2024-2025学年人教版九年级数学上册期末检测试卷（二） .docx

1、九年级数学上册期末检测试卷（二）（时间:120分钟 满分：100分）一、选择题（每小题2分，15题共30分）1下列四个图案中，是中心对称图形的是（ ）ABCD2点（5，7）关于原点对称的点为（ ）A（5，7）B（5，7）C（5，7）D（5，7）3下列事件是随机事件的是（ ）A在一个标准大气压下，水加热到100会沸腾B购买一张福利彩票就中奖C有一名运动员奔跑的速度是50米/秒D在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球4一元二次方程y2+y0，配方后可化为（ ）A（y+）21B（y）21C（y+）2D（y）25将抛物线y2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（ ）Ay

2、2（x3）25By2（x+3）2+5Cy2（x3）2+5Dy2（x+3）256若抛物线y（xm）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（ ）Am1Bm0Cm1D1m07若关于x的一元二次方程x22x+kb+10有两个不相等的实数根，则一次函数ykx+b的大致图象可能是（ ）A BC D8如图，在22的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使ABC为直角三角形的概率是（ ）ABCD9若x2是方程x2x+a0的一个根，则（ ）Aa1Ba2Ca1Da210已知方程x2+x+m0有两个不相等的实数根，则（ ）AmBmCmDm11某个密码锁的密码由三个数字组成，

3、每个数字都是09这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（ ）ABCD12如图，AB是O的弦，OCAB于点C，若AB4，OC1，则O的半径为（ ）ABCD613如图，四边形ABCD内接于O，DADC，若CBE55，则DAC的度数为（ ）A70B67.5C62.5D65 （8题） （12题） （13题）14正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90后，C点的坐标为（ ）A（1，2）B（2，0）C（2，1）D（2，1）15如图，抛物线yax2+bx+c（a0

4、）过点（1，0）和点（0，3），且顶点在第四象限，设Pa+b+c，则P的取值范围是（ ）A3P1B6P0C3P0D6P3二、填空题（每小题2分， 4题共8分）16抛物线y3（x2）2+3的顶点坐标是 17如图，已知O的周长为4，的长为，则图中阴影部分的面积为 18如图，圆锥的侧面展开图是一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r2cm，圆锥的母线长为6cm，则侧面展开图的圆心角的度数为 19将三角形AOB绕顶点O旋转到如图所示的位置，若AOD100，AOC20，则BOA （14题） （15题） （17题） （18题） （19题）三、解答题（8个小题，共62分） 20（6分）解方程：（1）x2+4x10；

5、 （2）（x3）2+4（x3）021（6分）在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）用树状图或列表法列求点M（x，y）在第四象限的概率；22（6分）如图所示，O中弦ABCD，求证：23（8分）已知二次函数yx2+2x3（1）将二次函数yx2+2x3化成顶点式；（2）求图象与x轴，y轴的交点坐标24（8分）某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件

6、已知这种衬衫每涨价1元，其销售量要减少10件（1）为在月内赚取8000元的利润，售价应定为每件多少元？（2）要想获得的利润最大，该商场应当如何定价销售？25（8分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABO的三个顶点都在格点上（1）以O为原点建立直角坐标系，点B的坐标为（3，1），则点A的坐标为 ；（2）画出ABO绕点O顺时针旋转90后的OA1B1，并求线段AB扫过的面积 26（8分）如图，已知是的外接圆，是的直径，是延长线的一点，交的延长线于，于，且(1)求证：是的切线；(2)若，求的长 27（12分）如图，将AOB置于平面直角坐标系中，其中点O为坐标原点，点A的坐标

7、为（3，0），ABO60度（1）若AOB的外接圆与y轴交于点D，求D点坐标（2）若点C的坐标为（1，0），试猜想过D，C的直线与AOB的外接圆的位置关系，并加以说明（3）二次函数的图象经过点O和A且顶点在圆上，求此函数的解析式九年级数学上册期末检测试卷（二）（时间:120分钟 满分：100分）一、选择题（每小题2分，15题共30分）1下列四个图案中，是中心对称图形的是（B）ABCD2点（5，7）关于原点对称的点为（B）A（5，7）B（5，7）C（5，7）D（5，7）3下列事件是随机事件的是（B）A在一个标准大气压下，水加热到100会沸腾B购买一张福利彩票就中奖C有一名运动员奔跑的速度是50米/

8、秒D在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球4一元二次方程y2+y0，配方后可化为（A）A（y+）21B（y）21C（y+）2D（y）25将抛物线y2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（A）Ay2（x3）25By2（x+3）2+5Cy2（x3）2+5Dy2（x+3）256若抛物线y（xm）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（B）Am1Bm0Cm1D1m07若关于x的一元二次方程x22x+kb+10有两个不相等的实数根，则一次函数ykx+b的大致图象可能是（C）A BC D8如图，在22的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取

9、一点C，使ABC为直角三角形的概率是（D）ABCD9若x2是方程x2x+a0的一个根，则（D）Aa1Ba2Ca1Da210已知方程x2+x+m0有两个不相等的实数根，则（A）AmBmCmDm11某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是09这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（A）ABCD12如图，AB是O的弦，OCAB于点C，若AB4，OC1，则O的半径为（B）ABCD613如图，四边形ABCD内接于O，DADC，若CBE55，则DAC的度数为（C）A70B67.5C62.5D651

10、4正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90后，C点的坐标为（D）A（1，2）B（2，0）C（2，1）D（2，1）15如图，抛物线yax2+bx+c（a0）过点（1，0）和点（0，3），且顶点在第四象限，设Pa+b+c，则P的取值范围是（B）A3P1B6P0C3P0D6P3解：抛物线yax2+bx+c（c0）过点（1，0）和点（0，3），0ab+c，3c，ba3，当x1时，yax2+bx+ca+b+c，Pa+b+ca+a332a6，顶点在第四象限，a0，ba30，a3，0a3，62a60，即6P0故选：B二、填空题（每小题2分， 4题共8分）16抛物线y3

11、（x2）2+3的顶点坐标是（2，3）17如图，已知O的周长为4，的长为，则图中阴影部分的面积为218如图，圆锥的侧面展开图是一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r2cm，圆锥的母线长为6cm，则侧面展开图的圆心角的度数为 12019将三角形AOB绕顶点O旋转到如图所示的位置，若AOD100，AOC20，则BOA80三、解答题（8个小题，共62分） 20（6分）解方程：（1）x2+4x10； （2）（x3）2+4（x3）0解：（1）x2+4x10，x2+4x1，x2+4x+41+4，即（x+2）25，x+2，x12+，x22；（2）（x3）2+4（x3）0，（x3）（x3+4）0，x30或x+10，x

12、13，x2121（6分）在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）用树状图或列表法列求点M（x，y）在第四象限的概率；解：根据题意画树状图：共有9种等可能的结果数，它们是：（0，1），（0，2），（0，0），（1，1），（1，2），（1，0），（2，1），（2，2），（2，0）；在的第四象限点有：（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），所以点M（x，y）在第四象限的概率为；22

13、（6分）如图所示，O中弦ABCD，求证：证明：连接AD，BD，CB，ABCD，ADBC23（8分）已知二次函数yx2+2x3（1）将二次函数yx2+2x3化成顶点式；（2）求图象与x轴，y轴的交点坐标解：（1）yx2+2x3x2+2x+14（x+1）24（2）令x0，则y3，即该抛物线与y轴的交点坐标是（0，3），又yx2+2x3（x+3）（x1）该抛物线与x轴的交点坐标是（3，0）（1，0）24（8分）某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件已知这种衬衫每涨价1元，其销售量要减少10件（1）为在月内赚取8000元的利润，售价应定为每件多少元？（2）要想

14、获得的利润最大，该商场应当如何定价销售？解：（1）设涨x元，根据题意得（5040+x）（50010x）8000，整理得x240x+3000，解得x110，x230，当x10时，50+1060；当x30时，50+3080，此时售价应定为每件60元或80元，利润为8000元；（2）设每件涨x元，利润为y元，则y（5040+x）（50010x）10x2+400x+500010（x20）2+9000，a100，当x20时，y有最大值，最大值为9000，要想获得的利润最大，销售价应定为70元25（8分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABO的三个顶点都在格点上（1）以O为原点

15、建立直角坐标系，点B的坐标为（3，1），则点A的坐标为 ；（2）画出ABO绕点O顺时针旋转90后的OA1B1，并求线段AB扫过的面积 解：（1）如图1，点A的坐标为（2，3）；（2）如图2，OA1B1为所作；OA，OB线段AB扫过的面积S扇形OAA1S扇形BOB126（8分）如图，已知是的外接圆，是的直径，是延长线的一点，交的延长线于，于，且(1)求证：是的切线；(2)若，求的长 （1）证明：连接；，又，是的切线（2），在和中，27（12分）如图，将AOB置于平面直角坐标系中，其中点O为坐标原点，点A的坐标为（3，0），ABO60度（1）若AOB的外接圆与y轴交于点D，求D点坐标（2）若点C的

16、坐标为（1，0），试猜想过D，C的直线与AOB的外接圆的位置关系，并加以说明（3）二次函数的图象经过点O和A且顶点在圆上，求此函数的解析式解：（1）连接AD，则ADOB60，在RtADO中，ADO60，所以ODOA3，所以D点的坐标是（0，）；（2）猜想：CD与圆相切，AOD是直角，AD是圆的直径，可知CDO30，CDACDO+ADO90，即CDAD，CD切外接圆于点D；（3）依题意可设二次函数的解析式为：y（x0）（x3），由此得顶点坐标的横坐标为：x；即顶点在OA的垂直平分线上，作OA的垂直平分线EF，则得EFAB30，即得到EFEA可得一个顶点坐标为（，），同理可得另一个顶点坐标为（，），分别将两顶点代入y（x0）（x3）可解得的值分别为，则得到二次函数的解析式是yx（x3）或yx（x3）