1.5 有理数的大小比较 （课件）华东师大版（2024）数学七年级上册.pptx

1、华师大版华师大版 七年级七年级 上册上册1.5 1.5 有理数的大小比较有理数的大小比较 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 ；正数都正数都 零，负数都零，负数都 零，正数都零，正数都 负数负数.复习导入复习导入大大小于小于大于大于大于大于如何在数轴上比较两个有理数的大小？如何在数轴上比较两个有理数的大小？012312344556767探究新知探究新知怎样直接比较两个负数的大小呢？怎样直接比较两个负数的大小呢？3 与与51.3 与与3？知识点知识点 1 1比较两个负数的大小比较两个负数的大小012312344556767探究新知探究新知（1）在

2、数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；1.3，3，5;解：解：5 3 1.31.33 5（2）求出（）求出（1）中各数的绝对值，并比较绝对值大小；）中各数的绝对值，并比较绝对值大小；|1.3|=1.3；|3|=3；|5|=5 1.3 3 5 解：解：（3）你发现了什么？）你发现了什么？5 3 1.31.3 3 5两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小你能根据你能根据绝对值的定义和绝对值的定义和数轴的性质解释这个法则吗？数轴的性质解释这个法则吗？在数轴上表示的两在数轴上表示的两个数，右边的

3、数总个数，右边的数总比左边的数大比左边的数大在数轴上表示数在数轴上表示数a的的点与原点的距离叫点与原点的距离叫做数做数a的绝对值的绝对值 在数轴上，表示两个负数的在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离较远的那两个点中，与原点距离较远的那个点在左边，也就是绝对值大的个点在左边，也就是绝对值大的点在左边点在左边所以，所以，两个负数，绝两个负数，绝对值大的反而小对值大的反而小比较比较 和和 的大小的大小3432例例分析：分析：比较两个绝比较两个绝对值的大小对值的大小得出得出结论结论根据根据“两个负数，两个负数，绝对值大的反而小绝对值大的反而小”3344 ，3322 ，3324；.3342 解解

4、分别求出分别求出 与与 的绝对值的绝对值3432要细心哦！要细心哦！比较下列各对数的大小比较下列各对数的大小:（1）1 与与0.01；（2）|2|与与 0；（3）与与 ；（4）与与 .19110 23例例解解（1）这是两个负数比较大小，因为）这是两个负数比较大小，因为|1|=1，|0.01|=0.01，且且 1 0.01，所以所以 1 0.01（2）化简）化简|2|=2因为负数都小于因为负数都小于0，所以，所以|2|0（3）分别化简两数，得）分别化简两数，得 1199，.111010.11910 因为正数都大于负数，所以因为正数都大于负数，所以（4）这是两个负数比较大小，因为）这是两个负数比较

5、大小，因为 从而从而 所以所以 339,4412 228,3312 3243 ，32.43知识点知识点 2 2任意有理数的大小比较任意有理数的大小比较将下列各数按从小到大的顺序排列，并用将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“”号连号连接起来接起来:1，2.5，3，0，4，2，.133152例例012312344556767方法一：利用数轴方法一：利用数轴2.5304215214 2.5 2 1 0 3 .1331521，2.5，3，0，4，2，.133152方法二：分清正负，利用法则分类比较方法二：分清正负，利用法则分类比较正数：正数：负数：负数：且且 1 2 2.5 2 2.5 4.又因为正

6、数大于又因为正数大于0，负数小于，负数小于0，所以所以|1|=1，|2.5|=2.5，|4|=4，|2|=2，4 2.5 2 1 0 3 .1331521，2.5，3，0，4，2，.1331521331523 ，比较有理数大小的方法：比较有理数大小的方法：数轴比较法数轴比较法方法一方法一先将各有理数在数轴上表示出来先将各有理数在数轴上表示出来,再根据再根据“在数轴上在数轴上表示的两个数表示的两个数,右边的数总比左边的数大右边的数总比左边的数大”进行比较进行比较.根据法则分类比较根据法则分类比较方法二方法二比较方法比较方法正数比较正数比较绝对值大的就大绝对值大的就大正数和负数与正数和负数与0的比

7、较的比较正数正数0负数负数负数比较负数比较先求绝对值先求绝对值再比较绝对值再比较绝对值绝对值大的反而小绝对值大的反而小1用用“”号填空：号填空：（1）因为）因为 ，所以，所以（2）因为）因为 ，所以，所以10 100|10|100|5335;巩固练习巩固练习【教材【教材P22 练习练习 第第1题】题】5335（1）|0.23|0.32|；（2）|3|3|；（3）；（4）1176 11.23【教材【教材P22 练习练习 第第2题】题】2判断下列大小比较是否正确：判断下列大小比较是否正确：解：（解：（1）因为）因为 ,;33154420 44165520 15162020且且 ；所以所以 .344

8、5【教材【教材P22 练习练习 第第3题】题】3比较下列各对数的大小：比较下列各对数的大小：3445(1 1)与与；50.618.8(2 2)与与3比较下列各对数的大小：比较下列各对数的大小：解：（解：（2）因为）因为 ,;.550 62588 .0 6180 618且且 ；.0 6250 618所以所以 .50 6188【教材【教材P22 练习练习 第第3题】题】3445(1 1)与与；50.618.8(2 2)与与4回答下列问题回答下列问题:（1）大于大于4 的负整数有哪几个的负整数有哪几个？（2）小于小于 4 的正整数有哪几个的正整数有哪几个？（3）大于大于4 且小于且小于 4 的整数有哪几个的整数有哪几个？解：（解：（1）3，2，1；（2）1，2，3；（3）0，1，2，3.【教材【教材P22 练习练习 第第4题】题】课堂小结课堂小结比较两个负数的大小比较两个负数的大小 两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小数轴比较法数轴比较法根据法则分类比较根据法则分类比较任意有理数的大小比较任意有理数的大小比较课后作业课后作业1 1从课后习题中选取；从课后习题中选取；2 2完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题