1、第第3 3课时课时 利用去括号解一元一次方程利用去括号解一元一次方程5.2 5.2 一元一次方程的解法一元一次方程的解法北师版七年级上册第五章第五章 一元一次方程一元一次方程学习目标1.正确理解和使用去括号法则.（难点）2.会解含有括号的一元一次方程.（重点）学习目标学习目标导入新课导入新课导入新课导入新课 小颖在超市买了1袋牛奶和4瓶矿泉水，她付给售货员20元，售货员找回3元。已知1瓶矿泉水比1袋牛奶贵 0.5元，你能算出1袋牛奶多少钱吗?你列出了怎样的方程?讲授新课讲授新课利用去括号解一元一次方程一 如果设1袋牛奶x元，则可列出方程4(x+0.5)+x=203怎么解这个带有括号方程？解：去
2、括号，得移项，得 4x+x=1724x+2+x=17合并同类项，得 5x=15方程两边同除以5，得x=3探究新知探究新知移 项合并同类项系数化为1去括号 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？典例精析例5解方程：1+6x=2(3-x)。解:去括号，得1+6x=6-2x。移项，得6x+2x=6-1。合并同类项，得8x=5。方程的两边都除以 5，得x=5/8你能想出不同的解法吗？典例精析例6解方程：2(x1)4.解：去括号，得2x24.移项，得2x42.化简，得2x2.方程两边同除以2，得x1.你能想出不同的解法吗？解法二：2(x1)4.方程两边同除以2，得x12.移
3、项，得x21.即x1.看做整体可解出它，进而解出x讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.做一做解方程：2(x3)5(1x)3(x1)解：去括号，得2x655x3x3.移项，得2x5x3x563.合并同类项，得4x4.方程两边同时除以4，得x1.思考：利用去括号解方程要注意什么？去括号法则：去掉“+()”，括号内各项的符号不变.去掉“()”，括号内各项的符号改变.用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:a+(b+c)a(b+c)=a+b+c=abc例2若方程3(2x1)=2-3x的解与关于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同，则k的值为（）55A.B.-9955C.B.-33点拨：先解
4、方程3(2x1)=2-3x,而后将解代入方程6-2k=2(x+3)中，从而可得到一个关于k的一元一次方程，解方程即可得到k的值.B做一做8解:m=6去括号解方程的应用二 分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即等量关系：这艘船往返的路程相等，即 顺流速度顺流速度_顺流时间顺流时间_逆流速度逆流速度_逆流时间逆流时间 例3 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度？解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流的速度为(x3)km/h，逆流速度为(x3)km/h.232.53xx（）（）去括号，得26
5、2.57.5xx 移项及合并同类项，得0.513.5x系数化为1，得27.x 答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.可列方程，一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x24)km/h，在逆风中的速度为(x24)km/h.根据题意，得17(24)3(24)6xx解得840.x3(84024)2 448.两城市的距离为答：两城市之间的距离为2 448 km.做一做当堂练习当堂练习Cx=7解：(1)x=；(2)x=4；(3)x=9；(4)x=；651 11 0课堂练习课堂练习(
6、1)6x 2(3x5)10;(2)2(x5)=3(x5)6 3.解下列方程 解:(1)6x6x1010 6x+6x1010 12x20(2)2x10=3x156 2x3x=15610 5x115.3x 1 1.5x 4.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张？解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的 门票买了（8x）张，由题意得：300 x400（8x）2700，解得 x5，买400元每张的门票张数为853（张）.答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票 买了3张.课堂小结课堂小结利用去括号解一元一次方程 去括号注意事项解含有括号的一元一次方程 移项 系数化1 合并同类项去括号 课堂小结课堂小结课后作业课后作业教材第138页习题5.2第3、4题
