2023-2024学年广东省实验中学七年级（上）期中数学试卷.docx

1、2023-2024 学年广东省实验中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题。（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1（3 分）如果规定从农讲所出发向东走 10 米记作+10 米，那么-8 米表示( )A. 向西走 8 米B向南走 8 米C向北走 8 米D向东走 8 米2（3 分）据报道，2023 年“十一”假期全国国内旅游出游合计 826000000 人次数字 826000000 用科学记数法表示是( )第 18 页（共 18 页）A 82.6 107B 8.26 108C 0.826 109D 8.26 1093（3 分）下列四个等式中，是一元一次方程的是()A x2 - 1

2、 = 0B. x + y = 1C. x = 3D12 - 7 = 54（3 分）单项式-7a3b4c 的系数和次数分别是()A -7 ，7B -7 ，8C7.7D7，85（3 分）解方程 x - 1 = x - 1 时，去分母正确的是()23A 3x - 1 = 2(x - 1)B 3x - 6 = 2(x - 1)C 3x - 6 = 2x - 1D 3x - 3 = 2x - 16（3 分）如果| a + 2 | +(b - 1)2 = 0 ，那么(a + b)2023 的值是()A -2023B2023C -1D17（3 分）我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100 匹马

3、拉了 100 片瓦，已知 1 匹大马能拉 3 片瓦，3 匹小马能拉 1 片瓦，问多少匹大马、多少匹小马？若设大马有 x 匹，那么可列方程为()A 2x + 3(100 - x) = 100C 3x + (100 - x) = 100B x + 1 x = 100 3D 3x + 1 (100 - x) = 10038（3 分）若m 是有理数，则| m | -m 一定是()A零B非负数C正数D非正数9（3 分）下列说法中，正确的为( )若a - 3 = b - 3 ，则 a = b ；若a = b ，则 a + c = b - c ；若 a = b ，则 a = b ；mm若a2 = 2a ，则

4、 a = 2 ABCD10（3 分）筹算是中国古代的计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，图中算式一表示的是(+2) + (-4) = -2 ，按照这种算法，算式二被盖住的部分是( )ABCD二、填空题。（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11（3 分）比较大小： - 12- 1 （用“ 或= 或 ”或“ ”填空： a2 0， b - 3c（2）化简： - | a2 | - | b - 3c | +2| c - b | ； 0， c - b 0；（3）若a + b + c = 2 ，且表示数b 的点与 1 的距离等于表示数c 的点与-2 的距离，求（

5、2）中所化简的多项式的值25（10 分）如图 1，正方形OABC 的边OA 在数轴上， O 为原点，正方形OABC 的面积为 16（1） 数轴上点 A 表示的数为 ；（2） 将正方形OABC 沿数轴水平移动，移动后的正方形记为OABC ；移动后的正方形OABC 与原正方形OABC 重叠部分（如图 1 中阴影部分）的面积记为 S ，当 S 恰好等于原正方形OABC 面积的 1 时，数轴上点 A 表示的数为 ；4若正方形OABC 沿数轴水平移动的速度为每秒 3 个单位长度，运动时间为t 秒；动点 D 从点 A 开始沿数轴向左运动，速度为每秒 2 个单位长度，点 E 在点O 和点O 之间，且OE =

6、 1 OO ；当 DE = 1 OD 时，求32正方形OABC 运动时间t 的值2023-2024 学年广东省实验中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题。（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1（3 分）如果规定从农讲所出发向东走 10 米记作+10 米，那么-8 米表示( )A. 向西走 8 米B向南走 8 米C向北走 8 米D向东走 8 米【解答】解：向东走 10 米记作+10 米，那么-8 米表示向西走 8 米， 故选： A 2（3 分）据报道，2023 年“十一”假期全国国内旅游出游合计 826000000 人次数字 826000000 用科学记数法

7、表示是( )A 82.6 107B 8.26 108C 0.826 109D 8.26 109【解答】解：数字 826000000 科学记数法可表示为8.26 108 故选： B 3（3 分）下列四个等式中，是一元一次方程的是( )A x2 - 1 = 0B. x + y = 1C. x = 3D12 - 7 = 5【解答】解： A x2 - 1 = 0 是一元二次方程，不符合题意；B x + y = 1是二元一次方程，不符合题意；C x = 3 是一元一次方程，符合题意； D 12 - 7 = 5 不是方程，不符合题意； 故选： C 4（3 分）单项式-7a3b4c 的系数和次数分别是( )

8、A -7 ，7B -7 ，8C7.7D7，8【解答】解：单项式-7a3b4c 的系数是-7 ，次数是3 + 4 + 1 = 8 故选： B 5（3 分）解方程 x - 1 = x - 1 时，去分母正确的是( )23A 3x - 1 = 2(x - 1)B 3x - 6 = 2(x - 1)C 3x - 6 = 2x - 1D 3x - 3 = 2x - 1【解答】解：去分母得： 3x - 6 = 2(x - 1) ， 故选： B 6（3 分）如果| a + 2 | +(b - 1)2 = 0 ，那么(a + b)2023 的值是( )A -2023B2023C -1D1【解答】解：Q| a

9、+ 2 | +(b - 1)2 = 0 ， a + 2 = 0 ， b - 1 = 0 ， a = -2 ， b = 1 ，(a + b)2023 = (-2 + 1)2023 = -1 故选： C 7（3 分）我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100 匹马拉了 100 片瓦，已知 1 匹大马能拉 3 片瓦，3 匹小马能拉 1 片瓦，问多少匹大马、多少匹小马？若设大马有 x 匹，那么可列方程为( )A 2x + 3(100 - x) = 100C 3x + (100 - x) = 100B x + 1 x = 100 3D 3x + 1 (100 - x) = 1003【解答】解

10、：设大马有 x 匹，则小马有(100 - x) 匹，由题意，得3x + 1 (100 - x) = 100 3故选： D 8（3 分）若m 是有理数，则| m | -m 一定是( )A零B非负数C正数D非正数【解答】解： m 是有理数，则| m | -m 一定是 0 或 正数， 故选： B 9（3 分）下列说法中，正确的为( )若a - 3 = b - 3 ，则 a = b ；若a = b ，则 a + c = b - c ；若 a = b ，则 a = b ；mm若a2 = 2a ，则 a = 2 ABCD【解答】解：若a - 3 = b - 3 ，根据等式的性质，两边都加上 3 得 a -

11、 3 + 3 = b - 3 + 3 ，即a = b ，因此 正确；若a = b ，根据等式的性质，两边都加上c 得 a + c = b + c ，因此不正确；若 a = b ，由于 m 0 ，根据等式的性质，两边都乘以m 得 a = b ，因此正确；mm若a2 = 2a ，则 a = 2 或 a = 0 ，因此不正确， 综上所述，正确的有故选： B 10（3 分）筹算是中国古代的计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，图中算式一表示的是(+2) + (-4) = -2 ，按照这种算法，算式二被盖住的部分是( )ABCD【解答】解：图中算式二表示的是(+4) + (-3

12、) = +1 ， 故选： B 二、填空题。（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11（3 分）比较大小： - 12 或= 或 1 ，23 - 1 - 1 ；23故答案为： ”或“ 0， b - 3c（2）化简： - | a2 | - | b - 3c | +2| c - b | ； 0， c - b 0；（3）若a + b + c = 2 ，且表示数b 的点与 1 的距离等于表示数c 的点与-2 的距离，求（2）中所化简的多项式的值【解答】解：（1）由题意得： c -2 -1 0 1 b 2 0 ， b - 3c 0 ， c - b ； ； 0 ， b - 3c 0 ， c -

13、 b OD ，不满足 DE = 1 OD ，舍去2OD = 4 - 2t - 0 = 4 - 2t 而点 D 从 A : 4 向左运动，点 E 从O :0 向右运动，会出现点 D 在点 E 的右侧（相遇前）和左侧（相遇后） 这两种情况（a） 当点 D 在点 E 的右侧时， DE = (4 - 2t) - t = 4 - 3t ，Q DE = 1 OD ，2 4 - 3t = 4 - 2t ，2t = 1s （b） 当点 D 在点 E 的左侧时， DE = t - (4 - 2t) = 3t - 4 ，Q DE = 1 OD ，23t - 4 = 4 - 2t ，2t = 3 s 2(ii) 当

14、正方形OABC 沿数轴向左移动时，点O 表示的数： 0 - 3t = -3t ，QOE = 1 OO ，3OE = 1 (-3t) = -t ，3点 E 表示的数： -t Q点 D 从点 A 开始沿数轴向左运动，速度为每秒 2 个单位长度，点 D 表示的数： 4 - 2t ，若点 D 在原点右侧时，显然有 DE OD ，不满足 DE = 1 OD ，2OD = 0 - (4 - 2t) = 2t - 4 ，而点 D 从 A : 4 向左以每秒 2 单位长度运动，点 E 从O :0 向左以每秒 1 单位长度运动，这是追及问题，会出现点 D 在点 E 的右侧（相遇前）和左侧（相遇后）这两种情况（a） 当点 D 在点 E 的右侧时， DE = 4 - 2t - (-t) = 4 - t ，Q DE = 1 OD ，2 4 - t = 2t - 4 ，2t = 3s （b） 当点 D 在点 E 的左侧时， DE = -t - (4 - 2t) = t - 4 ，Q DE = 1 OD ，2t - 4 = 2t - 4 ，2-4 = -2 矛盾， 即此时无解综上所述，当 DE = 1 OD2时， t = 1s 或 3 s 或3s 2