2012年湖南株洲市中考数学真题（含答案）.doc

1、绝密启用前姓 名准考证号株洲市2012年初中毕业学业考试数 学 试 题 卷时量：120分钟 满分：100分注意事项：1答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号。2答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。3考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师。一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分）1的相反数是A9B9C D2在体育达标测试中，某校初三5班第一小组六名同学一分钟跳绳成绩如下：93，138，98，152，138，183；则这组数据的极差是A138B183C90D933下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A BCD4

2、如图，已知直线ab,直线c与a、b分别交于A、B；且则A B C D5要使二次根式有意义，那么x的取值范围是A B C.D6如图，已知抛物线与x轴的一个交点A（1，0），对称轴是，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是A BCD 7已知关于x的一元二次方程的两根分别为，则b与c的值分别为ABCD8如图，直线与反比例函数的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，则的面积为A3BCD不能确定二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9因式分解：= .10已知：如图，在O中，C在圆周上，ACB=45,则AOB= .11依法纳税是中华人民共和国公民应尽的义务。2011年6月30日，十一届全国人大

3、常委会第二十一次会议表决通过关于修改个人所得税的决定，将个人所得税免征额由原来的2000元提高到3500元。用科学计数法表示3500元为 元。12一次函数的图像不经过第 象限.13数学实践探究课中，老师布置同学们测量学校旗杆的高度。小民所在的学习小组在距离旗杆底部10米的地方，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为60，则旗杆的高度是 米。 14市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛。在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表。请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是 。甲乙丙丁平均数8.28.08.08.2方差2.11.81.61.415若，

4、则 .16一组数据为：观察其规律，推断第n个数据应为 .三、解答题（本大题共8小题，共52分）17（本题满分4分）计算：.18（本题满分4分）先化简，再求值：. 19（本题满分6分）在学校组织的游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏规则如下：如图掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外的部分（掷中一次记一个点）。现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下： 小华：77分 小芳：75分 小明：？分（1）、求掷中A区、B区一次各得多少分？（2）、依此方法计算小明的得分为多少分？20（本题满分6分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8,沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O

5、.（1）、求证：COMCBA； （2）、求线段OM的长度.21（本题满分6分）学校开展综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月11日至5月30日，评委们把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下，小长方形的高之比为：2:5:2:1。现已知第二组的上交作品件数是20件。件数组数 一组 二组 三组 四组求：（1）此班这次上交作品共 件；（2）评委们一致认为第四组的作品质量都比较高，现从中随机抽取2件作品参加学校评比，小明的两件作品都在第四组中，他的两件作品都被抽中的概率是多少？（请写出解答过程）22（本题满分8分）如图，已知AD为的直径，B为AD延长线上一点

6、，BC与 切于C点，求证：（1）、BD=CD； （2）、AOCCDB.23（本题满分8分）如图，在ABC中，C=90,BC=5米,AC=12米。M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒。运动时间为t秒。（1）、当t 为何值时，AMN=ANM ? （2）、当t 为何值时，AMN的面积最大？并求出这个最大值。24（本题满分10分）如图，一次函数分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线过A、B两点。（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N。求当t 取何值时，MN有最大值？最大值是多少？

7、（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标。 备用图再次提醒：所有的答案都填（涂）到答题卡上，答在本卷上的答案无效，请大家细心解答。祝大家考出自己的最好成绩！株洲市2012年初中毕业学业考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：题 次12345678答 案ACCBCADC二、填空题：9、a(a-2) 10、90 11、3.510 12、四13、 14、丁 15、64 16、或三、解答题：17解：原式-3分-4分 18解：原式-1分-2分将a=-2,b=3代入上式得上式-3分-4分（说明：直接代入求得正确结果的给2分）19解：（1）设掷到A区和B区的得分分别

8、为x、y分。依题意得：-2分解得：-3分（2）由（1）可知：4x+4y=76-5分答：（略）-6分 20（1）证明： A与C关于直线MN对称ACMNCOM=90在矩形ABCD中，B=90COM=B-1分又ACB=ACB-2分COMCBA -3分（2）在RtCBA中，AB=6，BC=8AC=10- -4分OC=5COMCBA-5分OM=-6分21解：（1）、40-2分（2）、设四件作品编号为1、2、3、4号，小明的两件作品分别为1、2号。列举：（1，2）；（1，3）；（1，4）； （2，3）；（2，4）；（3，4）。所以他的两件作品都被抽中的概率是。-6分 另： 构成树状图 ，或用表格法求解等方

9、法，答案正确相应给分。22证明：（1）AD为的直径ACD=90又A=30，OA=OC=ODACO=30，ODC=OCD=60-1分又BC与切于COCB=90-2分BCD=30B=30BCD=BBD=CD -4分（2）A=ACO=BCD=B=30-6分AC=BC-7分-8分23解：（1）、依题意有 1分 2分解得：t=4 秒，即为所求。 3分（2）、 解法一：如图作 4分 6分 8分解法二： 4分 6分 8分24解：（1）易得A（0，2），B（4，0） 1分将x=0,y=2代入 2 分将x=4,y=0代入 3分（2）由题意易得 4分 5分当 6 分 （3）、由题意可知，D的可能位置有如图三种情形 7分当D在y轴上时，设D的坐标为（0，a）由AD=MN得，从而D为（0，6）或D（0，-2） 8分当D不在y轴上时，由图可知易得由两方程联立解得D为（4，4） 9分 故所求的D为（0，6），（0，-2）或（4，4） 10分本答案仅供参考，若有其他解法，请参照本评分标准评分.