1、试卷第 1 页，共 4 页 吉林省长春市长春力旺实验中学吉林省长春市长春力旺实验中学 20232023-20242024 学年七年级下学期学年七年级下学期第一次月考数学试题第一次月考数学试题 一、单选题一、单选题 1下列方程中，是一元一次方程的是（）A36xy B278x C619x D4xy 2下列等式的变形正确的是（）A由72m得27m B由72x 得72x C由253n得253n D由39ab得3ab 3下列方程组中是二元一次方程组的是（）A2421yxxy B423xyxy C2521xyyz D22512xyxy 4在数轴上表示不等式2610 x的解集，正确的是（）A B C D 5
2、已知关于x的方程36xa的解为53x，则a的值为（）A1 B2 C11 D1 6解方程1124xx，去分母正确的是（）A21(1)xx B241xx C24(1)xx D442(1)xx 7在 3 月 12 日是植树节这天，小刚和小敏积极踊跃地参加植树活动，小刚平均每小时比小敏多植 1 棵树，小刚植树 3 小时，小敏植树 2 小时，两人一共植树 18 棵树设小刚平均每小时植树 x 棵，小敏平均每小时植树 y 棵，那么根据题意，下列所列方程组中，正确的是（）A13218yxxy B12318xyxy 试卷第 2 页，共 4 页 C13218xyxy D13218xyxy 8已知关于,x y的方程
3、组36224xyaxya ，则xy的值为（）A2 B22a C10 D2 二、填空题二、填空题 9如果xy，那么5x5y（用“”或“”填空）10用不等式表示“a与b的差是非正数”为 11用代入消元法解二元一次方程组34,235,xyxy时，由变形得y.12 已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：abadbccd，那么当2341815xx时，x 13已知3x 是关于x的不等式420 xm的解集，那么m的值为 14 如图是由六个不同的正方形组成的大长方形，已知中间最小的一个正方形 A 的边长为 1，那么大长方形中的正方形 C 的面积是 三、解答题三、解答题 15解方程：(1)2 3121
4、0 xx；(2)2135234xx 16解方程组：试卷第 3 页，共 4 页(1)4154313xyxy；(2)531825xyxy 17解不等式22513xx，并求出满足它的最大整数解 18已知关于x的方程25520m xm xn是一元一次方程(1)求m的值；(2)若此方程的解与方程578x的解互为倒数，求n的值 19下面是小亮同学解一次不等式11152xx 的过程；解：去分母，得215110 xx 第一步 去括号，得22 5510 xx 第二步 移项，得25102 5xx 第三步 合并同类项，得37x 第四步 系数化为 1，得73x 第五步(1)解不等式的过程中开始出现错误的步骤是第_步；
5、(2)请写出该不等式正确的解题过程，并在数轴上表示解集 20为让学生们感受书香文化，学校组织学生们去省图书馆阅读，计划将学生分若干小组管理，每个小组由一位教师带领若每位教师带 19 名学生，则剩余 26 名学生；若每位教师带20 名学生，则最后一位教师只需带 5 名学生求此次带队的教师人数（列方程或方程组求解）21已知23xy与25xy 都是关于,x y的方程ykxb的解(1)求,k b的值；(2)若221xmym也是方程ykxb的解，求m的值 22 某校为开设智能机器人编程的校本课程，购买了AB、两种型号的机器人模型 已知A型机器人模型的单价比B型机器人模型的单价多 200 元，购买 5 台
6、A型机器人模型的费用比购试卷第 4 页，共 4 页 买 7 台B型机器人模型的费用多 400 元(1)求A型、B型机器人模型的单价分别是多少元？(2)若学校需购进两种机器人共 40 台，总费用不超过 18000 元，那么至多可以购进A型机器人多少台？（列不等式解决问题）23如图，数轴上点 A 表示的数为 6，点 A在点 B的右边，且 A 与 B的距离是 10，动点 P从点 B出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点 Q从点 A 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为(0)t t 秒 (1)点 B 表示的数是；(2)点 P 表示的数是（用含 t的代数式表示）；点 Q 表示的数是（用含 t的代数式表示）；(3)若点 P与点 Q相距 6 个单位长度，则 t的值为；(4)若4PQOP，则 t 的值为；24对于有理数,x y，定义新运算：*x yaxby，xyaxby，其中ab，是常数已知3*21，214 (1)求ab，的值；(2)若*10 x yxy，求x的值；(3)若关于,x y的方程组*85x ymxym的解也满足方程6xy，求m的值；(4)若关于,x y的方程组111222*a x b yca xb yc的解为125xy，直接写出关于,x y的方程组1112224*53453axyb xycaxybxyc的解
