1、4.4 4.4 整式的加法与减法整式的加法与减法第第4 4章章 整式整式的加法与减法的加法与减法知识点知识点整式的加减整式的加减知知1 1讲讲11.整式加减的运算法则：一般地，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，几个整式相加减，如如果果有括号有括号就就先去括号先去括号，然后，然后再合并同类项再合并同类项.特别解读特别解读整式加减的整式加减的结果要结果要最简：不能有最简：不能有同类项同类项；含字母项；含字母项的的系数系数不能出现带分数不能出现带分数，带分数，带分数要化成假分数要化成假分数；一般不含括号一般不含括号.知知1 1讲讲2.整式化简求值的一般步骤整式化简求值的一般步骤一化：利用整
2、式加减的运算法则将整式化简一化：利用整式加减的运算法则将整式化简.二代：把已知字母或某个整式的值代入化简后的式子二代：把已知字母或某个整式的值代入化简后的式子.三计算：依据有理数的运算法则进行计算三计算：依据有理数的运算法则进行计算.知知1 1练练例 1解题秘方解题秘方：将已知的多项式代入要求的式子中，将已知的多项式代入要求的式子中，然后然后去括号去括号、合并同类项、合并同类项.知知1 1练练要带上括号要带上括号.知知1 1练练知知1 1练练(2)若若3yx2，求，求A2B的的值值.知知1 1练练有一道题是有一道题是“先化简，再求值：先化简，再求值：17x2(8x25x)(3x2x3)(5x2
3、6x1)3，其中，其中x2 024.”小明做题小明做题时把时把“x2 024”错错抄成了抄成了“x2 024”,但他计算的结果但他计算的结果却是却是正确的，正确的，请你说明这是请你说明这是什么什么 原原因因.例 2解题秘方解题秘方：将多项式进行化简后，再根据化简结果将多项式进行化简后，再根据化简结果说明原因说明原因.知知1 1练练解：解：17x2(8x25x)(3x2x3)(5x26x1)317x28x25x3x2x35x26x13x21.因为当因为当x2 024和和x2 024时时，x2的的值相等，值相等，所以小明把所以小明把“x 2 024”错抄成错抄成“x 2 024”，计算，计算的的结
4、果结果也是正确的也是正确的.知知1 1练练21.有这样一道题有这样一道题“当当x2 024，y2 025时时，求，求多项多项式式7x36x3y3(x2yx32x3y)(3x2y10 x3)的值的值”.有一名同学看到有一名同学看到x，y 的值就怕了，你能帮的值就怕了，你能帮他解决他解决这这道题吗道题吗?知知1 1练练解：能原式解：能原式7x36x3y3x2y3x36x3y3x2y10 x3(7x33x310 x3)(6x3y6x3y)(3x2y3x2y)0.因为所得结果与因为所得结果与x，y的值无关，的值无关，所以无论所以无论x，y取何值，多项式的值都是取何值，多项式的值都是0.知知1 1练练例
5、 3如图如图4.41，学校，学校要利用专款建要利用专款建一个一个长方形的自行车长方形的自行车停车场停车场，其中，其中一面靠墙一面靠墙，其他，其他三面用三面用护栏围护栏围起来，起来，其其中长方形停车场的长为中长方形停车场的长为(2a3b)m，宽比长宽比长少少(ab)m.知知1 1练练(1)用用a，b表示表示长方形停车场的宽长方形停车场的宽；解题秘方解题秘方：宽宽长长(ab)m；解解：长方形：长方形停车场的宽为停车场的宽为(2a3b)(ab)2a3b ab(a4b)m.知知1 1练练(2)求求护栏的总长度护栏的总长度；解题秘方解题秘方：护栏的总长度护栏的总长度2宽长宽长；解：解：2(a4b)(2a
6、3b)(4a11b)(m).所以护栏的总长度是所以护栏的总长度是(4a11b)m.知知1 1练练(3)若若a30，b10，每，每米护栏的造价为米护栏的造价为80元元，求建求建此停此停车场车场所需的费用所需的费用解题秘方解题秘方：把把a，b的的值代入值代入(2)中的代数式进行求值即可中的代数式进行求值即可.解：解：当当a30，b10时时，护栏的总长度是，护栏的总长度是4 3011 10230(m).所以建此停车场所需的费用是所以建此停车场所需的费用是2308018 400(元元).知知1 1练练31.月考月考石家庄石家庄小桂小桂和小林玩猜数游戏和小林玩猜数游戏，下面，下面是他们的是他们的对话对话
7、.小桂小桂：我出生的月份：我出生的月份数乘数乘2，加，加10，再把和乘，再把和乘5，加上加上我家的人口数我家的人口数(小于小于10).如果我把这个如果我把这个结果告诉结果告诉 你你，你能猜出，你能猜出我出生我出生的月份和我家的的月份和我家的人口人口数吗？数吗？小林：我能猜出你出生小林：我能猜出你出生的月份的月份和你家的人口数哦和你家的人口数哦.请按照他们的对话请按照他们的对话内容解决内容解决下列问题下列问题：知知1 1练练(1)设小桂出生的月份设小桂出生的月份为为x月月，小桂家的人口数，小桂家的人口数为为y，用含，用含x，y的的代数式代数式表示表示小桂所说的结果小桂所说的结果；解解：5(2x10)y10 xy50.知知1 1练练(2)若小桂所说的结果若小桂所说的结果为为123，求小桂出生的，求小桂出生的月份和月份和他家的人他家的人口数口数.解：解：因为因为10 xy50123，所以，所以10 xy73.因为因为x，y都是整数，且都是整数，且y10，所以，所以易得易得x7，y3.所以小桂出生的月份是所以小桂出生的月份是7月，他家的人口数为月，他家的人口数为3.整式的加法与减法整式的加法与减法一般步骤一般步骤整式的加减整式的加减法则法则
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