1.2从立体图形到平面图形（第3课时）（课件）北师大版（2024）数学七年级上册.pptx

1、1.1 生活中的立体图形1.2 从立体图形到平面图形七年级数学北师大版上册 第1章 丰富的图形世界第3课时学习目标1.了解平面截几何体的抽象过程，识别一些几何体截面的形状，体了解平面截几何体的抽象过程，识别一些几何体截面的形状，体会几何体截面的多样性；会几何体截面的多样性；(重点重点)2.经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富几何直觉和教学活动经验，发展学生的空间在面与体的转换中丰富几何直觉和教学活动经验，发展学生的空间观念；观念；(难点难点)3.经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，体会

2、到经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，体会到数学活动充满着探索和创造，提高学习数学的兴趣。数学活动充满着探索和创造，提高学习数学的兴趣。新课导入棱柱、圆柱、圆锥表面及侧面展开图棱柱圆柱圆锥表面展开图两个相同的_和一些_两个相同的_和一个_一个圆和一个_侧面展开图_表面展开图图例多边形长方形圆长方形扇形长方形长方形扇形复习回顾 在日常生活中，我们常常需要将一个物体截开，比如切橙子、锯木头在日常生活中，我们常常需要将一个物体截开，比如切橙子、锯木头等观察等观察“切橙子切橙子”“”“锯木头锯木头”时截面的形状。时截面的形状。新课导入用一个用一个平面平面去截一个几何体，截出的面叫作去截一

3、个几何体，截出的面叫作截面截面。变换一个角度，截面的形状可能就有所不同。变换一个角度，截面的形状可能就有所不同。截面是平截面是平面图形面图形.情景引入新课讲授 探究一：截一个正方体活动：活动：1用一个平面去截正方体，想一想截出的面可能是什么形状？用一个平面去截正方体，想一想截出的面可能是什么形状？2.用小刀切小正方体块，切一刀，观察所得截面图形；用小刀切小正方体块，切一刀，观察所得截面图形；3.完成后小组交流，尽可能多地得到不同的截面；完成后小组交流，尽可能多地得到不同的截面；4.小组展示并讲解小组展示并讲解.新课讲授平面与正方体平面与正方体三个面三个面相交，截面的形状是相交，截面的形状是三角

4、形三角形.截一截用一个平面去截一个用一个平面去截一个正方体正方体截出的面可能是什么形状？截出的面可能是什么形状？新课讲授平面与正方体平面与正方体三个面三个面相交，截面的形状还可以是相交，截面的形状还可以是等等腰三角形腰三角形.新课讲授平面与正方体平面与正方体三个面三个面相交，截面的形状还可以是相交，截面的形状还可以是等边三角形等边三角形.新课讲授平面与正方体平面与正方体四个面四个面相交，截面的形状是相交，截面的形状是正方形正方形.新课讲授平面与正方体平面与正方体四个面四个面相交，截面的形状还可以是相交，截面的形状还可以是长方形长方形.新课讲授平面与正方体平面与正方体四个面四个面相交，截面的形状

5、还可以是相交，截面的形状还可以是梯形梯形.新课讲授平面与正方体平面与正方体五个面五个面相交，截面的形状是相交，截面的形状是五边形五边形.新课讲授平面与正方体平面与正方体六个面六个面相交，截面的形状是相交，截面的形状是六边形六边形.新课讲授知识归纳三角形：普通三角形、等腰三角形、等边三角形；四边形：正方形、长方形、梯形、平行四边形；五边形;六边形.正方体截面的形状：新课讲授1.如右图所示，如右图所示，是一个正方体，用一个平面去截这个是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为正方体，截面形状不可能为下下图中的图中的()D新课讲授(2)用一个平面按不同的方式去截用一个平面按不同的方式去

6、截一个一个n棱柱棱柱，截面，截面可能是什么形状？截面可能是什么形状？截面最多是几边形？最多是几边形？议一议：议一议：(1)用一个平面按不同的方式去截正方体，用一个平面按不同的方式去截正方体，截面可能是七边形吗？截面可能是七边形吗？为什么？为什么？因为因为截几何体的平面与几何体的几个面相交，就会得到几条交线，截几何体的平面与几何体的几个面相交，就会得到几条交线，截面就是几边形所以正方体的截面不可能是七边形截面就是几边形所以正方体的截面不可能是七边形.因为因为n棱柱共有棱柱共有n+2个面，所以个面，所以n棱柱的截面可以是三角形、四边形棱柱的截面可以是三角形、四边形(n+2)边形，截面最多是边形，截

7、面最多是(n+2)边形边形.新课讲授2.用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是()A八边形八边形 B四边形四边形 C六边形六边形 D三边形三边形A新课讲授 探究二：截一个圆柱、圆锥、球观察观察思考：思考：(1)用一个平面去截一个用一个平面去截一个圆柱圆柱，截面可能是什么形状？，截面可能是什么形状？圆长方形 椭圆 不规则图形(2)用一个平面去截一个用一个平面去截一个圆锥圆锥，截面可能是什么形状？，截面可能是什么形状？新课讲授 圆椭圆 三角形 不规则图形(3)用一个平面去截一个用一个平面去截一个球球，截面可能是什么形状？，截面可能是什么形状

8、？新课讲授 球的截面都是圆思考：思考：用平面截几何体所得截面的形状与哪些因素有关？用平面截几何体所得截面的形状与哪些因素有关？新课讲授知识归纳同一个几何体截面形状的影响因素 截面是一个平面图形，截面的形状既截面是一个平面图形，截面的形状既与被截的几何体与被截的几何体有关，也与有关，也与截的角度和方向截的角度和方向有关有关 一般地，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面与一般地，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面与几个平面相交就得到几边形，截面与曲面相交，得到曲线，截面是几个平面相交就得到几边形，截面与曲面相交，得到曲线，截面是圆或不规则图形圆或不规则图形新课讲授3.用平面去

9、截一个几何体，如果截面形状是长方形，那么原来的几何用平面去截一个几何体，如果截面形状是长方形，那么原来的几何体不可能是体不可能是()A.正方体正方体 B.棱柱棱柱 C.圆柱圆柱 D.圆锥圆锥D例例1 如图如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是()A B与与 C D与与，与与典例分析D解析：解析：D根据图形可知图根据图形可知图的截面都与正方体的面平行，图的截面都与正方体的面平行，图的截面形状都是长为正方体的一个面的对角线的长，宽为正方体的的截面形状都是长为正方体的一个面的对角线的长，宽为正方体的棱长的长方形由图形可知，截面形状相同的是棱长的长

10、方形由图形可知，截面形状相同的是与与，与与.典例分析例例2 有下列几何体：有下列几何体：圆锥；圆锥；圆柱；圆柱；长方体；长方体；球截面不可能球截面不可能是三角形的有是三角形的有()A1个个B2个个C3个个D4个个B解析：解析：B圆锥的轴截面是三角形，圆锥的轴截面是三角形，不合题意；圆柱的截面图不不合题意；圆柱的截面图不可能是三角形，可能是三角形，符合题意；长方体的截面图可能是三角形，符合题意；长方体的截面图可能是三角形，不不合题意；球的截面图不可能是三角形，合题意；球的截面图不可能是三角形，符合题意符合题意1如图所示的几何体的截面是如图所示的几何体的截面是()A四边形四边形 B五边形五边形 C

11、六边形六边形 D五棱柱五棱柱学以致用B2用一个平面去截一个长方体，截面不可能是用一个平面去截一个长方体，截面不可能是()A梯形梯形 B五边形五边形 C六边形六边形 D圆圆D5.用一个平面去截一个如下图所示的圆柱体，截面不可能是下列选项中用一个平面去截一个如下图所示的圆柱体，截面不可能是下列选项中的的()3.经过圆锥顶点的截面形状可能是经过圆锥顶点的截面形状可能是()学以致用4.给出以下四个几何体，其中能截出长方形的几何体共有给出以下四个几何体，其中能截出长方形的几何体共有()球；球；圆锥；圆锥；圆柱；圆柱；正方体正方体A4个个 B3个个 C2个个 D1个个BCB7.用一个平面截一个几何体，所截

12、出的面的形状出现了如图所示的四种用一个平面截一个几何体，所截出的面的形状出现了如图所示的四种形式试猜想：该几何体可能是形式试猜想：该几何体可能是_学以致用6.一个正方体被一个平面所截，所得截面边数最多的多边形是一个正方体被一个平面所截，所得截面边数最多的多边形是_，边数最少的多边形是边数最少的多边形是_六边形三角形圆柱8.用一个平面去截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后面用一个平面去截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后面的括号内填上它可截出的平面图形的序号的括号内填上它可截出的平面图形的序号如如A()，则，则B(_)，C(_)，D(_)，E(_)学以致用课堂小结正方体正方体的截

13、面可以是的截面可以是三角形、四边形三角形、四边形(正正方形、长方形、方形、长方形、平行四边形、平行四边形、梯形梯形)、五、五边形边形、六边形六边形.从立体图从立体图形到平面形到平面图形图形3截一个正方体截一个正方体截一个圆柱、截一个圆柱、圆锥和球圆锥和球圆锥圆锥的截面可以是的截面可以是圆、三角形、圆、三角形、椭圆椭圆、不不规则图形规则图形.球球的截面一定是的截面一定是圆圆.n棱柱棱柱的截面可以是的截面可以是三角形、四边形三角形、四边形(n+2)边形边形，截面最多是，截面最多是(n+2)边形边形.圆柱圆柱的截面可以是的截面可以是圆、长方形、圆、长方形、椭圆椭圆、不不规则图形规则图形.作业布置习题习题1.2：2，6，7题题.