南通市启秀初中2024-2025八年级上学期第一次月考数学试卷及答案.pdf

1、第 1 页 南通市启秀中学 20242025 八上数学第一次月考试卷 一、单选题一、单选题 1 以下新能源汽车标志是轴对称图形的是()A B C D.2 下列说法中正确的是()A 两个面积相等的图形，一定是全等图形 B 两个等边三角形是全等图形 C 两个全等图形的面积一定相等 D 若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形 3 如图，1=2，再添加一个条件不一定能使ABD ACD 的是()A BD=CD B BDA=CDA C AB=AC D B=C 4 某公园的 A，B，C 处分别有海盗船、摩天轮、旋转木马三个娱乐项目，现要在公园内一个售票中心，使三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等，则售

2、票中心应建立在()A.ABC 三边高线的交点处 C.ABC 三边中线的交点处 B.ABC 三角角平分线的交点处 D.ABC 三边垂直平分线的交点处 5 如图，直线 l 与线段 AB 交于点 O，点 P 在直线 l 上，且 PA=PB 小明说：“直线l 是 AB 的垂直平分线”小亮说：“需再添加一个条件，小明的结论才正确”下列判断正确的是()A 小明说的对 B 小亮说的对，可添条件为“A=B”C 小亮说的对，可添条件为“PO 丄 AB”D 两人说的都不对 第 2 页 6 若点 P(a+1,2-2a)关于 x 轴的对称点在第四象限，则 a 的取值范围为()A a -1 B a 1 C -1 a 1

3、 D a -1 7 如图，在ABC 中，AB AC，且 D 为 BC 上一点，CD AD，AB BD，则B 的度数为()A 30 B 36 C 40 D 45 8如图，点 E 是 BC 的中点，ABBC，DCBC，AE 平分BAD，下列结论：AED=90；ADE=CDE；四边形 ABCD 的面积等于 AEDE；AD=AB+CD.四个结论中成立的是()A.B.C.D.9 如图是 25 的正方形网格，ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形则在网格中，能画出且与ABC 成轴对称的格点三角形一共有()个.A 1 B 2 C 3 D 4 10 在 RtABC 中，ACB 90 ，

4、CDAB 于 D，BAC 的平分线 AF 交 CD 于点 E，交 BC 于 F，CMAF 于 M，CM 的延长线交 AB 于点 N以下说法正确的有()个 ENFC；AC AN；EN/BC；B 45 ；若 SABC=16cm2，则 SABM8cm2.第 3 页 A 2 B 3 C 4 D 5 二、填空题二、填空题 11如图，已知两个三角形全等，根据图中提供的信息，可得 EF 的长为 .12 等边三角形是一个轴对称图形，它有 条对称轴.13 如图，在ABC 中，AD BC，CE AB，垂足分别是 D，E AD，CE 交点 H，已知 EH=EB=3，AE=5，则 CH 的长是 .14 已知AOB=6

5、0，OC 是AOB 的平分线，点 D 为 OC 上一点，过 D 作直线 DE OA，垂足为点 E，且直线 DE 交 OB 于点 F，如图所示，若 DE=4，则 DF=.15 如图，在等腰三角形纸片 ABC 中，AB=AC，A=40 ,折叠该纸片，使点 A 落在点 B 处，折痕为 DE，则CBE=.第 4 页 16 如图，ABC 中，B=60，C=56，点 D 为 BC 边上一动点，分别作点 D 关于 AB，AC 的对称点 E，F，连接 AE，AF则EAF 的度数等于 .17如图所示的网格是正方形网格，点 A，B，C，D 均落在格点上，则BAC+ACD=.18 已知等边ABC 中，AD BC，A

6、D=12，若点 P 在线段 AD 上运动，当 12AP+BP 的值最小时，AP 的长为 .三、解答题三、解答题 19 已知：如图，ABC DCB 求证：AP=DP,BP=CP.第 5 页 20 如图，AB=AE，AC=DE，ABDE.(1)求证：AD=BC；(2)若DAB=70，AE 平分DAB，求B 的度数.21 如图，ABC 中，BD、CE 分别是 AC、AB 上的高，BD 与 CE 交于点 O，BE=CD.(1)求证：ABC 为等腰三角形.(2)问点 O 在A 的平分线上吗？为什么？22如图，在ABC 中，DM，EN 分别垂直平分 AC 和 BC，交 AB 于 M，N 两点，DM 与 E

7、N 相交于点 F.(1)若ACB=110，则MCN 的度数为 ；(2)若MCN=,则MFN 的度数为 ；（用含 的代数式表示）(3)连接 FA、FB、FC，CMN 的周长为 6cm，FAB 的周长为 16cm，求 FC 的长.第 6 页 23 如图，在直角坐标网格中，每个网格均为小正方形，ABC 的各顶点均在格点上，它们的坐标分别为 A(1,1)，B(4,2)，C(3,4).(1)在图 1 中格点上找一点 P，使 BP 丄 AC，用无刻度的直尺画出 BP，并写出 P 点坐标；（保留画图痕迹，不写作法）(2)在图 2 中 x 轴上找点 Q，使 QA+QB 的值最小，用无刻度的直尺画出点 Q 的位

8、置，并写出点 Q 的坐标（保留画图痕迹，不写作法）24 如图，已知MON=90。，A 是射线 OM 上一点，OA=10cm 动点 P 从点 A 出发，以 1cm/s 的速度沿 AO 水平向左运动，与此同时，动点 Q 从点 O 出发，也以 1cm/s 的速度沿 ON 竖直向上运动，连接 PQ，以 PQ 为斜边向上作等腰直角三角形 PQC 设运动时间为 t(s)，其中 0 t 10.(1)当OPQ 与PCQ 全等时，求 t 的值；(2)点 C 是否在MON 的平分线上，若在，写出证明过程；若不在，请说明理由；(3)四边形 OPCQ 的面积为 （直接写出答案）第 7 页 25 直角三角形纸片 ABC

9、 中，ACB=90 ,ACBC，如图，将纸片沿某条直线折叠，使点 A 落在直角边 BC 上，记落点为 D，设折痕与 AB、AC 边分别交于点 E、F.(1)如果CDF=20 ,那么AFE 的度数=；(2)若折叠后的CDF 为等腰三角形，连 AD，求CDF 的度数；(3)若折叠后的CDF 与BDE 均为等腰三角形，那么纸片中B 的度数是多少?写出你的计算过程.26 已知线段 AB，点 C 是平面内一动点，且 AB=AC，连接 BC，将线段 BC 绕点 B 顺时针旋转90得到线段 BD，连接 CD，AD、AD 交 BC 于点 E.(1)如图 1，若 BAC=60；求AEB 的度数；如图 2，作CB

10、D 的角平分线 BF 交 AD 于 F，试探究线段 AD 与 2DF+BF 之间的数量关系，并说明理由；(2)若 AB=2，当 AD 最长时，求 DE 的长.第 8 页 南通市启秀中学 20242025 八上数学第一次月考试卷 答 案 一、单选题一、单选题 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案答案 D C A D C C B A D C 二、填空题二、填空题 1120 12 3 13 2 14 8 1530 16 128 17 90 18 8 三、解答题三、解答题 19 ABC DCB，A=D,AB=CD 又APB=DPC ABP DCP（AAS）AP=DP,BP=CP 2

11、0 （1）证明：ABDE DEA=CAB 在DEA 与CAB 中 第 9 页:DEACAB(SAS):AD=BC （2）DAB=70，AE 平分DAB DAE=CAB=35 DEACAB，B=DAE=35 21 （1）证明：BD、CE 为ABC 的高 BDC=CEB=90 在 RtBDC 和 RtCEB 中 RtBDCRtCEB(HL)BCD=CBE AB=AC ABC 是等腰三角形（2）证明：连接 AO RtBDCRtCEB BCE=CBD OB=OC 第 10 页 在AOB 和AOC 中 AOBAOC(SSS)，BAO=CAO 点 O 在A 的平分线上 22 （1）DM、EN 分别垂直平分

12、 AC 和 BC AM=CM，BN=CN A=ACM，B=BCN A+B+ACM+BCN+MCN=180 ACB=ACM+BCN+MCN=110 A+B=70 A+B+ACM+BCN=140 MCN=40（2）DM、EN 分别垂直平分 AC 和 BC AM=CM，BN=CN A=ACM，B=BCN A+B+ACM+BCN+MCN=180。，MCN=A+B=902 ACB=90。+，ACB+MFN=180。MFN=902（3）如图，第 11 页 DM、EN 分别垂直平分 AC 和 BC AM=CM，BN=CN CMN 的周长=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB CMN 的周长为 6cm A

13、B=6cm FAB 的周长为 16cm FA+FB+AB=16cm FA+FB=10cm DF、EF 分别垂直平分 AC 和 BC FA=FC，FB=FC 2FC=10cm，FC=5cm 23 （1）如图 1，点 P 为所作，P 点坐标为(1,4)；（2）如图 2，点 Q 为所作，Q 点的坐标为(2,0)第 12 页 24（1）5；（2）解：点 C 是在MON 的平分线上，理由如下：如图，过点 C 作 CDON 于点 D，CEOA 于点 E，CDON，CEOA，上 MON=90 CDO=CEO=CEP=MON=90 DCE=90 PQC 是等腰直角三角形 CQ=CP，PCQ=DCE=90 DC

14、Q=PCE DCQECP，CD=CE CDON，CEOA 点 C 是在MON 的平分线上（3）解：如图，过点 C 作 CFPQ 于点 F，第 13 页 根据题意得：AP=OQ=tcm OP=(10 t)cm PQ2 =OQ2 +OP2 =t2 +(10t)2 =2t2 20t+100 CFPQ，PQC 是等腰直角三角形 SPQC =PQ.CF=PQ.PQ=PQ 2=（t 2-5t+25）cm2 四边形 OPCQ 的面积为 SOPQ +SPQC =t 2-5t+25+（2152tt+）=225cm 25(1)55 (2)CDF=45；(3)B=30 或 45 26.（1）105；AD=BF+2DF；（2）4