云南省昆明市官渡区星耀天成学校2024-2025学年九年级上学期开学检测数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 6 页 云南省昆明市官渡区星耀天成学校云南省昆明市官渡区星耀天成学校 20242024-20252025 学年九年级上学学年九年级上学期开学检测数学试题期开学检测数学试题 一、单选题一、单选题 12024 年 6 月 25 日 14 时 07 分，嫦娥六号返回器成功着陆，实现世界首次月球背面采样返回，这是我国建设航天强国、科技强国取得的又一标志性成果下列是与中国航天事业相关的图标，其中可以看作是中心对称图形的是（）A B C D 2下列方程中，属于一元二次方程的是（）Ax+2y1 Bax2+bx+c0 C3x+1x4 Dx220 3方程226150 xx的一次项系数和常数项

2、分别是（）A2，15 B6，15 C6，15 D6，15 4关于x的一元二次方程220 xxm的一个根为1，则m的值为（）A3 B1 C1 D2 5如图，已知点1,0,0,2AB，A与A关于 y轴对称，连结AB，现将线段AB以A点为中心顺时针旋转90得AB，点 B 的对应点B的坐标为（）A3,1 B21，C4,1 D3,2 6已知抛物线2(1)2yx，下列说法中正确的是（）试卷第 2 页，共 6 页 A开口向上 B经过原点 C对称轴是直线1x D当1x 时，y随 x 的增大而减小 7如图，某小区计划在一块长为 32m，宽为 20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪

3、的面积为 570m2若设道路的宽为 xm，则下面所列方程正确的是（）.A（322x）（20 x）=570 B32x+2 20 x=32 20570 C（32x）（20 x）=32 20570 D32x+2 20 x2x2=570 8关于x的一元二次方程2310kxx 有实数根，则k的取值范围是（）A94k B94k C94k 且0k D94k 且0k 9已知关于 x的方程23420kxx有实数根，则 k 的取值范围是（）A5k B5k 且3k C5k 且3k D5k 10已知二次函数 yax22ax1（a0）图象上三点 A(1，y1)、B(2，y2)、C(4，y3)，则 y1，y2，y3的大小

4、关系为（）Ay1y2y3 By2y1y3 Cy1y3y2 Dy3y1y2 11已知抛物线 yx2+bx+c 的部分图象如图所示，若 y0，则 x的取值范围是（）A1x4 B1x3 Cx1 或 x4 Dx1 或 x3 12某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A250 1182x B25050 150 1182xx 试卷第 3 页，共 6 页 C50 1 2182x D5050 150 1 2182xx 13 一次函数0ycxa c和二次函数20yaxxc a在同一个平面直角坐标系中的图象可能是（）A B C D

5、14将 y（x+4）2+1 的图象向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，所得函数最大值为（）Ay2 By2 Cy3 Dy3 15 二次函数2(0)yaxbxc a的图象如图所示，则下列说法：0abc；20ab；930abc；当0 x 时，y 随 x 的增大而减小，其中正确的结论是（）A B C D 二、填空题二、填空题 16在平面直角坐标系中，点2,3A 关于原点对称的点的坐标是 17若，是方程2220260 xx的两个实数根，则23的值为 试卷第 4 页，共 6 页 18已知四个二次函数的图象如图所示，那么1a，2a，3a，4a的大小关系是（请用“”连接排序）19根据下列表格的对应值

6、，判断20axbxc（0a，a，b，c为常数）的一个解x的取值范围是 x 3.23 3.24 3.25 3.26 2axbxc 0.06 0.02 0.03 0.09 三、解答题三、解答题 20解下列方程：(1)2(1)250 x；(2)2(51)3(51)xx；(3)2430 xx；(4)2(37)2(37)xx 21已知关于 x 的二次函数的图象的顶点坐标为(1，2)，且图象过点(1，3)(1)求这个二次函数的表达式；(2)写出它的开口方向、对称轴 22如图ABCV三个顶点的坐标分别为)1,14,4()()23(,ABC，试卷第 5 页，共 6 页 (1)请画出ABCV绕点 O 逆时针旋转

7、90 的111ABC(2)请画出ABCV关于原点 O 对称的图形222A B C，并写出点2B的坐标 23已知关于 x 的一元二次方程2(5)620 xkxk(1)求证：此方程总有两个实数根；(2)若此方程恰有一个根小于1，求 k的取值范围 24某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了33m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长15m）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）若要建的矩形养鸡场面积为290m，求鸡场的长（AB）和宽（BC）.252022 年冬奥会在北京召开，某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件 30 元，当销售单价定为 70 元

8、时，每天可售出 20 件，为了扩大销售，增加盈利，决定采取适当的降价措施，经调查发现，销售单价每降低 1 元，则每天可多售出 2 件（销售单价不低于进价），若设这款文化衫的销售单价为x（元），每天的销售利润为y（元），当销售单价为多少元时，销售这款文化衫每天所获得的利润最大，最大利润为多少元？26如图所示，在平面直角坐标系中，点A，C的坐标分别为1,0和0,3，点B在x轴上，已知某二次函数的图象经过A，B，C三点，且它的对称轴为直线1x，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B，C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于试卷第 6 页，共 6 页 点F (1)求该二次函数的解析式；(2)若设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PF的长；(3)求PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标 27(1)如图 1，在 ABC 中，BA=BC，D，E 是 AC 边上的两点，且满足DBE=12ABC(0CBE12ABC)以点 B 为旋转中心，将 BEC 按逆时针方向旋转ABC，得到 BEA（点 C 与点 A 重合，点 E 到点 E处），连接 DE求证：DE=DE；（2）如图 2，在 ABC 中，BA=BC，ABC=90，D，E 是 AC 边上的两点，且满足DBE=12ABC(0 CBE45)求证：DE2=AD2+EC2