5.平行四边形和梯形 知识梳理（一）（课件）人教版数学四年级上册.pptx

1、第 1 课时 平行与垂直考点清单解读考点考点 认识平行与垂直认识平行与垂直 1.1.在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。可以说这两条直线互相平行。2.2.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。叫作垂足。考点清单解读 易错警示易错警示 平行的两条直线之间没有交点，垂直的两条直线相交成平行的两条直线之间没有交点，垂直的两条直线相交成直角。直角。第 1 课时 平行与

2、垂直考点清单解读 重难突破重难突破 可以说可以说“某条直线是垂线某条直线是垂线”吗？吗？第 1 课时 平行与垂直 答：答：不可以。因为两条直线垂直是相互的，不能单独不可以。因为两条直线垂直是相互的，不能单独地说某条直线是垂线。地说某条直线是垂线。考点清单解读典例典例 下面的图形中哪两条线互相平行？哪两条线互相下面的图形中哪两条线互相平行？哪两条线互相垂直？垂直？第 1 课时 平行与垂直对点典例剖析考点清单解读解题思路解题思路 第 1 课时 平行与垂直答案答案 ABCD ABBEABCD ABBE，CDBECDBE方法技巧点拨第 1 课时 平行与垂直方法：运用观察法数平行线问题方法：运用观察法数

3、平行线问题 观察法：通过观察数学问题中的数的变化规律、图形观察法：通过观察数学问题中的数的变化规律、图形特征、条件与结论的关系及题目的结构特点等，发现问题特征、条件与结论的关系及题目的结构特点等，发现问题中的数量关系，从而找出解决问题途径的一种方法。中的数量关系，从而找出解决问题途径的一种方法。方法技巧点拨第 1 课时 平行与垂直 例例 如右图是学校操场上的双杠图，数一数，一共有几如右图是学校操场上的双杠图，数一数，一共有几组平行线？组平行线？方法技巧点拨解析解析在同一平面内的两条直线如果不相交，就可以在同一平面内的两条直线如果不相交，就可以说它们互相平行。在题图中分别标注序号，如右图，观察题

4、说它们互相平行。在题图中分别标注序号，如右图，观察题图，互相平行的线有和、和、和、和、图，互相平行的线有和、和、和、和、和、和、和，一共有和、和、和，一共有 7 7 组平行线。组平行线。第 1 课时 平行与垂直答案答案一共有一共有 7 7 组平行线。组平行线。第 2 课时 画 垂 线考点清单解读考点考点 画垂线画垂线 1.1.画互相垂直的两条直线的方法：（画互相垂直的两条直线的方法：（1 1）用两把三角）用两把三角尺拼出一个直角来画。（尺拼出一个直角来画。（2 2）用量角器量出）用量角器量出 90 90的角来画。的角来画。（3 3）用一把三角尺来画。）用一把三角尺来画。2.2.过直线上（过直线

5、上（或直线外或直线外）一点画已知直线的垂线：可）一点画已知直线的垂线：可以借助三角尺来画。以借助三角尺来画。将三角尺的一条直角边与已知直线重将三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边经过合，沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边经过直线上（直线上（或直线外或直线外）的这个点，沿三角尺的这一边画一条）的这个点，沿三角尺的这一边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线，最后标上垂直符号。直线，这条直线就是已知直线的垂线，最后标上垂直符号。考点清单解读典例典例 过下面的点，画已知直线的垂线。过下面的点，画已知直线的垂线。第 2 课时 画 垂 线对点典例剖析考点清

6、单解读解题思路解题思路 第 2 课时 画 垂 线答案答案第 3 课时 点到直线的距离和画长方形考点清单解读考点一考点一 认识点到直线的距离认识点到直线的距离 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。长度叫作这点到直线的距离。如右图中，在线段如右图中，在线段 AB AB、ACAC、ADAD、AE AE 中，线段中，线段 AC AC 最最短。短。考点清单解读 易错警示易错警示 点到直线的距离要同时满足两个条件：（点到直线的距离要同时满足两个条件：（1 1）点与直线上）点与直线上一点连线；（一点连线；（2 2）这条连线与直

7、线互相垂直。）这条连线与直线互相垂直。第 3 课时 点到直线的距离和画长方形考点清单解读第 3 课时 点到直线的距离和画长方形 重难突破重难突破 垂直线段最短这个性质在哪些方面应用？垂直线段最短这个性质在哪些方面应用？答：答：修水渠、修路、接水管等问题都是利用垂直线段修水渠、修路、接水管等问题都是利用垂直线段最短这一性质，只需求出点到直线的垂直线段的长度即可。最短这一性质，只需求出点到直线的垂直线段的长度即可。考点清单解读典例典例 1 1 量出点量出点 A A 到直线到直线 l l 的距离。的距离。对点典例剖析第 3 课时 点到直线的距离和画长方形考点清单解读解题思路解题思路点点 A A 到直

8、线到直线 l l的距离就是从点的距离就是从点 A A 向直线向直线 l l 作一条垂直线段的长度。作一条垂直线段的长度。答案答案第 3 课时 点到直线的距离和画长方形考点清单解读考点二考点二 理解理解“平行线之间的距离处处相等平行线之间的距离处处相等”第 3 课时 点到直线的距离和画长方形 端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。段的长度都相等。考点清单解读第 3 课时 点到直线的距离和画长方形 重难突破重难突破 两条平行线间的距离与垂线段之间有什么关两条平行线间的距离与垂线段之间有什么关系？系？答：答：过一组平行线中的一条直

9、线上的任意一点，向另过一组平行线中的一条直线上的任意一点，向另一条直线作垂直线段，这条垂直线段的长度就是这两条平一条直线作垂直线段，这条垂直线段的长度就是这两条平行线间的距离。行线间的距离。考点清单解读典例典例 2 2 如下图，如果直线如下图，如果直线 mnmn，那么线段，那么线段 AB AB 和和 CD CD的长度相比，（的长度相比，（）。）。A.ABA.ABCDCDB.AB=CDB.AB=CDC.ABC.ABCDCD对点典例剖析第 3 课时 点到直线的距离和画长方形考点清单解读解题思路解题思路答案答案B B第 3 课时 点到直线的距离和画长方形考点清单解读考点考点三三 运用画垂线的方法画长

10、方形运用画垂线的方法画长方形第 3 课时 点到直线的距离和画长方形 画指定长、宽的长方形的方法：（画指定长、宽的长方形的方法：（1 1）先用三角尺画）先用三角尺画长方形的一条长，长度为指定长度。（长方形的一条长，长度为指定长度。（2 2）以长方形长的）以长方形长的左右两个端点为垂足，分别向上画一条长度等于长方形左右两个端点为垂足，分别向上画一条长度等于长方形指定宽的垂直线段，作为长方形的宽。（指定宽的垂直线段，作为长方形的宽。（3 3）把两条宽上）把两条宽上面的两个端点连接起来，作为长方形的另一条长。面的两个端点连接起来，作为长方形的另一条长。考点清单解读第 3 课时 点到直线的距离和画长方形

11、 重难突破重难突破 画长方形时要注意什么？画长方形时要注意什么？答：答：画的两条垂直线段一定要相等，画完后要记得标画的两条垂直线段一定要相等，画完后要记得标上相应的数据。上相应的数据。考点清单解读典例典例 3 3 一个长方形的长是一个长方形的长是 3 3 厘米，宽是下面的线段，厘米，宽是下面的线段，请把这个长方形补充完整。请把这个长方形补充完整。对点典例剖析第 3 课时 点到直线的距离和画长方形考点清单解读解题思路解题思路从已知线段两端开始，向同一方向各画一从已知线段两端开始，向同一方向各画一条与这条线段垂直的条与这条线段垂直的 3 3 厘米长的线段，连接新画的两条线厘米长的线段，连接新画的两条线段的另外两个端点。段的另外两个端点。答案答案第 3 课时 点到直线的距离和画长方形