1、2.3 立 方 根 考点清单解读 重难题型突破考点清单解读返回目录返回目录考点一考点一 立方根与开立方立方根与开立方2.3 立 方 根立方根立方根开立方开立方定义定义一般地，如果一个数一般地，如果一个数 x x 的的立方等于立方等于 a a，即，即 x x3 3=a=a，那，那么这个数么这个数 x x 就叫做就叫做 a a 的的立方根或三次方根立方根或三次方根求一个数求一个数 a a 的立方根的立方根的运算叫做开立方的运算叫做开立方1.1.概念与性质概念与性质考点清单解读返回目录返回目录2.3 立 方 根续表续表表示表示方法方法举例举例因为因为 5 53 3=125=125，所以，所以 5 5
2、 是是 125 125 的立方根的立方根考点清单解读返回目录返回目录2.3 立 方 根续表续表性质性质正数的立方根是正数；正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；负数的立方根是负数；0 0 的立方根是的立方根是 0 0考点清单解读返回目录返回目录2.3 立 方 根续表续表注意注意（2 2）一个数的立方根等于它本身的有）一个数的立方根等于它本身的有-1-1，0 0，1 1（3 3）开立方是一种运算，是求立方根的过程；立）开立方是一种运算，是求立方根的过程；立方根是一个数，是开立方的结果方根是一个数，是开立方的结果（4 4）开立方与立方互为逆运算，可以用立方运算）开立方与立方互为逆运算，可以用立方
3、运算检验开立方的结果是否正确检验开立方的结果是否正确考点清单解读返回目录返回目录2.3 立 方 根被开方数被开方数平方根平方根立立方根方根正数正数有两个，互为相反数有两个，互为相反数有一个，是正数有一个，是正数负数负数无平方根无平方根有一个，是负数有一个，是负数0 00 00 02.2.平方根与立方根的异同平方根与立方根的异同考点清单解读返回目录返回目录2.3 立 方 根考点清单解读返回目录返回目录2.3 立 方 根对点典例剖析考点清单解读返回目录返回目录2.3 立 方 根考点清单解读返回目录返回目录2.3 立 方 根考点清单解读返回目录返回目录2.3 立 方 根解题思路解题思路 考点清单解读
4、返回目录返回目录2.3 立 方 根重难题型突破返回目录返回目录2.3 立 方 根重难题型突破返回目录返回目录2.3 立 方 根重难题型突破返回目录返回目录2.3 立 方 根变式衍生变式衍生一个一个 3 3 阶魔方由三层完全相同的共阶魔方由三层完全相同的共 27 27 个小立方体组个小立方体组成，若体积为成，若体积为 27 27，则这个魔方的棱长为，则这个魔方的棱长为 _ _ 3重难题型突破返回目录返回目录2.3 立 方 根解题通法解题通法 解决此类问题需要根据题意列出方程，根据解决此类问题需要根据题意列出方程，根据立方根的定义求出未知数的值，从而解决实际问题立方根的定义求出未知数的值，从而解决实际问题
