1.4.1.2 有理数的加法运算律 （课件）湘教版（2024）数学七年级上册.pptx

1、湘教版湘教版七年级上册七年级上册第第2课时课时 有理数的加法有理数的加法运算律运算律 在小学在小学,我们已经学过了加法的交换律、结合律，我们已经学过了加法的交换律、结合律，你还记得吗？你还记得吗？交换律：交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变两数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a结合律：结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c)在有理数范围内这两个运算律是否适用呢？在有理数范围内这两个运算律是否适用呢？5+(-3)=_，(-3)+5=_；(-8)+(-9)+5=_，-8

2、+(-9)+5=_.(1)先填空，再判断下面两组算式的结果是否分别相等先填空，再判断下面两组算式的结果是否分别相等.(2)将将 (1)中中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果的有理数换成其他有理数，各组算式的结果 分别相等吗？分别相等吗？做一做221212相等相等由由(1)(2)你能发现什么？你能发现什么？两个有理数相加，两个有理数相加，交换加数的位置，交换加数的位置，和不变；和不变；加法交换律加法交换律 a+b=b+a三个有理数相加三个有理数相加，先把前，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变两个数相加，和不变.加法结合律加法结合律 (a+b)+c=a+(b+

3、c)计算：计算：（1）(-32)+7+(-8)；（2）4.37+(-8)+(-4.37)；=-32+(-8)+7=(-32)+(-8)+7=(-40)+7=-33（1）(-32)+7+(-8)解解（3）22355425757 先将同号先将同号相加相加（2）4.37+(-8)+(-4.37)=4.37+(-4.37)+(-8)=0+(-8)=-8=10+（-3）（3）22355()4(2)5757=72325(54)()(2)5577552(2)()77先将相反先将相反数相加数相加先将同分母先将同分母分数相加分数相加 加法运算律是通过重新组合的方式简化运算，加法运算律是通过重新组合的方式简化运算

4、，为了达到为了达到简化简化的目的，通常选用：的目的，通常选用：（1 1）相反数结合法相反数结合法：互为相反数的两个数结合到一起相加；互为相反数的两个数结合到一起相加；（2 2）同分母结合法同分母结合法：同分母的数结合到一起相加；：同分母的数结合到一起相加；（3 3）凑整法凑整法：能凑成整数的几个数一起相加；：能凑成整数的几个数一起相加；（4 4）同号结合法同号结合法：符号相同的数一起相加：符号相同的数一起相加.某某24小时自动银行服务网点的一台自动存取款小时自动银行服务网点的一台自动存取款 机在某时段内处理了以下机在某时段内处理了以下 6 笔现款储蓄业务：笔现款储蓄业务：存入存入5200元，支

5、出元，支出800元，支出元，支出1000元，元，存入存入2500元，支出元，支出500元，支出元，支出1500元元.问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？多少元？解解 记存入为正，则由题意可得：记存入为正，则由题意可得：(+5200)+()+(-800)+()+(-1000)+(+)+(+2500)+()+(-500)+()+(-1500)=(5200+2500)+()+(-800)+()+(-1000)+()+(-500)+()+(-1500)=7700+(-3800)=3900答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了答：该自动存取款

6、机在这一时段内现款增加了3900元元.根据加法交换律和加法结合律，三个或三个以根据加法交换律和加法结合律，三个或三个以上有理数相加，可以写成这些数的上有理数相加，可以写成这些数的连加式连加式.对于连对于连加式，可以任意交换加数的位置，也可先把其中加式，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的某几个数相加的某几个数相加.注意：注意：一般地，任意若干个数相加，无论各数相加一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变的先后次序如何，其和不变.【课本P22 练习 第1题】1.计算：计算：（1）(+13)+(-7)+(-3)（2）1.4+(-0.1)+0.6+(-1.9)（3）13211

7、72323 解：（1）(+13)+(-7)+(-3)=(+13)+(-7)+(-3)=(+13)+(-10)=3（2）1.4+(-0.1)+0.6+(-1.9)=(1.4+0.6)+(-0.1)+(-1.9)=2+(-2)=0【课本P22 练习 第1题】1.计算：计算：（1）(+13)+(-7)+(-3)（2）1.4+(-0.1)+0.6+(-1.9)（3）1321172323 （3）1321172323 1121223337 30(1)7 47 2.王叔叔在某储蓄银行原有存款王叔叔在某储蓄银行原有存款 5000 元元.某月他到该储某月他到该储蓄银行办理了以下蓄银行办理了以下 4 笔现款储蓄业

8、务：存入笔现款储蓄业务：存入1500 元，元，支出支出 1300 元，存入元，存入 1200 元，支出元，支出 1600 元元.先用正数先用正数和负数分别表示存入和支出后，再计算他在该储蓄银行和负数分别表示存入和支出后，再计算他在该储蓄银行的余款的余款.(+1500)+(1300)+(+1200)+(1600)=2005000+(200)=4800（元）（元）+15001300+12001600【课本P22 练习 第2题】解解:3.计算：计算：5213-5+-9+-3+176324（）（）解：原式解：原式5213593176324 （）（）（）（）（）（）52135+9+3+17+6324（）（）（）（）（）（）1=0+141=14有理数的加法有理数的加法运算律运算律交换律交换律结合律结合律应用应用a+b=_(a+b)+c=_b+aa+(b+c)1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.