1、课题名称8.6一元二次方程的应用(1)课时安排 第31课时教学目标学习利用一元二次方程解决有关面积的问题，提升分析问题、解决问题的能力。教学重难点学习重点：把实际问题中的等量关系抽象为一元二次方程。学习难点：会列一元二次方程，并会根据实际问题取舍方程的解。教学过程学生活动 教师活动导入新课 自学讨论合作探究【自学任务】自学课本p73至74完成下列任务;1、 列一元二次方程解实际问题的步骤是什么？2、 列方程的关键是准确找出什么关系？3、 常见的面积公式有哪些？自学诊断：1.用一条长40的绳子怎样围成一个面积为75的矩形？能围成一个面积为10
2、1的矩形吗？如能，说明围法；如不能，说明理由。2、如图所示，某小区规划在一个长16，宽9的矩形场地ABCD上， 修建同样宽的小路，使期中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草。如果使草坪部分的总面积为112，求小路的宽度。 巩固训练1、 一块长方形草地的长和宽分别为20m和15m，在它四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面积为246，求小路的宽度。2.提升训练在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图。如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%。那么金边的宽应是多少？课堂小结达标检测1、将一条长为56cm的铁丝剪成两段，并把每一段铁丝做成正方形。（ 1 ）要使这两个正方形的面积之和等于100cm，该怎么剪？（2）要使这两个正方形的面积之和等于196cm，该怎么剪？（3）正方形的面积之和可能等于200cm吗？2、如图，在一块长92m，宽60m的矩形耕地上挖赛条水渠（水渠的宽都相等），水渠把耕地分成面积均为885m的6个矩形小块，水渠应该挖多宽？教学反思
