高一数学试题.pdf

1、高一数学共 4 页 第页1 2020-2021 学年度学年度(上上)省六校协作体高一第一次联考省六校协作体高一第一次联考 数学试题数学试题 命题人：北镇高中命题人：北镇高中 刘春辉刘春辉校对人：北镇高中校对人：北镇高中 丁红丁红 一、单选题一、单选题(共共 8 道题，每题道题，每题 5 分，共分，共 40 分）分） 1已知215Axx ，3,4,5,6B ，则AB （） A 3BC3,4,5,6D4,5,6 2命题p:01, 2 2 xx，则 p 是（） A01, 2 2 xxB01, 2 2 xx C01, 2 2 xxD01, 2 2 xx 3已知aR,则2a 是 2 2aa 的 () A

2、充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 4关于x的一元二次方程 013 2 xkx 有实根，则k的取值范围是（） A. 4 9 kB.0 4 9 kk且 C. 4 9 kD.0 4 9 kk且 5有 3 个房间需要粉刷，粉刷方案为：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同. 已知三个房间的粉刷面积（单位： 2 m）分别为 ,zyx 且 zyx ，三种颜料的粉刷费用（单 位： 2 m元）分别为：,cba且cba.在不同方案中，最低费用（单位：元）是（） A.czbyaxBczbxay CcxbzzyDcxbyaz 6已知函数21 2 xxf，则 2f的值为() A1

3、B7C2 D1 高一数学共 4 页 第页2 7若 2 41, 2 1 0 xxyx则 的最大值为（） A.1B. 2 1 C. 4 1 D. 8 1 8已知集合6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1S，对于它的任一非空子集 A，可以将 A 中的每一个元素 k 都乘以 ( 1)k再求和，例如5 , 3 , 2A，则可求得和为6513121 532 ，对 S 的所有 非空子集，这些和的总和为（） A92B96C100D192 二二、多选题多选题（共共 4 道题道题，每题每题 5 分分，共共 20 分分，每题每题 4 个选项中个选项中，有多个正确选项有多个正确选项，全部选对全部选对得得 5 分，

4、选对但不全得分，选对但不全得 2 分，有错误选项得分，有错误选项得 0 分分） 9已知集合 M1，m2，m24，且 5M，则 m 的可能取值有（） A1B1C3D2 10.对于实数cba,下列说法正确的是（） A若ba ，则cbcaB若 cbca则ba C若ba ，则bcac D若 bcac ，则ba 11已知a、b、c、d是实数，则下列一定正确的有（） A 2 22 2 ab ab B 1 2a a C若 11 ab ，则abD若0ab，0cd，则acbd 12对于实数x，符号 x表示不超过x的最大整数，例如 3， 1.082 ，定义函数 ( ) f xxx，则下列命题中正确的是（） A(

5、3.9)(4.1)ffB函数 ( )f x的最大值为 1 C函数 ( )f x的最小值为 0 D方程 1 ( )0 2 f x 有无数个根 高一数学共 4 页 第页3 三、填空三、填空（共共 4 道题，道题，每题每题 5 分，共分，共 20 分，其中分，其中 13 题第一个空题第一个空 2 分，第二个空分，第二个空 3 分分） 13.关于x的方程 014 2 xx 的两个根分别为 21,x x，则 21 11 xx ， 21 xx 14已知14ab，12ab ，则42ab的取值范围是 15已知函数 f x的定义域为21 ，函数 1 21 f x g x x ，则 g x的定义域为. 16已知函

6、数 11xxxf，bax,的值域为8 , 0，则ba的取值范围是_ 四解答题（四解答题（共共 6 道题，道题，17 题题 10 分，其余每题分，其余每题 12 分，共分，共 70 分）分） 17.解下列不等式： （1）232x；（2）04379 24 xx. 18.已知集合321axaxA，42xxB （1）2a时，求BA； （2）若BxAx是的充分条件，求实数a的取值范围. 19.某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20000 元， 每生产一台仪器需增加投入 100 元.设该公 司的仪器月产量为x台， 当月产量不超过 400 台时， 总收益为 2 1 400 2 xx元， 当月产量超过 40

7、0 台时，总收益为80000元.（注：总收益=总成本+利润） （1）将利润表示为月产量x的函数 ( )f x； （2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？ 高一数学共 4 页 第页4 20. （1）比较 3 x与 2 1xx的大小； （2）证明：已知abc，且0abc ，求证： cc acbc 21. 已知关于x的不等式023 2 xax的解集为, 1|xx或bx （1）求ba,的值； （2）当0, 0yx，且1 y b x a 时，有22 2 kkyx恒成立，求k的取值范围. 22已知函数 2 ( )43( )52f xxxag xmxm ， （1）当时，求方程( )( )0f xg x的解； （2）若方程( )0f x 在11 ，上有实数根，求实数a的取值范围； （3）当0a 时，若对任意的 1 14x ，总存在 2 1,4x ，使 12 ()()f xg x成立，求实数m 的取值范围