第2章　有理数的运算 综合训练人教版（2024）数学七年级上册.docx

1、人教版（2024）数学七年级上册第二章综合训练一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1.2 024的倒数是()A.12 024B.-12 024C.2 024D.-2 0242.某水库4月份的最高水位超过标准水位5 cm,记为+5 cm,最低水位低于标准水位3 cm,记为-3 cm,则4月份该水库的水位差是()A.8 cmB.3 cmC.5 cmD.-8 cm3.将数据3 395 000用科学记数法表示为()A.33.95105B.3.395105C.3.395106D.0.339 51074.计算(-1)3(-13)的结果是()A.-1B.1C.19D.95.下列说法正

2、确的是()A.近似数0.015 8精确到0.001B.近似数304.35精确到百分位C.近似数1.804精确到万分位D.近似数6.237106精确到0.0016.运用分配律计算1357716时,下列变形最简便的是()A.(13+57)716B.(14-27)716C.(10+357)716D.(16-227)7167.下列算式中可运用分配律带来简便的是()A.60(1314+112)B.(1314+112)60C.(1314+112)160D.(1314+112)1608.小丽利用业余时间练字,以每天写30个字为数量标准,超过30的个数记作正数,不足的个数记作负数.根据周一到周五的统计表,计算

3、小丽这五天共写了多少个字()星期一二三四五字数+15-8+10-2+13A.28个B.185个C.178个D.198个9.根据下面的运算程序,若输入x的值为-1,则输出y的值为()A.1B.3C.6D.2410.我们常用的数是十进制数,计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1),二进制是逢2进1的计数制,两者之间可以互相换算,如将(101)2,(1011)2换算成十进制数为:(101)2=122+021+120=4+0+1=5,(1011)2=123+022+121+120=8+0+2+1=11按此方式,则(1111)2=()A.8B.4C.16D.15二、填空题(将结果填在题中横线上)11

4、.计算:-3+|-5|=.12.一辆公交车上原有14人,经过3个站点时乘客上、下车情况如下(上车人数记为正,下车人数记为负,单位:人):-3,+4,-5,+7,-11,+5,此时公交车上有人.13.计算:-30(1223+45)=.14.用四舍五入法把3.141 592 6精确到千分位是;近似数3.0106精确到位.15.计算:(-81)21449=-15.16.已知a是有理数,a表示不超过a的最大整数,如3.2=3,-1.5=-2,0.8=0,2=2等,那么3.143-512=.三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.计算:(1)12-16+(-5)-9;(2)(-3)2+

5、|-4|-(-1)2 024.18.在横线上填写每一步的运算依据:22+(-4)+(-2)+4.解:原式=22+4+(-4)+(-2),=(22+4)+(-4)+(-2),=26+(-6),=20.19.计算:(-2 02156)+(-2 02023)+4 04223+(-112).20.已知|x|=2,|y|=3,且xy0,求x-y的值.21.定义一种新运算:ab=(a+1)b,求2(-34)的值.22.数学老师布置了一道思考题:“计算(-160)(13310+11215)”,小红和小明两位同学经过仔细思考,用不同的方法解答了这个问题.小红的解法:原式的倒数为(13310+11215)(-1

6、60)=(13310+11215)(-60)=-20+18-5+12=5,所以(-160)(13310+11215)=15.小明的解法:原式=(-160)(13+112)-(310+15)=(-160)(51212)=-160(-12)=15.请你分别用小红和小明的方法计算:(-124)(16512+3823).23.小明有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列问题:(-3) (-5) 0 +3 +4(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字的乘积最小,乘积的最小值为;(2)从中取出4张卡片,用学过的运算方法,使结果为24.写出运算式子.(写出一种即可)计算结果为24的式子为.第

7、二章综合训练1.A2.A3.C4.C5.B6.D7.C解析:A项中,6013-14+112,除法不具有分配律,不符合题意;B项中,13-14+11260=13-14+112160,可以使用分配律,但运算没有更简便,不符合题意;C项中,13-14+112160=13-14+11260=1360-1460+11260=20-15+5=10,可以使用分配律,且运算更简便,符合题意;D项中,13-14+112160,可以使用分配律,但运算没有更简便,不符合题意.故选C.8.C9.D解析:根据题意,得(-1)23-3=0,023-3=-30,输出y的值为24,故选D.10.D解析:(1111)2=123

8、+122+121+120=15,故选D.11.212.1113.-19解析:-3012-23+45=-3012+(-30)-23+(-30)45=-15+20-24=-19.14.3.142十万15.1615解析:(-81)21449=(-81)4949=-16,得-16=-15.根据“除数=被除数商”,得(-16)(-15)=1615.16.-6解析:因为a表示不超过a的最大整数,所以3.143-512=33(-6)=-6.17.解:(1)12-16+(-5)-9=-4-5-9=-18.(2)(-3)2+|-4|-(-1)2 024=(-3)2+4-1=-6+4-1=-3.18.加法交换律加

9、法结合律有理数加法法则19.解:原式=(-2 021)+-56+(-2 020)+-23+4 042+23+(-1)+-12=(-2 021-2 020+4 042-1)+-56-23+23-12=0+-43=-43.20.解:因为|x|=2,|y|=3,所以x=2,y=3.因为xy0,所以x,y同号.当x=2,y=3时,x-y=2-3=-1;当x=-2,y=-3时,x-y=-2-(-3)=1.综上所述,x-y的值为-1或1.21.解:因为-34=(-3+1)4=-0.5,所以2(-34)=2(-0.5)=(2+1)(-0.5)=3(-0.5)=-6.22.解:法1:原式的倒数为16-512+38-23-124=16-512+38-23(-24)=-4+10-9+16=13,所以-12416-512+38-23的值为113.法2:原式=-12416+38-512+23=-1241324-1312=-124-1324=-124-2413=113.23.(1)-20(2)-3-(-5)(+3)(+4)=24(答案不唯一)解析:(1)(+4)(-5)=-20,所以乘积的最小值是-20.(2)-3-(-5)(+3)(+4)=(-3+5)12=24.6