3.2.1 合并同类项 (课件)北师大版(2024)数学七年级上册).pptx

1、3.2 整式的加减第三章 整式及其加减第1课时 合并同类项学习目标1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律.（重点）2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并（难点）学习目标学习目标导入新课导入新课观察超市货物摆放观察药店药品摆放导入新课导入新课 如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?储蓄罐图 3-6中的长方形由两个小长方形组成。(1)利用图3-6化简8n+5n，并用运算律解释你的化简结果。(2)你能用类似的方法化简2xy+3xy及-7ab+2ab吗?同类项的概念一探究新知探究新知根据乘法对加法的分配律可得8n+5n=(8+5)n=13n

2、,2xy+3xy=(2+3)xy=5xy,-7ab+2ab=(-7+2)ab=-5ab.1.所含字相同.满足以上两个条件的项叫做同类项2.相同字母的指数也相同.知识要点讲授新课讲授新课6x4ab20.6ab2-4.51-3x将下面的单项式进行分类：你是根据什么进行分类的？总结归纳（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.同类项的判别方法（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.典例精析例1(1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=,n=.(2)在6xy-3

3、x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 .226xy分析：(1)根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.合并同类项二xxx2+3=5=3 3-a2bca2bca2bc2奇妙的替换你还有其他方法解释吗？利用乘法分配律可得(2+3)xx2+3=x=3a2bca2bca2bc2(32)=5x=a2bc把同类项合并成一项叫做合并同类项.例2 根据乘法分配律合并同类项：(1)-xy2+3xy2;(2)7a+3a2+2a-a2+3.解：(1)-xy2+3xy2=(-1+3)xy=2xy2;(2)7a+3a2+2a-a2+3=(7a+2a)+(3a2-a2)+3=

4、(7+2)a+(3-1)a2+3=9a+2a2+3.解：(1)3a+2b5ab=(3a5a)+(2bb)=(35)a+(21)b=2a+b.(2)4ab+b29ab b2=(4ab9ab)+(b2 b2)=13ab b21312131216例3 合并同类项：(1)3a+2b-5a-b;(2)11-49.3222ab+b-ab-b(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2 下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=3a说一说“合并同类项”的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的

5、标记标出；二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；三合，将同一括号内的同类项相加即可.总结归纳系数相加，字母及其指数不变练一练合并同类项：(1)6x2x23xx21；(2)3ab72a29ab3.解：(1)原式=(6x3x)(2x2x2)1 =3x3x21;(2)原式=(3ab9ab)2a2(73)=12ab2a24.例4 求代数式的值：2221 25432,xxxxx（）其中1;2x 其中1,2,3.6abc 分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.解：(1)222254322.xxxxxx 12x 当 时，原式=152;22

6、 2211(2)33,33aabccac2211(2)33=.33aabccacabc 当 时，1,2,36abc 1=23=1.6 原式（）议一议在不知道a，b的情况下，能否求出“7a25b23a2b4a2b23a2b3a24b22”的值，若能，请求出数值；若不能，请说明理由解：能.化简7a25b23a2b4a2b23a2b3a24b22=(7a24a23a2)+(5b2b24b2)+(3a2b3a2b)2=2，所以，无论a，b取什么值，代数式的值都为2.例5 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说

7、：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定.解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a千克.若不称篮子，则实换苹果为0.5a0.5bb（0.5a0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b千克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.当堂练习当堂练习 1如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=_，n=_ 2合并同类项：（1）-a-a-2a=_ （2）-xy-5xy+6yx=_ （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_ 3.下列各组式子中是同类项的是（）A-2a与a2 B2a2b与3ab2 C5

8、ab2c与-b2ac D-ab2和4ab2c 4.下列运算中正确的是（）A3a2-2a2=a2 B3a2-2a2=1 C3x2-x2=3 D3x2-x=2x2 1-4a0ab2-a2bC A课堂练习课堂练习5.合并下列各式中的同类项:(1)-7mn+mn+5nm;(2)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+76.求下列各式的值:(1)3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1；(2)a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01-mn8a2b-2ab2+3解：(1)原式=-10 x2-6x+3,当x=-1时，原式=-1；(2)原式=-ab,当a=0.1，b=0.01时，原式=-0.001.7.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？(2)某商店原有袋大米，每袋大米为x千克上午卖出袋，下午又购进同样包装的大米袋进货后这个商店有大米多少千克？答案：(1)下降1.5acm (2)6x千克课堂小结课堂小结合并同类项的方法“一加二不变”同类项的概念与系数无关与所含字母的顺序无关两无关两同相同字母的指数相同所含字母相同合并同类项课堂小结课堂小结课后作业课后作业教材第93页习题3.2第1，2题