1.2.3 绝对值 （课件）湘教版（2024）数学七年级上册.pptx

1、湘教版湘教版七年级上册七年级上册1.2.3 绝对值绝对值1.3到原点的距离是到原点的距离是_，3到原到原点的距离是点的距离是_，到原点的距离是，到原点的距离是3的数是的数是_；2.3的相反数是的相反数是_，3的相反数的相反数是是_，0的相反数是的相反数是_.333和和3330012345612345AB 点点A 和点和点B 分别表示哪个有理数？点分别表示哪个有理数？点A、点、点B 到到原点的距离分别是多少？原点的距离分别是多少？点点A 表示表示5，到原点的距离是，到原点的距离是5；点；点B表示表示5，到，到原点的距离是原点的距离是5.我们把一个数在数轴上对应的我们把一个数在数轴上对应的点到原点

2、的距离点到原点的距离叫做这个数的叫做这个数的绝对值绝对值，用，用“|”表示表示.“|a|”表示一表示一个数个数a的绝对值，读作的绝对值，读作“a的绝对值的绝对值”.012345612345|5|=5|5|=5|0|=05到原点的距到原点的距离是离是5，所以，所以5的绝对值是的绝对值是5.5到原点的距到原点的距离是离是5，所以，所以5的绝对值是的绝对值是5.0到原点的距到原点的距离是离是0，所以，所以0的绝对值是的绝对值是0.求下列各数的绝对值求下列各数的绝对值：0.36，12，-7.5，0.解解|12|=12，|-7.5|=7.5，|0|=0.33|=55，-35-正数的绝对值是它本身正数的绝

3、对值是它本身.负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数.0 的绝对值是的绝对值是0.|0.36|=0.36，与原点的距离与原点的距离绝对值绝对值记作记作表示+7的点表示2.8的点表示0的点表示6的点7个单位长度个单位长度7|+7|2.8个单位长度个单位长度2.8|2.8|0个单位长度个单位长度0|0|6个单位长度个单位长度6|6|填一填：填一填：如果如果 a 表示一个数，则表示一个数，则|a|等于多少？等于多少？议一议议一议一般地，如果一般地，如果a表示一个数，则：表示一个数，则：(1)当当a 是正数时，是正数时，|a|=a；(2)当当a=0 时，时，|a|=0；(3)当当a 是负数时

4、，是负数时，|a|=a.即即|a|=a，a为非负数，为非负数，a，a为负数为负数.|a|0，即，即a的绝的绝对值为非负数对值为非负数.a-2-1-0.5-0.10245100|a|填一填：填一填：210.50.10245100a0a0|a|0|a|01.任何一个有理数的绝对值一定任何一个有理数的绝对值一定()A.大于大于0B.小于小于0C.小于或等于小于或等于0D.大于或等于大于或等于0D2.若若|a|+|b1|=0，则，则a=_,b=_.01绝对值的绝对值的非负性非负性做一做做一做 画一条数轴，用数轴上的点表示画一条数轴，用数轴上的点表示 4，4，2，2，并求这些点与原点的距离，并求这些点与

5、原点的距离.012341234O4422ABCD点点A，B与原点与原点O的距离均为的距离均为4，点，点C，D与原点与原点O的距离均为的距离均为2.又又|4|=4，|4|=4，|2|=2，|2|=2.一个数的绝对值表示这个数在数轴上的一个数的绝对值表示这个数在数轴上的对应点与对应点与原点之间的距离原点之间的距离.说一说说一说互为相反数的两个数的绝对值相等吗？互为相反数的两个数的绝对值相等吗？|+5|=_5|5|=_5互为相反数互为相反数的两的两个数的绝对值个数的绝对值相相等等.即即|a|=|a|若若|a|=|b|，则，则a与与b有什么关系？有什么关系？a=b或或 a=b若若|a|=8.7,求求

6、a.解解因为绝对值等于因为绝对值等于 8.7 的有理数有的有理数有 8.7 和和-8.7 两个，两个，所以所以 a=8.7 或或 a=-8.7.如果如果a表示有理数，那么表示有理数，那么|a|有什么含义？有什么含义？|a|表示表示a的绝对值；的绝对值；|a|表示数轴上数表示数轴上数a对应点与原点的距离对应点与原点的距离.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确:(1)一个数的绝对值是一个数的绝对值是4，则这个数一定是，则这个数一定是4.(2)|3|0.(3)|1.3|0.(4)有理数的绝对值一定是正数有理数的绝对值一定是正数.(5)若若a=b，则，则|a|=|b|.(6)若若a=b，则，则|a

7、|=|b|.(7)若若|a|=|b|，则，则a=b.()()()()()()()1.|2|=_，|2|=_.2.若若|x|=4，则，则x=_.3.若若|x|=0，则，则x=_.4.|3|的相反数是的相反数是_.5.+6的相反数的绝对值是的相反数的绝对值是_.填空：填空：224或或40361.分别求分别求3，3.14，-2.8的绝对值的绝对值.15 解解|3|=3；|3.14|=3.14；|-2.8|=2.8.11|=55-【课本P11 练习第1题】2.填空：填空：（1 1）-|-2010|=；（2 2）|-4.8|=；（3）=.5|81|-20104.83 8【课本P11 练习第2题】3.画一

8、条数轴，并分别标出表示绝对值等于画一条数轴，并分别标出表示绝对值等于 2，3.5 的的数的点数的点.【课本P11 练习第3题】4.若若|x-3|+|y-2|0，求求 x+y 的值的值解：由绝对值的非负性，得解：由绝对值的非负性，得x-3=0，y-2=0.所以所以 x=3，y=2.所以所以 x+y=3+2=5.【归纳】几个非负数的和为0，则这几个数都为05.已知已知 a，b，c 为有理数，且它们在数轴上的对应点的为有理数，且它们在数轴上的对应点的 位置如图所示：位置如图所示：（1）试判断试判断 a，b，c 的正负性的正负性.（2）在数轴上表示在数轴上表示 a，b，c 的相反数的相反数.（3）根据数轴化简：根据数轴化简：|a|=_;|b|=_;|c|=_.a是负数，是负数，b，c 是正数是正数.-abc-a-b-c绝对值绝对值定义定义应用应用求一个数的绝对值求一个数的绝对值由绝对值求数由绝对值求数利用绝对值解决实际问题利用绝对值解决实际问题代数意义代数意义几何意义几何意义在数轴上，表示数在数轴上，表示数 a 到原到原点的距离点的距离.|a|=a，(a0)|a|=a，(a0)1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.