1、 问题解决策略:归纳第三章 整式及其加减学习目标1能够利用从特殊到一般的归纳方法,从而发现数学结论、解决数学问题2.体验从特殊到一般,再到特殊的辩证思想。学习目标学习目标导入新课导入新课走近游乐园(1)一首永远唱不完的儿歌,你能用字母表示这首儿歌吗?1 只青蛙1张嘴,2 只眼睛4 条腿,1声扑通跳下水。(2)联欢会上,小明按照4个红球、3 个黄球、2 个绿球、一个白气球的顺序把气球串起来装饰会场,第52个气球是什么颜色?探究新知探究新知1、提出问题“低多边形风格”是一种数字艺术设计风格。它将整个区域分割为若干三角形,通过把相邻三角形涂上不同颜色,产生立体及光影的效果,随着三角形数量增加,效果更
2、为斑斓绚丽。将长方形区域分割成三角形的过程是:在长方形内取一定数量的点,连同长方形的4个顶点,逐步连接这些点,保证所有连线不再相交产生新的点,直到长方形内所有区域都变成三角形。如图 3-10,当长方形内有1个点时,可分得4个三角形;当长方形内有2个点时,可分得6个三角形(不计被分割的三角形)。问题:当长方形内有35个点时,可分得多少个三角形?2、理解问题(1)先动手画一画,感受分割得到三角形的过程。(2)已知条件是什么?目标是什么?3、拟订计划(1)直接研究“长方形内有 35 个点”的情形,你遇到了什么困难?(2)哪些情形容易研究?从中你能发现什么规律?(3)你发现的规律正确吗?你能给出合理的
3、解释吗?4、实施计划(1)先研究长方形内有三个点、四个点的情形,点数较少,易操作。(2)通过几种简单情形的数据,发现规律:长方形内点的个数每增加1,三角形的个数增加2.(3)得出结论:当长方形内有35个点的时候,分得的三角形个数是:4+234=725、回顾反思(1)从特殊到一般,当长方形内有n个点时,分得的三角形个数是多少?用含n的代数式来表示。归纳:4+2(n-1)=2n+2(2)从一般再到特殊,当长方形内有100、1000、10000个点时,分得的三角形个数是多少?总结:在运用归纳策略寻找规律时,要先在若干简单情形中寻找相应的规律。初步发现规律后,可以通过更多的情形验证,再考虑一般情况。最后,试着给出合理的解释,并用数学语言简洁地表达规律。课堂练习课堂练习教材p102习题3.4第14题。课堂小结课堂小结本节课你有哪些收获呢?课后作业课后作业教材p104复习题