1、集合的基本运算 算出集合的火花 回顾： （1）A=1,2,3,B=3,4,C=1,2,3,4则A C，B C （2）A=x|xQ，B=x|x是无理数，C=R，则A C，B C 思考：观察（1）中集合C的元素和集合A、B中的元素有什么关系？如何 用Venn图表示？ 正经的徐老师正经的徐老师 C 定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合， 称为集合A与B的并集(union set),记作AB（读作“A并B”） 思考：如何用符号语言描述并集？ AB=x|xA或xB 练： （1）A=1,2,3,B=1,2,5,求AB （2）A=1,3,5,B=,求AB （3）A=x|x=2k+1,k
2、Z,求AA （4）A=x|x= ,kZ，B=Q,求AB （5）A=x|-1x1,B=x|0 x2, C=x|-2x-1,求(AB)C与A（BC） 1 k 思考：由这几道题 你能否得出几个关 于交集的性质？ (A) A (B)(A) ABBA AAA AA AB BBB ACBC 若则A 归纳：归纳： C 思考：如何用符号表示3所拥有的特性？ 定义：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合， 称为集合A与B的交集(intersection set),记作AB（读作“A交B”） AB=x|xA且xB (A) A (B)(A) ABBA AAA AA AB BBB ACBC 若则A 归纳
3、：归纳： 类比验证 (A) A (B)(A) ABBA AAA A BA BBB ACBC 若则A 例2. （1）A=2,3,4,B=1,2,3,求AB （2）A=(x,y)|y=1,B=(x,y)|x=2,求AB （3）A=点P|P在直线ll1上，B=点Q|Q在直线ll2上, 求AB若ll1/ll2ll1与ll2相交ll1与ll2重合 xQ|(x 1)(x2)(x3)(x 2)0 x|(x 1)(x2)(x3)(x 2)0R 思考： 相同吗？ 定义：一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素， 那么称这个集合为全集（universe set），通常记为U。 定义：对于一个集合A，由全
4、集U中不属于A的所有元素组成的集合 称为集合A相对于全集U的补集（complementary set）,简称为集 合A的补集，记作 UA x|x U AUxA且 A U A U 练：U=x|x是三角形，A=x|x是锐角三角形， B=x|x是钝角三角形，求AB， (A) U B 例例3.A=y|ya2或或ya,B=y|2y4,若若 AB,求求a的范围的范围 直接求解较为复杂，直接求解较为复杂， 但是如果但是如果AB=AB=就就 比较方便比较方便 正难则反正难则反补集思想补集思想 .,= |37,B |210, Cx|x (1) (2)AC, R RAxxxx a AB a 练练已已知知全全集集为为集集合合 求求( ( 若若求求实实数数 的的取取值值范范围围 4.A= 1,1,B|mx1,ABA, m x例例 设设集集合合且且 求求由由的的取取值值构构成成的的集集合合 2 | U x x A 变变. .已已知知全全集集U=1,2,3,4,5,U=1,2,3,4,5,集集合合A=+px+4=0,A=+px+4=0, 求求
