2024年湖北省武汉市新观察中考模拟数学试题(三).pdf

1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年湖北省武汉市新观察中考模拟数学试题（三）年湖北省武汉市新观察中考模拟数学试题（三）一、单选题一、单选题 1实数3的相反数是（）A3 B3 C13 D13 2“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观下列成语描述的事件是不可能事件的是（）A水中捞月 B守株待兔 C百步穿杨 D瓮中捉鳖 3体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是（）A B C D 4某物体如图所示，它的主视图是（）A B C D 5下列计算中，正确的是（）A235mmm B235mm C232mmm D33mnmn 6如图，直线 l1l2，直

2、线 l3与 l1、l2分别相交于点 A，C，BCl3交 l1于点 B，若230，则1 的度数为（）A30 B40 C50 D60 7一个盒子中装有标号为 1，2，3，4，5 的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机试卷第 2 页，共 7 页 摸出两个小球，则摸出的小球标号之和不小于 5 的概率为（）A15 B25 C35 D45 8在平面直角坐标系中，点2,1A，3,2B，6,Cm分别在三个不同的象限若反比例函数(0)kykx的图象经过其中两点，则 m 的值为（）A13 B13 C1 D1 9 如图，Oe为RtABC的内切圆，切点分别为 M，N，Q，已知90ABC，2CM，3AM，则Oe的半

3、径为（）A12 B32 C1 D2 10我国南宋著名数学家杨辉精研数学，著有详解九章算法，对数的运算进行了深入研究与总结，类比其中的思想方法，可以解决很多数与式的计算问题.已知a，b为实数，且3ab，1ab，计算可得：227ab，3318ab，4447ab，由此求得55ab（）A126 B141 C123 D125 二、填空题二、填空题 11节约是一种美德，节约是一种智慧据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约 3 亿 5 千万人，350000000 用科学记数法表示为 12已知一次函数3ykx的图象经过点 A，且 y 随 x 的增大而减小，写一个满足条件的点A 的坐标可以是 三、单

4、选题三、单选题 13计算224111xxx 四、填空题四、填空题 试卷第 3 页，共 7 页 14如图，小军在A时测量某树的影长时，日照的光线与地面的夹角恰好是60，当他在B时测量该树的影长时，日照的光线与地面的夹角是30，若两次测得的影长之差DE为3m，则树的高度为m（结果精确到0.1，参考数据：21.414，31.732）15二次函数2yaxbxc的部分图象如图所示，与 y 轴交于（0，1），对称轴为直线 x1下列结论：abc0；a13；对于任意实数 m，都有 m（amb）ab 成立；若1231,222,yyy,，在该函数图象上，则321yyy；方程2axbxck（k0，k 为常数）的所有

5、根的和为 4其中正确结论是 16 如图，AC是菱形ABCD的对角线，120ABC，点 E，F是 AC上的动点，且14EFAC，若2AD，则DEBF的最小值为 五、解答题五、解答题 17求满足不等式组32215xx 的正整数解 试卷第 4 页，共 7 页 18如图，点,B E C F在一条直线上，,ABDE ACDF BECF （1）求证：ABCDEF；（2）连接AD，求证：四边形ABED是平行四边形 19知识是人类进步的阶梯，阅读则是了解人生和获取知识的主要手段和最好途径，读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气某校响应号召，开展了以“我爱阅读”为主题的读书活动，为了解同学

6、们的阅读情况，学校随机抽取了部分学生在某一周课外阅读文章的篇数进行统计，并制成了统计表及如图所示的统计图 某校抽查的学生阅读篇数统计表：阅读文章篇数/篇 4 5 6 7 人数/人 8 m 20 4 请根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)填空m_，本次抽查的学生阅读文章篇数的中位数是_篇，众数是_篇；(2)求本次抽查的学生这周平均每人阅读文章的篇数；(3)学校拟将每周阅读文章篇数超过 6 篇（不含 6 篇）的学生评为“阅读达人”予以表扬.若全校学生以 1500 人计算，估计受表扬的学生人数 20如图，已知Oe的内接ABCV中，AD为Oe直径，AEBC于 E点，连接BD 试卷第 5 页，共

7、7 页 (1)求证：BADCAE；(2)若8,6ABAC，Oe的半径为 5，求AE的长 21如图，在 6 6 的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，A，B，C均为小正方形的顶点，请仅用无刻度的直尺作图，按要求作图并保留作图痕迹 (1)在图 1 中作出BC边上的高；再在AC边上找点 E，使得34AECE；(2)在图 2 的边上作点 F，使得2tan3ACF，再过P作BC的平行线PQ 22 第二十四届冬奥会在北京成功举办，我国选手在跳台滑雪项目中夺得金牌 在该项目中，运动员首先沿着跳台助滑道飞速下滑，然后在起跳点腾空，身体在空中飞行至着陆坡着陆，再滑行到停止区终止 本项目主要考核运动员的飞行距

8、离和动作姿态，某数学兴趣小组对该项目中的数学问题进行了深入研究：如图为该兴趣小组绘制的赛道截面图，以停止区 CD 所在水平线为 x 轴，过起跳点 A 与 x 轴垂直的直线为y轴，O为坐标原点，建立平面直角坐标系 着陆坡AC的坡角为30，OA=75m，某运动员在 A 处起跳腾空后，飞行至着陆坡的 B 处着陆，AB=120m在空中飞行过程中，运动员到 x 轴的距离 y(m)与水平方向移动的距离 x(m)具备二次函数关系，其函数表达式为2160yxbxc 试卷第 6 页，共 7 页 (1)求b，c的值；(2)进一步研究发现，运动员在飞行过程中，其水平方向移动的距离mx与飞行时间 st具备一次函数关系

9、，当运动员在起跳点腾空时，0t，=0；空中飞行5s后着陆 求x关于t的函数表达式；当t为何值时，运动员离着陆坡的竖直距离h最大，最大值是多少？23【操作与思考】（1）如图 1，在正方形ABCD中，点 E，F分别为BC，边上的点，且BEDFEF，且ADF绕点 A 顺时针旋转90 得到ABGV，画出ABGV，并证明45EAF；【尝试与应用】（2）如图 2，正方形ABCD边长为 8，点 E，F 分别为BC，边上的点，1tan2EAFFMBCP交AE于 M，求证2MFBEFD；【拓展与创新】（3）如图3，矩形ABCD中，10AD，5AB，点E，F分别为BC，边上的点，1tan2EAF，FMBCP交AE于 M若7MF，直接写出DF的长 24已知抛物线21:Cyx 试卷第 7 页，共 7 页 (1)如图 1，抛物线1C与直线23yx交于A、B两点(A点在左侧）求A、B的坐标；点E在直线69yx 上，且在第四象限，过E点作EDx轴交抛物线于D点，交AB于C点，连接BD，过E点作EFBD交AB于F，求CF的长(2)如图 2，将抛物线1C向右平移 1 个单位长度，向下平移 4 个单位长度得抛物线2C，直线1ykxk与抛物线2C交于M、N两点，在抛物线2C上是否存在定点Q，使得对于任意实数k都有90MQN？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由