1、13.2.5 边 边 边 考点清单解读 重难题型突破 易错易混分析考点清单解读返回目录返回目录考点一考点一 运用运用“S.S.S.”“S.S.S.”证明三角形全等证明三角形全等13.2.5 边 边 边基本事基本事实实三边分别相等的两个三角形全等三边分别相等的两个三角形全等.简记为简记为 S.S.S.S.S.S.（或边边边）（或边边边）符号符号语言语言如图，在如图，在ABC ABC 和和ABCABC中，中，ABCABCABCABC（S.S.S.S.S.S.）AB=ABAB=AB，BC=BCBC=BC，AC=ACAC=AC，考点清单解读返回目录返回目录13.2.5 边 边 边归纳总结归纳总结运用运
2、用“S.S.S.”“S.S.S.”证明两个三角形全等主要是找边相等，证明两个三角形全等主要是找边相等，除已知外，还有以下方式：中线或中点；公共边；线除已知外，还有以下方式：中线或中点；公共边；线段和差段和差.考点清单解读返回目录返回目录13.2.5 边 边 边对点典例剖析典例典例 1 1 如图，如图，C C 是是 BD BD 的中点，的中点，AB=EDAB=ED，AC=ECAC=EC求证：求证：ABCABCEDCEDC考点清单解读返回目录返回目录13.2.5 边 边 边解解题思路题思路已知两边相等已知两边相等考虑考虑“SSS”“SSS”找第三边相找第三边相等（利用中点）等（利用中点）证全等证全
3、等.答案答案 证明：证明：C C 是是 BD BD 的中点，的中点，BC=DCBC=DC，在在 ABC ABC 和和 EDC EDC 中，中，ABCABCEDCEDC（S.S.S.S.S.S.）AB=EDAB=ED，AC=ECAC=EC，BC=DCBC=DC，考点清单解读返回目录返回目录考点二考点二 灵活运用三角形全等的判定方法灵活运用三角形全等的判定方法13.2.5 边 边 边考点清单解读返回目录返回目录13.2.5 边 边 边归纳总结归纳总结全等三角形常见的类型全等三角形常见的类型考点清单解读返回目录返回目录13.2.5 边 边 边对点典例剖析典例典例2 2 如图，点如图，点 B B，F
4、F，C C，E E 在一条直线上，已知在一条直线上，已知 AB ABDEDE，ABDEABDE，请你添加一个适当的条件，请你添加一个适当的条件 _ _，使得，使得ABCABCDEFDEF考点清单解读返回目录返回目录13.2.5 边 边 边解解题思路题思路答案答案 BCBCEFEF（或（或 BF BFEC EC 或或AAD D 或或 ACDF ACDF 或或ACBACBDFCDFC）重难题型突破返回目录返回目录13.2.5 边 边 边例例 如图，在四边形如图，在四边形 ABCD ABCD 中，中，AD=CDAD=CD，AB=CBAB=CB，过点，过点 C C 作作 CEAD CEAD，交，交 A
5、B AB 于点于点 E.E.求证：求证：DCB=CEB.DCB=CEB.重难题型突破返回目录返回目录13.2.5 边 边 边答案答案 证明：如图，连接证明：如图，连接 BD BD，在，在ADB ADB 和和CDB CDB 中，中，ADBADBCDBCDB（S.S.S.S.S.S.），），DAB=DCB.DAB=DCB.CEADCEAD，DAB=CEBDAB=CEB，DCB=CEB.DCB=CEB.AD=CDAD=CD，AB=CBAB=CB，BD=BDBD=BD，重难题型突破返回目录返回目录13.2.5 边 边 边变式衍生变式衍生 如图，已知如图，已知 AB=CD AB=CD，BC=ADBC=A
6、D，B=23B=23，则，则D=_D=_.23重难题型突破返回目录返回目录13.2.5 边 边 边思路点拨思路点拨 已知两组等边证明两个三角形全等时，可考已知两组等边证明两个三角形全等时，可考虑连接两点构造公共边虑连接两点构造公共边.易错易混分析返回目录返回目录判定三角形全等时误用判定方法判定三角形全等时误用判定方法13.2.5 边 边 边例例 如图，若要判定如图，若要判定ACDACDABEABE，则添加的条件可以，则添加的条件可以是是_AEB=ADCAEB=ADC，C=BC=BAC=ABAC=AB，AD=AEAD=AEAEB=ADCAEB=ADC，CD=BECD=BEAC=ABAC=AB，C
7、D=BECD=BE易错易混分析返回目录返回目录13.2.5 边 边 边解解析析不符合全等三角形的判定条件，不符合全等三角形的判定条件，不能推出不能推出ACDACDABEABE；可利用；可利用“S.A.S.”“S.A.S.”推出推出ACDACDABEABE；可利用可利用“A.A.S.”“A.A.S.”推出推出ACDACDABEABE；不符合全等三角形；不符合全等三角形的判定条件，不能推出的判定条件，不能推出ACDACDABE.ABE.答案答案 易错易错 错因错因 误以为误以为“A.A.A.”“S.S.A.”“A.A.A.”“S.S.A.”也能判定两个也能判定两个三角形全等三角形全等.易错易混分析返回目录返回目录13.2.5 边 边 边易错警示易错警示 注意注意“A.A.A.”“S.S.A.”“A.A.A.”“S.S.A.”不能判定两个三不能判定两个三角形全等角形全等.领悟提能领悟提能 现阶段只能利用现阶段只能利用“S.S.S.”“S.A.S.”“A.S.A.”“A.A.S.”“S.S.S.”“S.A.S.”“A.S.A.”“A.A.S.”判定三角形判定三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角边一角对应相等时，角必须是两边的夹角
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