2024新北师大版七年级上册《数学》第六章　数据的收集与整理（教案）.rar

1、第六章数据的收集与整理61丰富的数据世界1初步经历数据的收集与整理的过程，发展学生的统计意识和数据处理能力；2从数据中获取信息，区别定性数据和定量数据重点数据的收集与整理难点区别定性数据和定量数据一、导入新课收集你所在班级全班同学的性别、身高、体重、左右眼视力、肺活量、立定跳远成绩、课间操成绩、美术成绩、上学采用的交通方式及一周内每天到校所用时间等数据，并用适当的方式进行整理二、探究新知1收集数据小亮收集了他所在班级全班同学的上述数据，并将部分数据整理得到表 61.表 61七(1)班全班学生部分数据表学号性别身高/cm体重/kg立定跳远成绩/cm美术成绩上学采用的交通方式到校所用时间/min周

2、一周二周三周四周五1男16544180优步行15151516152男14836154良自行车12101010103女15960165优电动自行车988884男17360172中私家车1010101095男16451183优电动101091010自行车6男16460165良电动自行车15141515157女15749135优电动自行车888888男17676211优步行10101010109男16950160中步行6666610女16662143优电动自行车131312121211男16552205优地铁公交车353030353012男15339175良地铁公交车383536333313女161

3、52148优地铁公交车282625252514男16754207优私家车181616161615女16039145优私家车11999916男16466188优步行8888817男17363198优电动自行车5555518女15942177优步行6666619女16453157优电动自行车7777720男16260157良私家车191616161621男17561171优公交车191616151522女16367162优步行121212121223女17263165优电动自行车9888824女16649189优私家车10777725女16257165中私家车171515151526女159511

4、52优步行5555527女16651150优自行车101010101028女16866150优电动自行车6666629男15543180良步行7777730女17260163优步行1313131313(1)你能从表 61 中得到哪些信息？(2)根据表 61 你能提出哪些问题？你能用表中的数据解决你提出的问题吗？2整理数据对于表 61，如果关注全班学生上学采用的交通方式及到校所用时间，那么你能解决下列问题吗？(1)全班学生上学采用了哪些不同的交通方式？如何表示全班学生上学所采用交通方式的情况？(2)学号为 1 的学生周一至周五每天到校所用的时间相同吗？预测一下，他下周一到校需要多长时间？其他学生

5、有类似的规律吗？与同伴进行交流对于上学采用的交通方式及到校所用时间，你还有什么发现和建议？与同伴进行交流3分析数据对于表 61，如果关注全班学生的身高，那么你能解决下列问题吗？(1)全班学生最高身高是多少？最矮呢？出现次数最多的身高数据是哪个？全班学生身高的平均数是多少？(2)你能用适当的统计图表示全班学生的身高情况吗？在你画的统计图中能找出(1)中要求的各个数值吗？(3)图 61 和图 62 都是根据表 61 中的身高数据画出的统计图你能从这两幅图中得到哪些信息？这两幅图与你画的统计图有什么区别和联系？三、课堂练习下面哪些数据是定量数据，哪些数据是定性数据？(1)全班同学所穿鞋子的尺码；(2

6、)河南省 2023 年空气质量情况；(3)某市初中学生平均每天阅读的时间；(4)端午节期间市场上粽子的质量情况【答案】定量数据为(1)(3)，定性数据为(2)(4)四、课堂小结这节课你有什么收获？五、课后作业1教材 P166“随堂练习”；2教材 P166 习题 6.1 第 1，2 题教学过程中，应鼓励学生积极参与教学活动，在活动中，体会数学的实用性，从而产生对数学的好奇心与求知欲62数据的收集第 1 课时数据的收集1了解并掌握普查、抽样调查、总体、样本、个体等基本概念；2在调查中，会选择合理的调查方式；3初步经历数据的收集与整理的过程，发展学生的统计意识和数据处理能力；4通过调查过程，培养学生

7、的探索精神，提高分析问题、处理问题的能力重点了解并掌握普查、抽样调查、总体、样本、个体等基本概念难点掌握数据收集的基本方法，设计调查问卷一、导入新课课件出示：享有“杂交水稻之父”美称的袁隆平爷爷，为了寻找理想的水稻育种材料，他北至黑龙江，南到海南，观察了数不清的稻田，他对水稻生长的土壤肥沃情况、植株生长高度、植株的产量等各方面的数据进行了系统地收集，然后进行比较，最后筛选出了满意的材料，培育出了深受农民喜爱的杂交水稻教师：要想发现一个事物的规律，就需要我们收集大量的数据，从中发现它们隐含的规律教师：在生活中，我们会从报纸、电视或者网络上见到很多的数据，它们是信息的载体，我们的生活离不开数据，我

8、们随时随地都在和数据打交道本节课我们来学习如何收集数据二、探究新知1数据的收集教师：为更好地了解全班同学参加体育活动的情况，体育委员小刚设计了一份简单的调查问卷，并对全班 40 名同学进行了调查如果由你来策划这次活动，你将如何进行调查？学生合作探究，然后由代表发言教师点评教师：要想解决这个问题，我们需要经历这样的活动过程：第一步：明确调查问题同学们参加什么样的体育活动；第二步：明确调查对象全班每位同学；第三步：选择调查方法采用调查问卷法；第四步：展开调查每位同学填写问卷；第五步：记录结果，分析数据；第六步：得出结论教师：这次调查问卷是如何设计的？你知道如何来设计调查问卷吗？教师总结：首先要明确

9、调查的对象、目的，然后根据调查的对象、目的，决定调查问卷的内容与问题，设计的问卷中，还应注明问卷收交的方式和时间等调查问卷1你最喜欢参加的体育活动项目是什么？(单选)A篮球B足球C排球D乒乓球E羽毛球F跳绳G跑步H游泳I其他2你每周参加体育活动的时间是多少？A01 hB12 hC23 hD34 hE45 hF56 hG不少于 6 h根据调查结果，小刚绘制出图 63 和图 64.(1)该班学生最喜欢参加的体育活动项目排名前三的分别是什么？(2)该班每周参加体育活动的时间不少于 3 h 的学生有多少名？学生回答，教师点评：如果你们班准备按男女生分别组织体育活动，为了使活动受到更多人欢迎，你准备如何

10、设计调查问卷进行调查？你设计的调查问卷和小刚设计的有什么不同？(1)为得到“掷一枚质地均匀的硬币 50 次，出现正面朝上的次数”，你打算如何收集这个数据？(2)如果想了解我国近两次全国人口普查的数据，你打算怎么做？(3)获得数据的常用方式有哪些？与同伴进行交流学生小组讨论、交流，学生代表回答教师：收集数据的直接方法有访问、调查、观察、测量、试验等，间接方法有查阅资料、上网查询等2普查和抽样调查教师：像前面提到的收集数据的活动中，全班同学是我们要考察的对象，我们采用问卷对全体同学做了逐一调查，像这种为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查调查、试验如采用普查可以收集到比较全面、准确的

11、数据，但普查的工作量比较大，有时受人力、财力等客观条件的限制难以进行，有时由于调查具有破坏性，不允许普查在这些情况下，常常采用抽样调查，即从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行调查在一个统计问题中，我们把所要考察对象的全体叫做总体，而组成总体的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量教师：例如，在通过试验考察 500 只新工艺生产的灯泡的使用寿命时，从中抽取 50 只进行试验 这 500 只灯泡的使用寿命的全体是总体，其中每只灯泡的使用寿命是个体，抽取的 50只灯泡的使用寿命是一个样本，50 是这个样本的样本容量你能用普查的方式了解下面

12、的信息吗？你准备如何调查？与同伴进行交流(1)我国七年级学生每周参加体育活动的时间；(2)中央电视台春节联欢晚会的收视率；(3)一批电视机的使用寿命三、课堂练习教材第 169 页“随堂练习”课件出示问题 1：要调查下面的问题，你觉得用什么调查方式比较合理？(1)调查你们班的同学是如何安排周末时间的(2)调查我国濒临灭绝的植物数量；(3)调查某种玉米种子的发芽率；(4)调查学校门口十字路口每天 7：007：10 时的车流量学生讨论，并举手回答教师：采用什么调查方式一定要结合实际问题来定在解决问题(1)的过程中，不但要同学们动手调查，并且对全班所有学生都要调查，像这样对全体对象进行的调查叫做全面调

13、查(普查).同学们还知道哪些数据的收集需要全面调查吗？学生：如人口普查、调查本班同学的出生年月、调查某班学生 50 米跑成绩等课件出示问题 2：下列问题适合采用普查方式来收集数据吗？(1)了解某批次炮弹的杀伤半径；(2)了解某一天全国牛肉的平均价格；(3)一批罐头产品的质量检查；(4)对某条河的河水的污染情况的调查学生讨论、分析，并举手回答，教师点评课件出示问题 3：(1)电视台准备在某市调查一电视节目的收视率，需要对所有看电视的人进行全面调查吗？对一所中学学生的调查结果能否作为该节目的收视率？(2)对本年级同学是否喜欢某电视节目调查的结果，能代表学校全体同学的意见吗？如果不适用，应如何改进调

14、查方法？学生回答，教师点评课件出示问题 4：在以下问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？(1)为了考察某学校学生每天参加课外体育活动的情况，调查了其中 20 名学生每天参加课外体育活动的时间(2)为了解一批电池的使用寿命，从中抽取 10 节进行试验学生思考回答，教师点评强调：总体、个体、样本都是指统计的数据，而不是调查的对象，不能混淆，样本容量是指样本中的个体数目，无单位四、课堂小结1通过本节课的学习，你有什么收获？2收集数据的方法有哪些？整理数据的方法有哪些？五、课后作业教材第 173 页习题 6.2 第 12 题在小学阶段的学习中，学生已经掌握了一些有关收集和处理数据的简单知识本节课

15、是在此基础上，更深入地了解数据收集与整理的过程及其注意的事项在教学过程中，通过实例让学生明白收集数据的过程要有组织性，体会数据在解决实际问题中的作用，逐步养成用数据说话的良好习惯第 2 课时样本的代表性与广泛性1让学生明确抽样调查的优点和局限性，懂得抽样调查要注意样本的代表性和广泛性；2会设计恰当的抽样调查方案重点让同学们懂得抽样调查要注意样本的代表性和广泛性难点会设计恰当的抽样调查方案一、导入新课教师：同学们，你们放学回家后是否帮父母做过一些力所能及的家务活？你们认为家务活都包括什么？你常在家干什么？每位同学统计自己每周干家务活大约有多长时间教师：要想了解你在家干家务活时间的多少相对于你们班

16、其他同学干家务活时间的多少，你该开展哪些调查工作？学生讨论后汇报答案，教师点评二、探究新知1样本的代表性与广泛性为了解你所在地区 70 岁以上老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？下面分别是小明、小颖、小亮三个小组的调查结果：小明：我们小组在公园里调查了 100 名 70 岁以上老年人他们一年中生病的次数小颖：我们小组在医院调查了 100 名 70 岁以上老年患者，他们一年中生病的次数小亮：我们小组调查了 10 名 70 岁以上老年邻居他们一年中生病的次数(1)你同意他们的做法吗？说说你的理由(2)为了解该地区 70 岁以上老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据？与同伴进行交流(3)小华利用

17、派出所的户籍网随机调查了该地区 10%的 70 岁以上老年人，发现他们一年平均生病 3 次左右你认为他的调查方式如何？归纳：抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，可以进行随机调查：按机会均等的原则进行调查，即总体中每个个体被选中的可能性都相等例：为了使抽取的 50 只灯泡能很好地反映 500 只灯泡的情况，抽取时要对每只灯泡逐一进行编号，再把编号写在小纸片上，将小纸片揉成团，放在一个不透明的容器内，充分搅拌后，从中一个个地抽取 50 个号签上面抽取

18、样本的过程中，总体中的每个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样2活动探究某校七年级共有 16 个班，每个班 50 名学生为了解该校七年级学生的课外阅读情况，从全部 800 名学生中随机抽取 10%作为样本进行调查(1)为保证样本的代表性，你认为应该怎样抽取样本？(2)下面分别是三个小组的抽样方法，你能理解他们的做法吗？他们得到的样本具有代表性吗？将 800 名学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取 80 个号签，对应的 80 名学生即为抽取的样本从每个班级随机抽取 5 名学生，汇总得到 80 名学生即为抽取的样本七年级全体学生会议前，在会议室门口从第 1

19、 个进入会议室的学生起，每隔 9 人抽取 1名学生，得到的 80 名学生即为抽取的样本学生回答，教师点评三、课堂练习1教材第 172 项“随堂练习”2某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查你认为抽样比较合理的是(D)A在公园调查了 800 名老年人的健康状况B在医院调查了 800 名老年人的健康状况C调查了 20 名老年邻居的健康状况D利用派出所的户籍网随机调查了该地区 15%的老年人的健康状况四、课堂小结1通过本节课的学习，你有什么收获？2回顾你经历过的统计活动，在数据收集环节你积累了哪些经验？五、课后作业教材第 174 页第 3，4，5，6 题本节课是了解

20、数据收集与整理的过程后，进一步学习数据调查的方法在教学过程中，利用实例，让学生领会抽样调查的优点和局限性，体会不同的抽样可能得到不同的结果通过实例的辨别，使学生能根据具体情境设计恰当的抽样调查方案体会数据在解决实际问题中的作用，进一步发展统计意识鼓励学生说出自己的收获和疑惑，培养学生总结、归纳所学知识的能力63数据的表示第 1 课时扇形统计图1会依据已知数据绘制扇形统计图，理解扇形统计图的含义和特点；2能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释、推断重点会依据已知数据绘制扇形统计图，理解扇形统计图的含义和特点难点能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释推断一、导入新课书籍是人

21、类进步的阶梯，阅读能使人不断进步为办好学校阅读周的活动，校图书馆计划购买 200 册图书，奖励在阅读周各项活动中表现优异的学生图书馆张老师想了解现在同学们更喜欢读什么类型的图书，以便购买的图书受同学们欢迎学生思考后回答问题，教师点评教师：要想回答上面的问题，我们需要先设计调查问卷，利用统计图形象地表示收集到的数据，今天我们将学习用扇形统计图表示收集到的数据调查问卷A文学B历史C科普D军事E艺术F其他调查结果如下表：最喜欢阅读的图书类型文学历史科普军事艺术其他人类36242712129(1)如果让你协助张老师买书，你会提出什么购买建议？你是如何考虑的？(2)喜欢文学类图书的人数占调査总人数的百分

22、比是多少？喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调査总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比之和是多少？(3)你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？二、探究新知1扇形统计图的特征教师：大家在小学已经学过扇形统计图，有印象吗？是怎样的一个图？学生发表看法，教师点评课件出示一个扇形统计图(如图)，提出问题：(1)你能从图中得到哪些信息？(2)哪种球类运动最受欢迎？哪两种球类运动受欢迎的程度差不多？(3)图中的各个扇形分别代表了什么？你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？学生举手回答，教师点评，并进一步讲解：用圆和扇形分别代表关于总体和各个组成部分数据的统计图叫作扇形统

23、计图，它的作用是可以更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系教师：你能总结出扇形统计图的特点吗？引导学生得出扇形统计图的特点：(1)圆代表总体(2)扇形代表总体中的不同部分(3)扇形的大小反映部分占总体的百分比2制作扇形统计图课件出示导入问题中的调查结果，按如下方法绘制扇形统计图调查结果如下表：最喜欢阅读的图书类型文学历史科普军事艺术其他人类36242712129提出问题：(1)计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中(2)计算各个扇形圆心角的度数，并填在下表中最喜欢阅读的图书类型文学历史科普军事艺术其他百分比30%20%22.5%10%10%7.5%对应的圆心角度数1087281363

24、627(3)在图 67 的圆中画出各个扇形，并标上百分比扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的比例3扇形统计图的应用思考一、观察图 68，回答下列问题：(1)如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的 25%?(2)如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形 B 大约表示多少人？3)如果用整个圆表示 9 hm2稻田，那么扇形 C 表示多少公顷稻田？思考二：图 69 是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法吗？为什么？与同伴进行交流答：不同意，因为两个家庭全年食品支出费用不同，虽然乙家庭所占比例较高，但不一定花费的钱就

25、越多思考三：小亮对全班 40 名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文 20 人，数学 25 人，英语 18 人，生物学 10 人，信息科技 34 人，其他 12 人他想用扇形统计图表示这些数据，却发现 6 项的百分比之和大于 1，为什么会这样呢？答：因为有的同学不光对单独的课程感兴趣，可能有同学既喜欢语文又喜欢数学学生独立完成后汇报答案，教师点评，并引导学生总结出制作扇形统计图的步骤：根据所给的各部分量和总量，求出各部分量占总量的百分比用 360乘相应百分比，得出扇形统计图中各部分所对扇形的圆心角度数画一个半径适当的圆，根据圆心角度数画出对应扇形(注意各部分扇形加起来

26、必须是整个圆)；分别在各个扇形中标出对应部分的名称和百分比三、课堂练习1教材第 178 页“随堂练习”2某市 3 月天气状况的统计表如下：(1)计算晴天、阴天、雨天的天数和它们各自占总天数的百分比(精确到 0.1%)；(2)绘制扇形统计图【答案】2.(1)晴天有 11 天，占比为1131100%35.5%阴天有 12 天，占比为1231100%38.7%雨天有 8 天，占比为831100%25.8%(2)略四、课堂小结1通过本节课的学习，你有什么收获？2什么是扇形统计图？它有什么特点？五、课后作业教材第 185 页习题 6.3 第 12 题学生在小学里重点学习过条形统计图和折线统计图，对条形统

27、计图、折线统计图的特点有所了解在本节课中，明确学习了扇形统计图的概念，知道是用圆和扇形分别代表关于总体和各个组成部分数据的统计图通过实际问题，能说出扇形统计图的特点，探索扇形统计图中圆心角的求法，了解绘制扇形统计图的步骤；并从中获取正确的信息，作出合理的解释和决策在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，养成以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯第 2 课时频数直方图1理解频数直方图的概念，会绘制频数直方图；2能根据频数直方图作出合理的判断与决策重点理解频数直方图的概念，会绘制频数直方图难点能根据频数直方图作出合理的判断与决策一、导入新课教师：用扇

28、形统计图表示数据有什么特点？指名学生回答教师：这节课我们将学习另一种表示数据的方法二、探究新知课件出示教材第 178 页表格，提出问题：(1)你能用恰当的统计图表表示该班学生的美术成绩吗？从你的图表中能看出大部分学生处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？(2)你能用恰当的统计图表表示该班学生的课间操成绩吗？从你的图表中能看出大部分学生处于哪个分数段吗？分数的整体分布情况怎样？先引导学生独立思考第(1)题后，在小组内进行交流美术成绩优良中人数(频数)2253教师：我们能不能借助美术成绩的表示，来表示课间操成绩呢？引导学生回答：将课间操成绩每 10 分为一段分组，统计每个分数段的学生数，得到下面

29、的表格和统计图：课间操成绩/分60707080809090100人数(频数)15186教师点评，并讲解(课件出示教材第 180 页图 611)：例(课件出示教材第 180 页例题)解：(1)确定所给数据中的最大值和最小值：上述数据中最大值是 26.8，最小值是 2.2.(2)将数据适当分组：最大值和最小值相差 26.82.224.6，组数太多或太少，都会影响对数据整体状况的了解 考虑以 4 为组距(每组两个端点之间的距离称为组距)，24.646.15，可以考虑分成 7 组(3)统计每组中数据出现的次数：(4)绘制频数直方图要求学生动手绘制后给出答案，教师点评归纳：当遇到大量的数据或数据连续取值

30、时，我们通常先将数据适当分组，然后可以制作频数直方图直观地反映整体的分布情况思考：你认为频数直方图有什么特点？与条形统计图相比有哪些不同？学生讨论后回答，教师点评三、课堂练习教材第 182 页“随堂练习”四、课堂小结1通过本节课的学习，你有什么收获？2什么是频数直方图？它有什么特点？3怎样绘制频数直方图？五、课后作业1教材第 186 页第 3，4，5 题学生在上一节课学习过利用扇形统计图进行数据的表示，在小学对条形统计图的特点有所了解，通过表格描述数据也是一种常见的形式，学生在看到一组数据后会采用不同的表示方法，为本节引入频数分布直方图奠定基础在教学过程中，通过对比，使学生了解频数直方图的定义

31、及其特点，明白使用频数直方图的优越性利用实例，让学生动手操作，引导学生得出绘制频数直方图的步骤能从频数分布直方图中获取信息，作出合理的决策在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯64统计图的选择1理解条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点；2根据不同的问题选择适当的统计图重点理解条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点难点根据实际问题选择合适的统计图一、导入新课教师：我们学过哪些表示数据的方式？指名学生回答教师：它们各有什么特点呢？二、探究新知1统计图的选择课件出示教材第 182 页图 614，

32、提出问题：请同学们观察下面的统计图，你能获得哪些信息？学生 1：从统计图中，我们可知 2050 年，世界人口将达到 90 亿学生 2：我们还可以看到从 1957 年到 2050 年世界人口的变化情况学生 3：从 1957 年到 1974 年，世界人口由 30 亿增加到 40 亿；从 1974 年到 1987 年，世界人口由 40 亿增加到 50 亿；1987 年到 1999 年由 50 亿增加到 60 亿由此预测 1999 年到2025 年世界人口从 60 亿要增加到 80 亿；2025 年到 2050 年 25 年时预测世界人口将增加到90 亿课件出示教材第 183 页图 615，提出问题：

33、这是一个条形统计图，同学们知道是如何制作出这幅统计图的吗？你能从中得到哪些信息？学生：从这个统计图中，可以清楚地看到 2050 年欧洲、非洲、北美洲、拉丁美洲和加勒比地区、大洋洲、亚洲的人口预测的具体数目课件出示教材第 183 页图 616，提出问题：这个统计图是如何制作的？我们能从中得到哪些信息？课件同时出示教材第 183 页图 614，图 615，图 616，提出问题：(1)这三幅统计图分别表示了哪些内容？(2)从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？(3)预计 2100 年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？(4)预计 2100 年亚洲人口比其他各洲的人口总和还

34、要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？(5)比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流(要求学生用自己的语言回答问题，并与同伴交流)学生：(1)条形统计图表示了预测的 2100 年世界各个洲人口的具体数量；扇形统计图表示了预测的 2100 年世界各个洲人口的分布情况；折线统计图表示世界人口从 1960 年到 2100年的变化情况(2)折线统计图能看出世界人口的变化情况(3)2100 年非洲人口大约将达到 40 亿，从条形统计图中可以得到这个数据(4)2100 年亚洲人口比其他洲的人口总和还要多，可以从扇形统计图中得出此结论(5)比较三种统计图的特点，便可得到下面的结论：条形统计图能清楚地表

35、示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比2应用20132022 年这 10 年，我国快递业发展迅猛，业务量规模稳居世界第一观察图 618，哪一年的快递业务量增长率最高？从图中还能发现哪些信息？与同伴进行交流三、课堂练习1教材第 185 页“随堂练习”2为了解学校七年级学生上周参加家务劳动的情况，请设计调查方案，收集数据并绘制适当的统计图表示数据从中你能得到哪些结论？【答案】2.略四、课堂小结1通过本节课的学习，你有什么收获？2三种统计图各有什么特点？五、课后作业1教材第 187189 页第 6，14，15 题学生已经基本经

36、历了统计的各个过程，亲自收集过一些数据，掌握了数据的收集和表示的一些方法本节课通过具体的情境，了解了三种统计图各自的特点，并能选择适当的统计图来解决问题通过对三种统计图的认识、选择和制作进一步培养学生对数据处理的能力及统计观念，使学生深刻体会到数学和我们的社会、生活密切相关综合与实践关注人口老龄化1了解人口老龄化的含义，关注社会人生问题；2通过调查活动，让学生经历数据收集、表示与处理的过程，尝试用统计的思想和知识解决实际问题，学会用数据分析问题，并利用数据作出决策重点经历数据收集、表示与处理的全过程，积累统计活动的经验，增强应用统计知识和方法解决问题的意识与能力难点学会用数据分析问题，并利用数

37、据作出决策一、导入新课教师：你知道人口老龄化吗？人口老龄化是指在一个国家或地区中，老年人口(通常是指60 岁及以上或 65 岁及以上的人口)在总人口中的比例逐渐增加，同时年轻人口比例相对减少的动态过程 按照国际通行的标准，当一个国家或地区 60 岁以上老年人口占人口总数的 10%，或 65 岁以上老年人口占人口总数的 7%，即意味着这个国家或地区进入老龄化社会我国第七次全国人口普查数据显示，大陆地区 60 岁以上老年人口总数已占总人口数的 18.7%，我国人口老龄化程度进一步加深二、探究新知课前准备：查阅、搜集相关资料(提前一周布置).以小组为单位，搜集人口老龄化的相关资料，了解自己所在的社区

38、老年人的年龄构成、所占的比例和生活方式、日常活动等情况活动一：交流有关老龄化信息(1)组织学生交流课前收集的有关老龄化的资料(2)交流各小组调查得到的社区老年人比例教师：随着人口出生率的下降和人均寿命的延长，未来将出现很多的“421”甚至“8421”家庭，即一个子女面临赡养 6 个甚至 14 个老人的状况(课件出示下图)教师：请同学们把自己小组了解到的社区老年人所占的比例用统计图表表示出来学生分组完成统计图活动二：讨论老年人生活中需要关注的问题教师：你认为老年人生活中需要关注的问题有哪些？教师：我们可以通过什么方式获得这些问题的相关信息？学生小组讨论后派代表回答，教师点评活动三：确定调查主题和

39、方案教师：下面四个人一组，讨论下列问题，确定调查的主题和具体实施方案：(1)确定调查主题，讨论需要收集的数据和信息；(2)制订调查方案，参与全班交流；(3)完善调查方案，拟定报告框架，明确组员分工；(4)以小组为单位，到社区做一些公益活动，结合你的主题展开调查，收集相关数据；对调查数据进行处理和分析，形成调查报告学生分组活动各小组分别汇报各自的调查主题、收集数据的主要过程和相关结论教师：根据所得到的数据你还能提出什么问题？在收集数据和处理过程中你有什么收获吗？关于人口老龄化你还想知道什么吗？教师强调：(1)调查的目的；(2)调查的对象；调查对象的选择；(3)调查所得的数据如何处理；(4)调查结

40、果的呈现；(5)依据调查结果，你能提出哪些建议等等活动四：交流调查方案全班交流，各小组分别汇报各自的调查主题、收集数据的主要过程和相关结论课件出示：根据联合国人口老龄化及其社会经济后果 中提到的标准，当一个国家或地区 65 岁及以上老年人口数量占总人口比例超过 7%时，意味着这个国家或地区进入老龄化从经济角度，一般可用“老年人口抚养比”来反映人口老龄化社会的后果所谓“老年人口抚养比”是指某范围人口中，老年人口数(65 岁及以上人口数)与劳动年龄人口数(1564 岁人口数)之比，通常用百分比表示，用以表明每 100 名劳动年龄人口要负担多少名老年人以下是根据我国近几年的人口相关数据制作的统计图和

41、统计表20112014 年全国人口年龄分布图20112014 年全国人口年龄分布表2011 年2012 年2013 年2014 年014 岁人口占总人口的百分比16.4%16.5%16.4%16.5%1564 岁人口占总人口的百分比74.5%74.1%73.9%73.5%65 岁及以上人口占总人口的百分比m9.4%9.7%10.0%以上图表中数据均为年末的数据根据以上材料解答下列问题：(1)2011 年末，我国总人口约为_亿，全国人口年龄分布表中 m 的值为_；(2)若按目前我国的人口自然增长率推测，到 2027 年末我国约有 14.60 亿人假设 014岁人口占总人口的百分比一直稳定在 16

42、.5%，1564 岁的人口一直稳定在 10 亿，那么 2027年末我国 014 岁人口约为_亿，“老年人口抚养比”约为_.(精确到 1%)学生思考完成后举手回答，教师点评三、课堂练习在对某地区一次人口抽样统计中，各年龄段的人数如表所示(年龄为整数).请根据此表回答下列问题：年龄人数099101911202917303918404917505912606987079680892(1)这次抽样的样本容量是 100；(2)在这个样本中，年龄在 60 岁以上(含 60 岁)的百分率是 16%；(3)如果该地区有人口 80000，为关注人口老龄化问题，请估算该地区 60 岁以上(含 60 岁)的人口数【

43、答案】(3)估计该地区 60 岁以上(含 60 岁)的人口数为 8000016%12800(人)四、课堂小结1今天这节课我们关注了人口老龄化的问题，你能说说你的体会吗？2调查计划的步骤是什么？3如何通过调查计划作出决策？五、课后作业教材 190 页复习题在课堂上，教师适时扮演“同事、参谋、建议者、欣赏者”的角色为更多的学生提供参与解决实际问题的机会，及时鼓励学生，使学生通过问题解决的过程获得成就感通过本节课的学习，使学生了解人口老龄化的含义，学会用数据分析问题，并会利用数据作出决策制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子1掌握制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子的方法；2引导学生通过观察、猜想、操作、

44、抽象、交流、合作、推理、反思等一系列活动，感受从实际问题抽象出数学问题建立数学模型综合应用已有的知识解决问题的过程；3在解决问题的过程中，通过借助已有的信息去推断事物的变化趋势的活动，发展学生的推理能力重点引导学生探索如何设计制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子难点感受数量之间相依变化的状态和趋势，体验分割逼近的方法和从特殊到一般的探究过程一、导入新课教手工课上，同学们需要将一张正方形硬纸板制成无盖的长方体形收纳盒(如图 1)，并希望所制成的盒子能够收纳尽可能多的物品你能设计出合理的方案，并制作出实物模型吗？学生动手操作，老师巡视指导教师：很好！我发现很多同学都做好了，做得很漂亮哪位同学做的盒子

45、最大呢？如何做才能够使盒子最大呢？这节课我们就来研究如何制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子(板书课题)二、探究新知1制作无盖长方体形盒子的方法教师：刚才同学们已经用一张正方形卡纸制作了一个无盖的长方体形盒子，那么，你是如何做的呢？学生 1：我在正方形的四个角，分别画了一个相等的小正方形，然后沿着裁剪线把小正方形剪掉，这样就能折成一个无盖的长方体形盒子学生 2：我找了一个无盖的长方体形盒子，把它展开，然后按照展开图，画裁剪线，剪掉之后，也折成了无盖的长方体形盒子教师：同学们的方法各不相同，不过基本思路都一样，就是在正方形的四个角上各剪去一个同样大小的正方形，然后沿着虚线折起来，就得到了一个无盖的

46、长方体形盒子(课件展示)教师：请同学们观察你制作的盒子，并思考：剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体形盒子的高有什么关系？学生：剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体形盒子的高相等2探究无盖长方体形盒子的容积变化情况教师：如果大正方形的边长为 a，剪掉小正方形的边长为 h，你能用 a 和 h 来表示这个无盖长方体形盒子的容积 V 吗？请同学们交流讨论，并完成下面的填空(1)折成的无盖长方体形盒子的高是_.(2)折成的无盖长方体形盒子的底面积是_.(3)折成的无盖长方体形盒子的容积 V_.引导学生得出无盖长方体形盒子的容积的关系式是 V(a2h)2h.教师：随着剪去的小正方形的边长的增大，所折

47、无盖长方体形盒子的体积如何变化？学生：小正方形的边长越大，盒子的体积就越大教师：真的是这样吗？学生：他说的不对我发现，小正方形的边长增大到一定程度，如果继续增大，盒子的容积反而随着变小了教师：那么到底是如何变化的呢？3探究无盖长方体形盒子容积的最大情况教师：如果用边长为 20 cm 的正方形纸制作一个无盖长方体形盒子，剪去的小正方形的边长为 h cm，此时，盒子的容积 V 如何表示？学生：V(202h)2h.教师：小正方形的边长 h 的取值范围是多少？学生：0 cm 到 10 cm 之间教师：如果减去的小正方形边长按 1 cm 的间隔取值，即分别取 1 cm，2 cm，3 cm，时，折成的无盖

48、长方体盒子的容积将如何变化？请用计算器计算学生独立完成后汇报答案，教师课件展示：剪去小正方形的边长 h/cm无盖长方体的底面积(202h)2/cm2无盖长方体的容积(202h)2h/cm31324324225651231965884144576510050066438473625281612894361000教师：请同学们选择合适的统计图，表示正方形的边长与所得的无盖长方体形盒子的容积变化情况学生小组合作制作统计图后展示结果教师：观察统计表和统计图，当小正方形边长变化时，所得到的无盖长方体形盒子的容积是如何变化的？学生：可以看出，当小正方形边长从 1 cm 逐渐增大到 3 cm 时，无盖长方体

49、形盒子的容积逐渐增大；其后随着小正方形边长的增加容积逐渐减小；当小正方形边长为 10 cm 时，容积为 0 cm3.教师：当小正方形边长取什么值时，所得到的无盖长方体形盒子的容积最大？最大是多少？学生：当小正方形边长为 3 cm 时，容积最大，为 588 cm3.教师：你同意他的看法吗？为什么？学生：不同意我通过折线统计图发现，当小正方形的边长为 3 cm 时，盒子的容积并不是最大的，而应该是当小正方形的边长在 34 cm 之间时，盒子的容积最大教师：我们发现，当小正方形的边长在 34 cm 之间时，盒子的容积最大我们可以在34 cm 之间，按 0.1 cm 的间隔取值，然后代入计算来探究请同

50、学们小组合作，完成统计表和统计图的制作学生独立完成后汇报结果小正方形的边长/cm盒子的容积/cm33.1590.3643.2591.8723.3592.5483.4592.4163.5591.53.6589.8243.7587.4123.8584.2883.9580.476教师：通过这些数据的变化，你发现了什么？当小正方形的边长取什么值时，所得到的无盖长方体形盒子的容积最大？最大值是多少？学生：结合统计图表可以看出，当剪去的小正方形的边长等于 3.3 cm 时，所得到的无盖长方体形盒子的容积最大，此时盒子的容积是 592.548 cm3.教师：可以看到，当剪去的小正方形的边长等于 3.3 cm