2024年上海市四区联考中考备考数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 6 页 20242024 年上海市四区联考中考备考数学试题年上海市四区联考中考备考数学试题 一、单选题一、单选题 1据国家医保局最新消息，全国统一的医保信息平台已全面建成，在全国 31 个省份和新疆生产建设兵团全域上线，为 1360000000 参保人提供医保服务，医保信息化标准化取得里程碑式突破数 1360000000 用科学记数法表示为（）A71.36 10 B813.6 10 C91.36 10 D100.136 10 2下列计算正确的是（）A2a2+a23a4 Ba6 a2a3 Ca6a2a12 D（a6）2a12 3在数轴上表示不等式组13xx的解集，正确的是（）

2、A B C D 4已知两圆的半径分别为一元二次方程27120 xx的二根，圆心距为 2、则两圆位置关系为（）A外离 B外切 C相交 D内切 5将一张以 AB为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示的四边形纸片ABCD，其中90A，9AB，7BC，6CD，2AD，则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是（）A252 B454 C10 D354 6如图，正方形ABCD的顶点B在x轴上，点A，点C在反比例函数(0)kyxx图象上，试卷第 2 页，共 6 页 若直线BC的函数表达式为1yx42，则反比例函

3、数表达式为（）A6yx B12yx C16yx D24yx 二、填空题二、填空题 7分解因式：3xyxy 8毛主席在七律长征中守道“更喜岷山千里雪，三军过后尽开颜”七律长征等于 1935 年 9 月下旬，10 月定稿1934 年 10 月，中国工农红军从江西瑞金出发，他们跋山涉水，翻过连绵起伏的五岭，突破了乌江天险，四渡赤水，越过乌蒙山，巧渡金沙江，飞夺泸定桥，爬雪山，过草地，最后翻过岷山，历经十一个省，于 1936 年 10 月到达陕北，是人类史上一个伟大的事件岷山，自中国甘肃省南部延伸至四川省西北部的一褶皱山脉，全长约一千里某幅地图上，测量得长征的路线全长近似于岷山全长的 25 倍，由此估

4、计长征的路线全长大约为里 9方程12122xx的解为 10已知一组数据 8，9，x，3，若这组数据的平均数是 7，则x 11若代数式x1x2有意义，则实数 x 的取值范围是 12 在 x2+()+4=0 的括号中添加一个关于x的一次项，使方程有两个相等的实数根 13若不等式组220 xabx的解集为11x，则2009()ab.14 如图，在正六边形ABCDEF中，如果向量ABauuu rr，BCbuuu rr，那么向量CDuuu r为（用向量ar，br表示）试卷第 3 页，共 6 页 15小莹在做手抄报时，用到了红色、黄色、蓝色三支彩笔，这三支彩笔的笔帽和笔芯颜色分别一致完成手抄报后，她随机地

5、将三个笔帽分别盖在三支彩笔上，每个笔帽和笔芯的颜色都不匹配的概率是 16反比例函数1yx与二次函数2=+43yxx的图像的交点个数为 17折纸艺术发源于中国，它是一种将纸张折成不同形状图案的艺术活动，在数学中也有不少折纸活动如下图是将正方形纸片折叠成了领带形状的折纸过程其步骤为：先将CD边沿CF折叠，D点的对应点为D，再将BC沿CD折叠，使得B点恰好落在CF边上的B处折痕与AB边交于E若正方形边长为3，连接EF，则AEF的面积=18已知ABCV与ABD在同一平面内，点 C，D 不重合，30ABCABD，4AB，2 2ACAD，则 CD 长为 三、解答题三、解答题 19计算：1031812202

6、42 20解方程组：2225230 xyxxyy 21如图，正五边形 ABCDE 内接于O，连结 AC，BD交于点 F 试卷第 4 页，共 6 页 (1)求证：ABAF(2)若O的半径为 10，求正五边形 ABCDE 的面积（结果精确到 0 1，参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73）22【背景介绍】烽火台是古代军情报警的一种措施，若敌人白天侵犯就燃烟，夜间来犯就点火以可见的烟气和光亮向各方与上级报警 古时期人们用火种点燃箭头，然后准确地射向烽火台以点燃烟或点火【问题情境】距离此处 70 米远，有一个 20 米高的烽火台，烽火台上面的点火区域是一个边长为 4 米的

7、正方形 这只箭飞行的轨迹可以看作是抛物线的一部分，记这只箭飞行的水平距离为 d（单位：m）距地面的竖直高度为h（单位：m），获得数据如表：d/m 0 10 20 30 40 50 60 70 h/m 0.5 9.5 16.5 21.5 24.5 25.5 24.5 k 【探究过程】小勇根据学习函数的经验，对函数h随自变量d的变化而变化的规律进行了研究下面是小勇的探究过程，请补充完整；(1)k 的值为_，(2)在平面直角坐标系中，描出以表中各对对应值为坐标的点，并用平滑的曲线连结 试卷第 5 页，共 6 页 (3)请结合函数图像分析，士兵射出的箭是否掉进了烽火台里？(4)烽火台较小，士兵将火种箭

8、射进台内较为困难于是，利用烽火台的上空的可燃气体，只要士兵射出的箭能够进入烽火台上方离 4 米的范围内，都可以顺利点燃烽火台 小勇在研究这个问题的过程中还发现 如果射箭的初始角度和力量不变的情况下，射手还可以通过调整与烽火台的距离米改变这只箭的飞行轨迹，如果保证烽火台被点燃，请结合函数图象分析，射手向后移动的最大距离与向前移动的最大距离分别为多少？23 如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 O 的直线 EF 与 BA、DC 的延长线分别交于点 E、F（1）求证：AECF；（2）请再添加一个条件，使四边形 BFDE 是菱形，并说明理由 24如图，直线24y

9、x 交 y 轴于点 A，交抛物线212yxbxc于点(3,2)B，抛物线经过点(1,0)C，交 y 轴于点 D，点 P 是抛物线上的动点，作PEDB交所在直线于点 E 试卷第 6 页，共 6 页(1)求抛物线的解析式；(2)当PDE为等腰直角三角形时，求：P点坐标；(3)在（2）的条件下，连接PB，将PBE沿直线翻折，直接写出翻折后点 E 的对称点坐标 25我们不妨定义：一组对边平行且一组对角互余的四边形称为“求真四边形”(1)如图，四边形 ABCD 是“求真四边形”，AD/BC，若A（90），请用含的代数式表示D；(2)如图，AB是半圆 O 的直径，点 C，D，E 在半圆上（点 C，D，E 按逆时针排列），AC，BE 相交于点 F若DCACBE，求证：四边形 DEFC是“求真四边形”；(3)在（2）的条件下，连接 DF，已知tanABE14，若 CDF与 BCF相似，求tanDCF的值