1、第五章第五章 一元一次方程一元一次方程荣老师告诉荣老师告诉你你关于关于一元一次方程有很多解题技巧，特别是对于一些一元一次方程有很多解题技巧，特别是对于一些具有特殊结构的具有特殊结构的一元一次方程一元一次方程，在解题过程中要注重对其，在解题过程中要注重对其结构特征及规律的分析，巧妙运用分数、等式的基本结构特征及规律的分析，巧妙运用分数、等式的基本性质性质以及一些运算法则，往往会达到事半功倍的效果以及一些运算法则，往往会达到事半功倍的效果.技巧技巧巧移项巧移项1例例1 解解方程：方程：4(x1)2(x1)=3(x1)(x1).解题秘方：解题秘方：此题可以直接去括号后此题可以直接去括号后求解求解，经
2、观察发现，经观察发现方程的两边都有含方程的两边都有含x1 与与x1 的项的项,为此还可考虑先为此还可考虑先把方程右边的把方程右边的项移项移到方程的左边，先合并同类项，再到方程的左边，先合并同类项，再求解求解.方法点拨：整体合并，化繁为简方法点拨：整体合并，化繁为简.在在解一元一次方程解一元一次方程时，把方程中的某些含括号时，把方程中的某些含括号的部分的部分看作一个整体来看作一个整体来合并同类项，可使合并同类项，可使方程变得方程变得更简单更简单.技巧技巧巧化小数为整数巧化小数为整数2在解某些项的分母是小数的在解某些项的分母是小数的一元一次方程一元一次方程时，先利用时，先利用分数的基本性质，将分母
3、中的分数的基本性质，将分母中的小数小数化为整数，再按一般步化为整数，再按一般步骤解方程骤解方程.解题秘方：解题秘方：把把分母由小数化为整数，分母由小数化为整数，按照按照解一元一次方程的一解一元一次方程的一般方法解方程，般方法解方程，得到答案得到答案.技巧技巧巧拆分巧拆分3有些方程的某些项含有分母，且将含有些方程的某些项含有分母，且将含分母分母的项拆分的项拆分后，所得含未知数的项合并后后，所得含未知数的项合并后的系数的系数为整数为整数.解这类方程解这类方程时，要逆用同分母时，要逆用同分母分数分数的加减法运算法则，将含分母的的加减法运算法则，将含分母的项拆分项拆分成几成几个分数的和，再解拆分所得的
4、方程个分数的和，再解拆分所得的方程.解题秘方：解题秘方：解题秘方：分子是多项式时，将分数解题秘方：分子是多项式时，将分数拆为拆为含有未知数的项与常数项含有未知数的项与常数项.按照解按照解一元一次方程一元一次方程的一的一般方法解方程，得到答案般方法解方程，得到答案.逆用同分母分数的加逆用同分母分数的加减法运算法则，将减法运算法则，将分分数数化为含有未知数的化为含有未知数的项与常数项项与常数项.技巧技巧巧去括号巧去括号4解含有多重括号，且最外面括号的解含有多重括号，且最外面括号的系数和系数和括号里面的括号里面的系数互为倒数的方程时，系数互为倒数的方程时，一般运用一般运用有理数运算法则由外向有理数运
5、算法则由外向里去括号里去括号.技巧技巧巧用整体巧用整体5方程中含未知数的式子重复多次出现时方程中含未知数的式子重复多次出现时,可可将重复多次将重复多次出现的式子看作一个整体出现的式子看作一个整体,再按再按解方程的步骤求解解方程的步骤求解.思路引导：思路引导：技巧技巧巧对消巧对消6方程两边有完全相同的项，可利用方程两边有完全相同的项，可利用等式的等式的性质性质1,消去消去方程相同的项方程相同的项,再解方程再解方程.思路引导：思路引导：技巧技巧巧通分巧通分6解各项都含有分母的方程时，可将解各项都含有分母的方程时，可将方程两边方程两边各自通各自通分，再去分母解方程分，再去分母解方程.思路引导：思路引导：若直接去分母，则若直接去分母，则最小公倍数较大，最小公倍数较大，计算计算量大量大，而方程，而方程两边分别通分，可两边分别通分，可使计算简便使计算简便.
