21.3 二次根式的加减（课件）华东师大版数学九年级上册.pptx

1、第一课时 二次根式的加减 考点清单解读 重难题型突破 易错易混分析 方法技巧点拨考点清单解读返回目录返回目录考点一考点一 同类二次根式同类二次根式同类二次同类二次根式根式判断同类判断同类二次根式二次根式的方法的方法几个二次根式化成最简二次根式以后，若被开几个二次根式化成最简二次根式以后，若被开方数相同，则这几个二次根式是同类二次根式方数相同，则这几个二次根式是同类二次根式第一课时 二次根式的加减考点清单解读返回目录返回目录第一课时 二次根式的加减续表续表合并同合并同类二次类二次根式根式的法则的法则考点清单解读返回目录返回目录第一课时 二次根式的加减归纳总结归纳总结 考点清单解读返回目录返回目录

2、第一课时 二次根式的加减对点典例剖析考点清单解读返回目录返回目录第一课时 二次根式的加减考点清单解读返回目录返回目录第一课时 二次根式的加减答案答案 B B考点清单解读返回目录返回目录考点二考点二 二次根式的加减二次根式的加减第一课时 二次根式的加减关键关键二次根式的加减，与整式的加减相类似，关键是二次根式的加减，与整式的加减相类似，关键是将同类二次根式合并将同类二次根式合并方法方法二次根式相加减，先把各个二次根式化简，再将二次根式相加减，先把各个二次根式化简，再将同类二次根式合并同类二次根式合并.合并方法：系数相加减，根式（根指数和被开方合并方法：系数相加减，根式（根指数和被开方数）不变数）

3、不变考点清单解读返回目录返回目录第一课时 二次根式的加减续表续表步骤步骤合并依据：乘法分配律合并依据：乘法分配律考点清单解读返回目录返回目录第一课时 二次根式的加减续表续表注意注意化成最简二次根式后被开方数不相同的二次根式化成最简二次根式后被开方数不相同的二次根式不能合并，但是不能丢弃，它们也是结果的一部分不能合并，但是不能丢弃，它们也是结果的一部分整式加减运算中的交换律、结合律、去括号法则、整式加减运算中的交换律、结合律、去括号法则、添括号法则在二次根式运算中仍然适用添括号法则在二次根式运算中仍然适用在二次根式的加减运算中，如果有括号，要先根据在二次根式的加减运算中，如果有括号，要先根据去括

4、号法则去括号，去括号时要特别注意符号变化去括号法则去括号，去括号时要特别注意符号变化考点清单解读返回目录返回目录第一课时 二次根式的加减归纳总结归纳总结判断几个二次根式是否可以合并，只与化为最简二次根判断几个二次根式是否可以合并，只与化为最简二次根式之后的被开方数和根指数有关，而与根号外的因式无关式之后的被开方数和根指数有关，而与根号外的因式无关.考点清单解读返回目录返回目录第一课时 二次根式的加减对点典例剖析考点清单解读返回目录返回目录第一课时 二次根式的加减解题思路解题思路考点清单解读返回目录返回目录第一课时 二次根式的加减重难题型突破返回目录返回目录第一课时 二次根式的加减重难题型突破返

5、回目录返回目录第一课时 二次根式的加减答案答案-2 2重难题型突破返回目录返回目录第一课时 二次根式的加减解题通法解题通法 把把 a a 看成一个数进行计算，对比结果中的看成一个数进行计算，对比结果中的常系数得到一个关于常系数得到一个关于 a a 的方程，解方程求得的方程，解方程求得 a a 的值的值.重难题型突破返回目录返回目录第一课时 二次根式的加减重难题型突破返回目录返回目录第一课时 二次根式的加减解解析析重难题型突破返回目录返回目录第一课时 二次根式的加减重难题型突破返回目录返回目录第一课时 二次根式的加减3.51.7易错易混分析返回目录返回目录误把根号下的数直接相加减误把根号下的数直

6、接相加减第一课时 二次根式的加减易错易混分析返回目录返回目录第一课时 二次根式的加减解解析析A AB BC CD D易错易混分析返回目录返回目录第一课时 二次根式的加减答案答案 D D易错易错 B B 或或 C C易错易混分析返回目录返回目录第一课时 二次根式的加减易错警示易错警示 二次根式的加减运算容易误把根号下的数按二次根式的加减运算容易误把根号下的数按有理数运算法则直接相加减有理数运算法则直接相加减.领悟提能领悟提能 二次根式化成最简二次根式，只有被开方数二次根式化成最简二次根式，只有被开方数相同才可以进行合并相同才可以进行合并.合并时，只合并根式外的因式，即系合并时，只合并根式外的因式

7、，即系数相加减，被开方数和根指数不变数相加减，被开方数和根指数不变.方法技巧点拨返回目录返回目录方法：方法：“作差法作差法”比较二次根式的大小比较二次根式的大小作差法：两数相减，把结果与作差法：两数相减，把结果与 0 0 相比较，间接得到两相比较，间接得到两数大小数大小.若若 a-b a-b0 0，则，则 a ab b；若；若 a-b=0 a-b=0，则则 a=b a=b；若；若 a-b a-b0 0，则，则 a ab.b.（两个式子中出现某些（两个式子中出现某些被开方数相同的最简二次根式时，常采用作差法比较大小）被开方数相同的最简二次根式时，常采用作差法比较大小）第一课时 二次根式的加减方法

8、技巧点拨返回目录返回目录第一课时 二次根式的加减第二课时 二次根式的混合运算 考点清单解读 重难题型突破 易错易混分析 方法技巧点拨考点清单解读返回目录返回目录考点考点 二次根式的混合运算二次根式的混合运算运算顺序运算顺序 先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号内的先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号内的常见类型常见类型第二课时 二次根式的混合运算考点清单解读返回目录返回目录第二课时 二次根式的混合运算续表续表温馨温馨提示提示（1 1）在二次根式的运算中，有理数的运算律、多项）在二次根式的运算中，有理数的运算律、多项式的乘法法则及乘法公式仍适用，合理运用运算律式的乘法法则及乘法公式仍适用，合

9、理运用运算律可以简化计算；可以简化计算；（2 2）在进行二次根式的计算时，能用乘法公式的）在进行二次根式的计算时，能用乘法公式的要尽量使用乘法公式，有时还需要灵活运用公要尽量使用乘法公式，有时还需要灵活运用公式和逆用公式，这样可以使计算过程大大简化；式和逆用公式，这样可以使计算过程大大简化；（3 3）二次根式混合运算的结果应写成最简二次）二次根式混合运算的结果应写成最简二次根式或整式的形式；根式或整式的形式；考点清单解读返回目录返回目录第二课时 二次根式的混合运算续表续表温馨温馨提示提示考点清单解读返回目录返回目录第二课时 二次根式的混合运算对点典例剖析考点清单解读返回目录返回目录第二课时 二

10、次根式的混合运算解题思路解题思路 考点清单解读返回目录返回目录第二课时 二次根式的混合运算重难题型突破返回目录返回目录第二课时 二次根式的混合运算重难题型突破返回目录返回目录第二课时 二次根式的混合运算解解析析把式子凑成平方差公式的形式，利用乘法公式把式子凑成平方差公式的形式，利用乘法公式进行计算进行计算重难题型突破返回目录返回目录第二课时 二次根式的混合运算重难题型突破返回目录返回目录第二课时 二次根式的混合运算重难题型突破返回目录返回目录第二课时 二次根式的混合运算重难题型突破返回目录返回目录第二课时 二次根式的混合运算重难题型突破返回目录返回目录第二课时 二次根式的混合运算重难题型突破返

11、回目录返回目录第二课时 二次根式的混合运算重难题型突破返回目录返回目录第二课时 二次根式的混合运算解题通法解题通法 如果所求的代数式中含有某些特殊的整体，如果所求的代数式中含有某些特殊的整体，这些整体的值已知或容易求出，那么可以将这些整体的值这些整体的值已知或容易求出，那么可以将这些整体的值直接代入求值，从而简化计算过程直接代入求值，从而简化计算过程.易错易混分析返回目录返回目录运算顺序出错运算顺序出错第二课时 二次根式的混合运算易错易混分析返回目录返回目录第二课时 二次根式的混合运算解解析析直接从左到右依次计算即可直接从左到右依次计算即可.易错易混分析返回目录返回目录第二课时 二次根式的混合

12、运算错因错因 先算后面的乘法导致错误先算后面的乘法导致错误.易错易混分析返回目录返回目录第二课时 二次根式的混合运算易错警示易错警示 在一些较复杂的二次根式混合运算中，运算在一些较复杂的二次根式混合运算中，运算顺序容易出错顺序容易出错.领悟提能领悟提能 二次根式的混合运算顺序与实数的混合运算二次根式的混合运算顺序与实数的混合运算顺序一致，同级运算应该从左往右依次计算，有括号先算顺序一致，同级运算应该从左往右依次计算，有括号先算括号里的括号里的.不能忽视二次根式的运算顺序，随意约分计算不能忽视二次根式的运算顺序，随意约分计算.方法技巧点拨返回目录返回目录巧用换元法简化二次根式混合运算巧用换元法简

13、化二次根式混合运算在二次根式混合运算中，若式子由几个相同的在二次根式混合运算中，若式子由几个相同的“单元单元”组合而成，且直接计算运算量较大时，可以利用换元法化组合而成，且直接计算运算量较大时，可以利用换元法化简式子简式子.第二课时 二次根式的混合运算方法技巧点拨返回目录返回目录第二课时 二次根式的混合运算解解析析观察发现加号前后带分数线的两个式子互为倒观察发现加号前后带分数线的两个式子互为倒数，可以把分子、分母分别用数，可以把分子、分母分别用 a a，b b 代替，计算完代替，计算完成后再回成后再回代原来的分子和分母代原来的分子和分母.方法技巧点拨返回目录返回目录第二课时 二次根式的混合运算