2.1.2有理数的减法第2课时 有理数加减混合运算课件 人教版（2024）数学七年级上册.pptx

1、侵权必究侵权必究目录页讲授新课当堂练习课堂小结新课导入侵权必究学习目标1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(重点)2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点）侵权必究新课导入 教学目标 教学重点侵权必究加法的交换律：加法的交换律：加法的结合律：加法的结合律：有理数的减法法则有理数的减法法则减去一个数，等于减去一个数，等于_这个的这个的 .两个数相加，交换加数的位置，和不变两个数相加，交换加数的位置，和不变.三个数相加，先把前两个数相加或先把三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变后两个数相加，和不变.复习回顾复习回顾加上加上相反数相反

2、数新课导入侵权必究讲授新课 典例精讲 归纳总结侵权必究1知识点知识点有理数的加减运算统一成加法运算有理数的加减运算统一成加法运算 在代数里，一切加法与减法运算，都可以在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成统一成加法运算加法运算.在一个和式里，通常有的在一个和式里，通常有的加号加号可以省略，可以省略，每个数的每个数的括号括号也可以省略也可以省略.讲授新课侵权必究去括号法则去括号法则 括号前是括号前是“”号号,去掉括号和它前面的去掉括号和它前面的“”号号,括号里括号里面各项都不变面各项都不变;括号前面是括号前面是“”号号,去掉括号和它前面的去掉括号和它前面的“”号号,括括号里的各项都变成它的相

3、反数号里的各项都变成它的相反数.讲授新课侵权必究有理数的加减混合运算，怎么算呢？有理数的加减混合运算，怎么算呢？有理数的加减混合运算与小学学的自然数的加减有理数的加减混合运算与小学学的自然数的加减混合顺序是一样的混合顺序是一样的.首先：根据首先：根据运算顺序运算顺序从左往右从左往右依次计算；依次计算；其次：每两个数间的运算根据其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则加法或减法的法则进行计算进行计算.讲授新课侵权必究 例例1 计算计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7).分析：分析：这个算式中有加法，也有减法这个算式中有加法，也有减法.可以先根据有理数可以先根据有理数 减法法则，把它改写为

4、减法法则，把它改写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7),使问题转化为几个有理数的加法使问题转化为几个有理数的加法.解：解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=(-20)+-7)+(+5)+(+3)=(-27)+(+8)=-19.这里使用了哪这里使用了哪些运算律？些运算律？讲授新课侵权必究例2 计算14-25+12-17解：14-25+12-17 =14+12-25-17 =26-42 =-16.讲授新课侵权必究将式子将式子3107写成和的形式正确的是写成和的形式正确的是()A3107 B3(10)(7)C3(10)(7)D3(10)(7)1

5、D练一练讲授新课侵权必究把把6(3)(7)(2)统一成加法，下列变形统一成加法，下列变形正确的是正确的是()A6(3)(7)(2)B6(3)(7)(2)C6(3)(7)(2)D6(3)(7)(2)2C讲授新课侵权必究下列式子可读作：下列式子可读作：“负负1，负，负3，正，正6，负，负8的和的和”的是的是()A1(3)(6)(8)B1368C1(3)(6)(8)D1(3)6(8)3B讲授新课侵权必究235的读法正确的是的读法正确的是()A负负2，负，负3，正，正5的和的和 B负负2，减，减3，正，正5的和的和C负负2，3，正，正5的和的和 D以上都不对以上都不对4A讲授新课侵权必究 例例3 易错

6、题易错题把下列各式写成省略加号的形式，把下列各式写成省略加号的形式，并说出它们的两种读法并说出它们的两种读法 (1)6(3)(2)(6)(7)；(2)导引：导引：本题要采用转化法，首先运用减法法则把加减混合本题要采用转化法，首先运用减法法则把加减混合 运算转化成加法运算，然后再写成省略加号的形式运算转化成加法运算，然后再写成省略加号的形式 解：解：(1)6(3)(2)(6)(7)6(3)(2)(6)(7)11111+.23456 2知识点知识点省略算式中的括号和加号的形式省略算式中的括号和加号的形式讲授新课侵权必究 读法一：读法一：负负6、正、正3、负、负2、负、负6、正、正7的和；的和；读法

7、二：读法二：负负6加加3减减2减减6加加7.(2)读法一：读法一：读法二：读法二：11111+23456 11111=+2345611111=+234561111123456负负、负负、正正、负负、正正 的的和和；11111.23456负负减减加加减减加加 63267.讲授新课侵权必究(1)在省略符号和括号的过程中，若括号前是在省略符号和括号的过程中，若括号前是“”号，号，则省略后，括号内各项不变；若括号前是则省略后，括号内各项不变；若括号前是“”号，号，则省略后，括号内各项变为原来的相反数则省略后，括号内各项变为原来的相反数(2)写成省略形式以后，为避免出错，可以将每个数写成省略形式以后，为

8、避免出错，可以将每个数 前面的符号看成这个数的性质符号前面的符号看成这个数的性质符号总结讲授新课侵权必究 例例4 计算：计算：错解：原式错解：原式错解分析：错解分析：错解的原因是随意省略运算符号应将错解的原因是随意省略运算符号应将 减法统一成加法后，再将括号及其前面减法统一成加法后，再将括号及其前面 的的“”省略省略 232321+1.75.343 2321321+1.75=6.3433正确解法：原式正确解法：原式23233+2+1+1343422332233=3+1+2+1=3+1+2+133443344=2+1=1.讲授新课侵权必究例5 高度变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下

9、降1.4千米记 作+4.5千米3.2千米+1.1千米1.4千米解：4.5(3.2)1.1(1.4)=(4.51.1)(3.2)（1.4)=(4.51.1)(3.2)（1.4)=5.6(4.6)=1(千米)答：此时飞机比起飞点高了1千米.某某年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米?3知识点知识点加减混合运算的应用加减混合运算的应用讲授新课侵权必究例6 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如

10、下表所示，求这6只企鹅的总体重.编号123456差值（kg)-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06讲授新课侵权必究解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+（+0.08）+（+0.06）=(-0.08）+（+0.08）+(-0.05)+0.05+（0.09+0.06）=0.15(kg)，46+0.15=24.15(kg).答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法更简便呢？讲授新课侵权必究 某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从O地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：（单位：千米）

11、8，5，7，4，6，13，4，12，11.练一练（1）问收工时，养护小组在O地的哪一边？距离O地多远？（2）若汽车行驶每千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升？讲授新课侵权必究答案：(1)养护小组在地的南边，距离地18千米；(2)从出发到收工共耗油35升.讲授新课侵权必究当堂练习 当堂反馈 即学即用侵权必究1311131134644436D-50181.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A.1-4+5-4=1-4+4-5B.C.1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.73.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小_.4.计算1-2+3-4+5+99-100=_.2.若a=-2，b=3，c=-4，则a-(b-c)的值为 .9当堂练习侵权必究 答案：（1）-19.（2）-10.875.（3）.1225.计算：（1）11976810；（2）5.75（3）（5）3.125；（3）.4111211)43(当堂练习侵权必究课堂小结 归纳总结 构建脉络侵权必究有理数加减法混合运算的步骤为：方法一：减法转化成加法1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)2.运用加法交换律使同号两数分别相加；3.按有理数加法法则计算方法二：省略括号法1.省略括号；2.同号放一起；3.进行加减运算.课堂小结侵权必究THANKS侵权必究