2015年上海市中考数学试卷 (2)（配详细答案解析，word标准版）.docx

1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 上海市 2015 年初中毕业生学业 考试 数 学 本试卷满分 150分 ,考试时间 120分钟 . 第 卷 (选择题 共 24 分 ) 一、选择题 (本 大题共 6 小题 ,每小题 4 分 ,共 24 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.下列实数中 ,是有理数的为 ( ) A. 2 B.34 C. D.0 2.当 0a 时 ,下列关于幂的运算正确的是 ( ) A. 0 1a? B. 1aa? ? C. 22()aa? ? D. 1221a a? ?3.下列 y 关于 x 的函数中 ,是正比例函数的为

2、 ( ) A. 2yx? B. 2y x? C. 2xy? D. 12xy ? 4.如果一个正多边形的中心角为 72 ,那么这个正多边形的边数是 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 5.下列各统计量中 ,表示一组数据波动程度的量是 ( ) A.平均数 B.众数 C.方差 D.频率 6.如图 1,已知 O 中 ,AB 是弦 ,半径 OC AB? ,垂足为点 D要使四边形 OACB 为菱形 ,还需添加一个条件 ,这个条件可以是 ( ) A.AD BO? B.OD CD? C. CAD CBD? ? D. OCA OCB? ? 第 卷 (非选择题 共 126 分 ) 二、填空题 (本 大 题共

3、12 小题 ,每小 题 4 分 ,共 48 分 .把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 7.计算 ： | 2| 2? ? ? . 8.方程 3 2 2x? 的解是 . 9.如果分式 23xx? 有意义 ,那么 x 的取值范围是 . 10.如果关于 x 的一元二次方程 2 40x x m? ? ? 没有实数根 ,那么 m 的取值范围是 . 11.同一温度的华氏温度 (F)y 与摄氏度 ()x 之间的函数关系是 9 325yx?,如果某一温度的摄氏度数是 25 ,那么它的华氏度数是 F . 12.如果将抛物线 2 21y x x? ? ? 向上平移 ,使它经过点 (0,3)A ,那么所得新抛物线

4、的表达式是 . 13.某校学生会倡议双休日到养老院参加服务活动 ,首次活动需要 7 位同学参加 ,现有包括小杰在内的 50 位同学报名 ,因此学生会将从这 50 位同学中随机抽取 7 位 ， 小杰被抽到参加首次活动的概率是 . 14.已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示 ： 年龄 （ 岁 ） 11 12 13 14 15 人 数 5 5 16 15 12 那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是 岁 . 15.如图 ,已知在 ABC 中 , ,DE分别是边 AB ,边 AC 的中点 ,AB m? ,AC n? ,那么向量 DE 用向量 ,mn表示为 . 16.已知 E 是正

5、方形 ABCD 的对角线 AC 上一点 ,AE AD? ,过点 E作 AC 的垂线 ,交边 CD 于点 F ,那么 FAD? 度 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页） 数学试卷 第 4 页（共 8 页） 17.在矩形 ABCD 中 , 5AB? , 12BC? ,点 A 在 B 上 ,如果 D 与 B 相交 ,且点 B 在D 内 ,那么 D 的半径长可以等于 (只需写出一个符合要求的数 ). 18.已知在 ABC 中 , 8AB AC , 30BAC? ,将 ABC 绕点 A 旋转 ,使点 B 落在原ABC 的点 C 处

6、,此时点 C 落在点 D 处 .延长线段 AD ,交原 ABC 的边 BC 的延长线于点 E ,那么线段 DE 的长等于 . 三、解答题 (本大题共 7 小题 ,78 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 19.(本小题满分 10 分 ) 先化简 ,再求值 ： 22 1 ,4 4 2 2x x xx x x x ? ? ? ?其中 21x?. 20.(本小题满分 10 分 ) 解不等式组 ： 4 2 6,11,39xxxx?并把 解集在数轴上表示出来 . 21.(本小题满 10 分 ) 已知 ： 如图 ,在平面直角坐标系 xOy 中 ,正比例函数 43yx? 的图像经过点 A ,点

7、 A 的纵坐标为 4,反比例函数 xy m? 的图像也经过点 A ,第一象限内的点 B 在这个反比例函数的图像上 ,过点 B 作 BCx 轴 ,交 y 轴于点 C ,且 AC AB? .求 ： (1)这个反比例函数的解析式 ； (2)直线 AB 的表达式 . 22.(本小题满分 10 分 ) 如图 ,MN 表示一段笔直的高架道路 ,线段 AB 表示高架道路旁的一排居民楼 .已知点A 到 MN 的距离为 15米 ,BA 的延长线与 MN 相交于点 D ,且 30BDN?， 假设汽车在高架道路上行驶时 ,周围 39 米以内会受到噪音的影响 . (1)过点 A 作 MN 的垂线 ,垂足为点 H .如

8、果汽车沿着从 M 到 N 的方向在 MN 上行驶 ,当汽车到达点 P 处时 ,噪音开始影响这一排居民楼 ,那么此时汽车与点 H 的距离为多少米 ？ (2)降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板 .当汽车行驶到点 Q 时 ,它与这一排居民楼的距离 QC 为 39 米 ,那么对于这一排居民楼 ,高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长 ？ (精确到 1 米 ) (参考数据 ： 3 1.7 ) 23.(本小题满分 12 分 ) 已知 ： 如图 ,平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O ,点 E 在边 BC 的延长线上 , 且OE OB? ,连接 DE . (1)求证 ： DE BE? ； (2

9、)如果 OE CD? ,求证 ： BD CE CD DE? . 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 24.(本小题满分 12 分 ) 已知在平面直角坐标系 xOy 中 (如图 ),抛物线 2 4y ax?与 x 轴的负半轴交于点 A ,与 y 轴相交于点 B , 25AB? ,点 P 在抛物线上 ,线段 AP 与 y 轴的正半轴相交于点C ,线段 BP 与 x 轴相交于点 D ,设点 P 的横坐标为 m . (1)求这条抛物线的表达式 ； (2)用含 m 的代数式表示线段 CO 的长 ； (3)当 3tan 2ODC?时 ,求 PAD? 的正弦值 . 25.(本小题满分 14 分

10、) 已知 ： 如图 ,AB 是半圆 O 的直径 ,弦 CD AB ,动点 ,PQ分别在线段 ,OCCD 上 ,且DQ OP? ,AP 的延长线与射线 OQ 相交于点 E ,与弦 CD 相交于点 F (点 F 与点,CD不重合 ), 20AB? , 4cos 5AOC?设 OP x? , CPF 的面积为 y . (1)求证 ： AP OQ? ； (2)求 y 关于 x 的函数解析式 ,并写出它的定义域 ； (3)当 OPF 是直角三角形时 ,求线段 OP 的长 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页（共 8 页） 数学试卷 第 8 页（共 8 页） 案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载