学试卷（配详细答案解析，word标准版）.docx

1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 甘肃省兰州市 2015 年初中毕业生学业考试 数 学 本试卷满分 150 分 ,考试时间 120 分钟 . 第 卷 (选择题 共 60 分 ) 一、选择题 (本 大题共 15 小题 ,每小题 4 分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.下列函数解析式中 ,一定为二次函数的是 ( ) A. 31yx? B. 2y ax bx c? ? ? C. 22 2 1s t t? ? ? D. 2 1yxx? 2.由五个同样大小的立方体组成如图的几何体 ,则关于此几何体三种视图叙述正确的是 ( )

2、A.左视图与俯视图相同 B.左视图与主视图相同 C.主视图与俯视图相同 D.三种视图都相同 3.在下列二次函数中 ,其图象的对称轴为 2x? 的是 ( ) A. 2( 2)yx? B. 222yx? C. 222yx? ? D. 22( 2)yx? 4.如图 , ABC 中 , 90B? , 2BC AB? ,则 cosA? ( ) A. 52 B.12 C.255 D. 55 5.如图 ,线段 CD 两个端点的坐标分别为 (1,2)C , (2,0)D ,以原点为位似中心 ,将线段 CD 放大得到线段 AB ,若点 B 的坐标为 (5,0) ,则点 A 的坐标为 ( ) A.(2,5) B.

3、(2.5,5) C.(3,5) D.(3,6) 6.一元二次方程 2 8 1 0xx? ? ? 配方后可变形为 ( ) A. 2( 4) 17x? B. 2( 4) 15x? C. 2( 4) 17x? D. 2( 4) 15x? 7.下列命题错误的是 ( ) A.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B.平行四边形的对角线互相平分 C.矩形的对角线相等 D.对角线相等的四边形是矩形 8.在同一直角坐标系中 ,一次函数 y kx k?与反比例函数 ( 0)kykx?的图象大致是( ) A B C D 9.如图 ,经过原点 O 的 P 与 ,xy轴分别交于 ,AB两点 ,点 C 是劣弧 OB 上一点

4、 ,则 ACB? ( ) A.80 B.90 C.100 D.无法确定 10.如图 ,在菱形 ABCD 中 , 4AB? , 60B? , AE BC ,AF CD ,垂足分别为 ,EF连结 EF ,则 AEF 的面积是 ( ) A.43 B.33 C.23 D. 3 11.股票每天的涨、跌幅均不能超过 10% ,即当涨了原价的 10% 后 ,便不能再涨 ,叫做涨停；当跌了原价的 10% 后 ,便不能再跌 ,叫做跌停 .已知一支股票某天跌停 ,之后两天时间又涨回到原价 ,若这两天此股票股价的平均增长率为 x ,则 x 满足的方程是 ( ) A. 2 11(1 ) 10x? B. 2 10(1

5、) 9x? C. 111210x? D. 10129x? 12.若点 1 1 1( ,y)Px , 2 2 2( ,y )Px 在反比例函数 ( 0)kykx? 的图象上 ,且 12xx? ,则 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页） 数学试卷 第 4 页（共 8 页） ( ) A. 12yy B. 12yy? C. 12yy D. 12yy? 13.二 次函数 2y ax bx c? ? ? 的图象如图 ,点 C 在 y 轴的正半轴上 ,且 OA OC? ,则 ( ) A. 1ac b? B.

6、1ab c? C. 1bc a? D.以上都不是 14.二次函数 2y x x c? ? ? 的图象与 x 轴有两个交点 1( ,0)Ax , 2( ,0)Bx ,且 12xx ,点( , )Pmn 是图象上一点 ,那么下列判断正确的是 ( ) A.当 0n 时 , 0m B.当 0n 时 , 2mx C.当 0n 时 , 12x m x D.当 0n 时 , 1mx 15.如图 , O 的半径为 2, ,CDAB 是互相垂直的两条直径 ,点 P是 O 上任意一点 ( P 与 , , ,ABCD 不重合 ),过点 P 作PM AB 于点 M ,PN CD 于点 N ,点 Q 是 MN 的中点

7、,当点 P 沿着圆周转过 45 时 ,点 Q 走过的路径长为 ( ) A.4 B.2 C.6 D.3 第 卷 (非选择题 共 90 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 5 小题 ,每小题 4 分 ,共 20 分 .把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 16.若一元二次方程 2 2 015 0ax bx? ? ?有一根为 1x? ,则 ab? .?17.如果 ( 0 )a c e k b d fb d f? ? ? ? ? ?,且 3( )a c e b d f? ? ? ? ?,那么 k? . 18.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的 n 个小球 ,其中有 5 个黑球 ,从袋中随机

8、摸出一球 ,记下其颜色 ,这称为一次摸球试验 ,之后把它放回袋中 ,搅匀后 ,再继续摸出一球 .以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表： 摸球试验次数 100 1000 5000 10000 50000 100000 摸出黑球次数 46 487 2506 5008 24996 ? 50007 根据列表 ,可以估计出 n 的值是 . 19.如图 ,点 ,PQ是反比例函数 ky x? 图象上的两点 ,PAy 轴于点A ,QN x 轴于点 N ,作 PMx 轴于点 M ,QBy 轴于点 B ,连结 ,PBQM , ABP 的面积为 1S , QMN 的面积为 2S ,则 1S 2S

9、(填“ ”“ = ”“ ” ). 20.已知 ABC 的边 4cmBC? , O 是其外接圆 ,且半径也为4cm ,则 A? 的度数是 . 三、解答题 (本大题共 8 小题 ,共 70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 21.(本小题满分 10 分 ) (1)计算： 12 3 t a n 6 0 ( 2 0 1 5 )2? ? ? ? ? ?； (2)解方程： 2 1 2( 1)xx? ? ? . 22.(本小题满分 5 分 ) 如图 ,在图中求作 P ,使 P 满足以线段 MN 为弦且圆心 P 到 AOB? 两边的距离相等 .(要求：尺规作图 ,不写作法 ,保留作图痕迹 ,并

10、把作图痕迹用黑色签字笔加黑 ) 23.(本小题满分 6 分 ) 为了参加中考体育测试 ,甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练 .球从一个人脚下随机传到另一个人脚下 ,且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的 ,由甲开始传球 ,共传三次 . (1)求请用树状图列举出三次传球的所有可能情况； (2)求 三次传球后 ,球回到甲脚下的概率； (3)三次传球后 ,球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？ 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 24.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高 10米的旗杆 AB 和一根高度未知的电线杆 CD ,它们都与地面垂直 ,为

11、了测得电线杆的高度 ,一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻 ,在太阳光照射下 ,旗杆落在围墙上的影子 EF 的长度 为 2 米 ,落在地面上的影子 BF 的长为 10 米 ,而电线杆落在围墙上的影子 GH 的长度为 3 米 ,落在地面上的影子 DH 的长为 5 米 .依据这些数据 ,该小组的同学计算出了电线杆的高度 . (1)该小组的同学在这里利用的是 投影的有关知识进行计算的 ； (2)试 计算出电线杆的高度 ,并写出计算的过程 . 25.(本小题满分 9 分 ) 如图 ,四边形 ABCD 中 ,AB CD ,AB CD? ,BD AC? . (1)求证： AD BC? ； (2)若 ,

12、, ,EFGH 分别是 , , ,AB CD AC BD的中点 ,求证：线段 EF 与线段 GH 互相垂直平分 . 26.(本小题满分 10 分 ) 如图 , 1( 4, )2A? , ( 1,2)B? 是一次函数 1y ax b?与反比例函数2 my x?图象的两个交点 ,ACx 轴于点 C ,BDy轴于点 D . (1)根据图象直接回答：在第二象限内 ,当 x 取何值时 ,120yy? ？ (2)求一次函数解析式及 m 的值 ； (3)P 是线段 AB 上一点 ,连接 ,PCPD ,若 PCA 和 PDB 面积相等 ,求点 P 的坐标 . 27.(本小题满分 10 分 ) 如图 ,在 Rt

13、 ABC 中 , 90C? , BAC? 的平分线 AD 交 BC 边于点 D .以 AB 上一点O 为圆心作 O ,使 O 经过点 A 和点 D . (1)判断直线 BC 与 O 的位置关系 ,并说明理由； (2)若 3AC? , 30B? . 求 O 的半径； 设 O 与 AB 边的另一个交点为 E ,求线段 ,BDBE 与劣弧 DE 所围成的阴影部分的面积 .(结果保留根号和 ). 28.(本小题满分 12 分 ) 已知二次函数 2y ax? 的图象经过点 (2,1) . (1)求二次函数 2y ax? 的解析式 ； (2)一次函数 4y mx?的图象与二次函数 2y ax? 的图象交于

14、 11( , )Ax y , 22( , )Bx y 两点 . 当 32m? 时 (图 1),求证： AOB 为直角三角形； 试判断当 32m? 时 (图 2), AOB 的形状 ,并证明； (3)根据第 (2)问 ,说出一条你能得到的结论 .(不要求证明 ) 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 7 页（共 8 页） 数学试卷 第 8 页（共 8 页） 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载