1、第 1 课时 相遇问题考点清单解读考点一考点一 已知两车同时行驶的时间和速度已知两车同时行驶的时间和速度,求路程求路程1.1.两车同时从两地相对开出两车同时从两地相对开出,经过一定的时间相遇经过一定的时间相遇,这种这种行程问题叫做相遇问题行程问题叫做相遇问题,也叫相向运动问题。也叫相向运动问题。2.2.解答解答“相遇求路程相遇求路程”问题时问题时,可以先求两车各自行驶的可以先求两车各自行驶的路程，再加起来路程，再加起来;也可以先求单位时间里两车的速度和，再也可以先求单位时间里两车的速度和，再求相遇时间里两车所行驶的路程和求相遇时间里两车所行驶的路程和,即路程即路程=速度和相遇时速度和相遇时间。
2、间。考点清单解读重难突破重难突破“已知甲、乙的速度与相遇时间已知甲、乙的速度与相遇时间,求路程求路程”的数量关系是的数量关系是什么什么?答：答：(1)(1)两地距离两地距离=甲的速度相遇时间甲的速度相遇时间+乙的速度相遇乙的速度相遇时间时间(2)(2)两地距离两地距离=甲、乙的速度和相遇时间甲、乙的速度和相遇时间第 1 课时 相遇问题考点清单解读例例 1 1 两列火车从两个车站同时相对开出，甲车每小时两列火车从两个车站同时相对开出，甲车每小时行行8888千米千米,乙车每小时行乙车每小时行9898千米，经过千米，经过2.52.5小时，两车相遇。小时，两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米两个车站
3、之间的铁路长多少千米?第 1 课时 相遇问题考点清单解读解解析析方法一方法一:方法二方法二:第 1 课时 相遇问题考点清单解读答案答案 方法一方法一:88:882.5=220(2.5=220(千米千米)98982.5=245(2.5=245(千米千米)220+245=465(220+245=465(千米千米)方法二方法二:(88+98):(88+98)2.52.5=186=1862.52.5=465(=465(千米千米)答答:两个车站之间的铁路长两个车站之间的铁路长465465千米。千米。第 1 课时 相遇问题考点清单解读例例 2 2 两台压路机从一段公路的两端同时相向压路。一两台压路机从一段
4、公路的两端同时相向压路。一台每分钟行台每分钟行3232米米,另一台每分钟行另一台每分钟行44.844.8米米,经过经过14 14 分钟相遇。分钟相遇。这段公路的长是多少米这段公路的长是多少米?第 1 课时 相遇问题考点清单解读答案答案 (32+44.8)(32+44.8)1414 =76.8 =76.81414 =1075.2(=1075.2(米米)答答:这段公路的长是这段公路的长是1075.21075.2米米第 1 课时 相遇问题解解析析 考点清单解读例例 3 3 甲、乙两车同时从两地相对开出甲、乙两车同时从两地相对开出,甲车每小时行甲车每小时行4242千米千米,乙乙.车每小时行车每小时行5
5、050千米千米,途中甲车因故障停驶途中甲车因故障停驶0.80.8小时小时,乙车开出乙车开出5.35.3小时后小时后,两车在途中相遇两车在途中相遇,两地相距多少千米两地相距多少千米?第 1 课时 相遇问题考点清单解读第 1 课时 相遇问题解解析析 考点清单解读答案答案 (42+50)(42+50)5.3=487.6(5.3=487.6(千米千米)42420.8=33.6(0.8=33.6(千米千米)487.6-33.6=454(487.6-33.6=454(千米千米)答答:两地相距两地相距454454千米。千米。第 1 课时 相遇问题考点清单解读考点二考点二 已知路程和两车速度已知路程和两车速度
6、,求相遇时间求相遇时间解答解答“相遇求时间相遇求时间”问题时，根据相遇时间问题时，根据相遇时间=路程速度路程速度和就可以求出相遇时间。和就可以求出相遇时间。第 1 课时 相遇问题考点清单解读重难突破重难突破怎样用列表法找出两车的相遇时间怎样用列表法找出两车的相遇时间?答：答：只有相遇时间为整时时才适合用列表法。用表格形只有相遇时间为整时时才适合用列表法。用表格形式式,分别列举出两辆车分别列举出两辆车1 1时、时、2 2时、时、3 3时时所行驶的路程以及所行驶的路程以及对应的总路程，直到列举出总路程是两地相距的路程为止对应的总路程，直到列举出总路程是两地相距的路程为止,从而找出对应的时间从而找出
7、对应的时间,即相遇的时间。即相遇的时间。第 1 课时 相遇问题考点清单解读例例 4 4 两地相距两地相距384384千米，货车和客车同时从两地相对开千米，货车和客车同时从两地相对开出，货车每小时行驶出，货车每小时行驶3232千米，客车每小时行驶千米，客车每小时行驶44.844.8千米千米,多多少小时后两车相遇少小时后两车相遇?第 1 课时 相遇问题考点清单解读解解析析答案答案 384384(32+44.8)(32+44.8)=384=38476.876.8=5(=5(时时)答答:5:5小时后两车相遇。小时后两车相遇。第 1 课时 相遇问题考点清单解读例例 5 5 甲、乙两辆汽车同时从相距甲、乙
8、两辆汽车同时从相距424.2424.2千米的两地相对千米的两地相对开出。经过几小时两车相遇开出。经过几小时两车相遇?第 1 课时 相遇问题考点清单解读解解析析答案答案 424.2424.2(49+52)(49+52)=424.2=424.2101101=4.2(=4.2(时时)答答:经过经过4.24.2小时两车相遇。小时两车相遇。第 1 课时 相遇问题第 2 课时 三步混合运算考点清单解读考点一考点一 不含小括号的三步混合运算不含小括号的三步混合运算1.1.三步混合运算的运算顺序和两步混合运算的运算顺序三步混合运算的运算顺序和两步混合运算的运算顺序是一样的。在没有括号的三步混合运算中，如果既有
9、加减法是一样的。在没有括号的三步混合运算中，如果既有加减法,又有乘除法，要先算乘除法又有乘除法，要先算乘除法,后算加减法。后算加减法。2.2.计算三步混合运算时计算三步混合运算时,不能为了凑成整数不能为了凑成整数,而改变运算而改变运算顺序顺序,导致计算错误。如导致计算错误。如:将将5.1-3.15.1-3.12.52.54 4计算为计算为5.1-5.1-3.13.11010。考点清单解读重难突破重难突破怎样把分步算式改写成综合算式怎样把分步算式改写成综合算式?答：答：把分步算式改写成综合算式，就是把每步中的结果把分步算式改写成综合算式，就是把每步中的结果替换成算式。替换成算式。第 2 课时 三
10、步混合运算考点清单解读例例 1 1 修一条公路修一条公路,计划每天修计划每天修9090米，米，3030天完成，实际每天完成，实际每天修天修100100米米,可以提前几天完成可以提前几天完成?第 2 课时 三步混合运算考点清单解读解解析析第 2 课时 三步混合运算考点清单解读答案答案 方法一方法一(列分步算式列分步算式):):909030=2700(30=2700(米米)27002700100=27(100=27(天天)30-27=3(30-27=3(天天)方法二方法二(列综合算式列综合算式):):30-9030-903030100100=30-2700=30-2700100100=30-27=
11、30-27=3(=3(天天)答答:可以提前可以提前3 3天完成。天完成。第 2 课时 三步混合运算考点清单解读考点二考点二 含小括号的三步混合运算含小括号的三步混合运算带小括号的三步混合运算的运算顺序与带小括号的两步带小括号的三步混合运算的运算顺序与带小括号的两步混合运算的运算顺序样。在有小括号的三步混合运算中，先混合运算的运算顺序样。在有小括号的三步混合运算中，先算小括号里面的算小括号里面的,再算小括号外面的再算小括号外面的,同级运算按照从左到右同级运算按照从左到右的顺序计算。的顺序计算。第 2 课时 三步混合运算考点清单解读例例 2 2 实验小学组织学生看两部影片，第一部胶片的长实验小学组
12、织学生看两部影片，第一部胶片的长为为480480米米,放映了放映了2424分钟分钟;第二部胶片的长为第二部胶片的长为640640米。如果用米。如果用同样的放映速度同样的放映速度,第二部比第一部多放映多少分钟第二部比第一部多放映多少分钟?第 2 课时 三步混合运算考点清单解读解解析析答案答案 640640(480(48024)-2424)-24 =640 =64020-2420-24 =32-24 =32-24 =8(=8(分分)答答:第二部比第一部多放映第二部比第一部多放映 8 8分钟。分钟。第 2 课时 三步混合运算考点清单解读考点三考点三 小括号里含有两级运算的三步混合运算小括号里含有两级
13、运算的三步混合运算在一道算式中，如果有小括号在一道算式中，如果有小括号,小括号里有两级运算时小括号里有两级运算时,先算小括号里的第二级运算先算小括号里的第二级运算(乘除法乘除法),),后算第一级运算后算第一级运算(加减加减法法),),最后算小括号外面的。最后算小括号外面的。第 2 课时 三步混合运算考点清单解读例例 3 3 从学校到小华家是从学校到小华家是15001500米，小华每分钟大约走米，小华每分钟大约走6060米米,已经从家走了已经从家走了1010分钟分钟,大约再走几分钟小华就能到学校大约再走几分钟小华就能到学校?第 2 课时 三步混合运算考点清单解读解解析析答案答案 (1500-60(1500-6010)10)6060 =(1500-600)=(1500-600)6060 =900 =9006060 =15(=15(分分)答答:大约再走大约再走1515分钟小华就能到学校。分钟小华就能到学校。第 2 课时 三步混合运算
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