1、13.1.2 定理与证明 考点清单解读 重难题型突破考点清单解读返回目录返回目录考点一考点一 定定 理理基本基本事实事实可以作为判断其他命题真假的原始依据的公认的可以作为判断其他命题真假的原始依据的公认的真命题真命题定理定理数学中，有些命题可以从基本事实或其他真命题数学中，有些命题可以从基本事实或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以作为进一步判断其他命题真假的依据，这且可以作为进一步判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理样的真命题叫做定理13.1.2 定理与证明考点清单解读返回目录返回目录13.1.2 定理与证明续表续表注意
2、注意定理是真命题，但真命题不一定是定理定理是真命题，但真命题不一定是定理.只有可只有可以作为进一步判断其他命题真假的依据的真命以作为进一步判断其他命题真假的依据的真命题才是定理题才是定理定理与基本事实的关系：它们都是真命题，定理定理与基本事实的关系：它们都是真命题，定理要用推理的方法判断其正确性，而基本事实则不要用推理的方法判断其正确性，而基本事实则不需要证明；定理是由基本事实直接或间接推导出需要证明；定理是由基本事实直接或间接推导出来的来的考点清单解读返回目录返回目录13.1.2 定理与证明典例典例 1 1 “同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等”是是 （）A.A.定义定义B.B.基本事
3、实基本事实C.C.定理定理D.D.假命题假命题对点典例剖析考点清单解读返回目录返回目录13.1.2 定理与证明解解题思路题思路根据定义判断即可根据定义判断即可.答案答案 C C考点清单解读返回目录返回目录13.1.2 定理与证明典例典例 2 2 命题命题“三角形的内角和等于三角形的内角和等于 180 180”是是 （）A.A.假命题假命题 B.B.定义定义C.C.定理定理 D.D.基本事实基本事实答案答案 C C考点清单解读返回目录返回目录考点二考点二 证证 明明13.1.2 定理与证明定义定义根据条件、定义以及基本事实、定理等，经过演绎根据条件、定义以及基本事实、定理等，经过演绎推理，来判断
4、一个命题是否正确，这样的推理过程推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做证明叫做证明一般一般方法方法假命题假命题的判断的判断举出一个反例即可举出一个反例即可真命题真命题的证明的证明依据题意画图，将文字语言转换为符号依据题意画图，将文字语言转换为符号（图形）语言；（图形）语言；根据图形写出已知、求证；根据图形写出已知、求证；根据基本事实、已有定理等进行证明根据基本事实、已有定理等进行证明考点清单解读返回目录返回目录13.1.2 定理与证明续表续表注意注意证明过程的每一步推理都要有依据，依据作为推证明过程的每一步推理都要有依据，依据作为推理的理由，可以写在每一步后面的括号内理的理由，可以写
5、在每一步后面的括号内考点清单解读返回目录返回目录13.1.2 定理与证明典例典例 3 3 证明：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条证明：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行直线互相平行答案答案 已知：如图，已知：如图，alal，blbl求证：求证：abab证明：证明：alal，blbl（已知），（已知），1=2=901=2=90（垂直的定义），（垂直的定义），abab（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）重难题型突破返回目录返回目录例例 已知：如图，直线已知：如图，直线 AB AB，CDCD，EF EF 被直线被直线 BF BF 所截，所截，B+1=180B+1=1
6、80，2=32=3求证：求证：B+F=180B+F=18013.1.2 定理与证明重难题型突破返回目录返回目录13.1.2 定理与证明答案答案 证明：证明：B+1=180B+1=180（已知），（已知），ABCDABCD（同旁内角互补，两直线平行），（同旁内角互补，两直线平行），2=32=3（已知），（已知），CDEFCDEF（内错角相等，两直线（内错角相等，两直线平行），平行），ABEFABEF（平行于同一直线的两直线平行），（平行于同一直线的两直线平行），B+F=180B+F=180（两直线平（两直线平行，同旁内角互补）行，同旁内角互补）.重难题型突破返回目录返回目录13.1.2 定理与证明解题通法解题通法 证明的依据有基本事实、定义、性质、定证明的依据有基本事实、定义、性质、定理和已知条件等，再结合题图逐步推理即可理和已知条件等，再结合题图逐步推理即可.证明过程要完证明过程要完整，不能跳步整，不能跳步.
