2012年四川广元市中考数学真题（含答案）.doc

1、广元市2012年初中学业及高中阶段学校招生考试试卷数 学 试 题考试时间120分钟，满分120分一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列4个数中，最大的数是A. 1 B. -1 C. 0 D. 2. “若是实数，则0”这一事件是A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 不确定事件 D. 随机事件3. 下面的四个图案中，既可以用旋转来分析整个图案的形成过程，又可以用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个4. 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为A. 先向左转130，再向左转50 B. 先向左转50，再

2、向右转50C. 先向左转50，再向右转40 D. 先向左转50，再向左转405. 若二次函数（，为常数）的图象如图，则的值为A. 1 B. C. D. -26. 若以A（-0.5，0），B（2，0），C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7. 一组数据2，3，6，8，其中又是不等式组的整数解，则这组数据的中位数可能是A. 3 B. 4 C. 6 D. 3或68. 如图，A，B是O上两点，若四边形ACBO是菱形，O的半径为，则点A与点B之间的距离为A. B. C. D. 9. 如图，点A的坐标为（-1，0），点B在

3、直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为A.（0，0） B.（，） C.（，） D.（，）10. 已知关于的方程有唯一实数解，且反比例函数的图象在每个象限内随的增大而增大，那么反比例函数的关系式为A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分）11. 函数中，自变量的取值范围是_12. 在同一平面上，O外一点P到O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则O的半径为_cm13. 分解因式：=_14. 已知等腰三角形的一个内角为80，则另两个角的度数是_15. 已知一次函数，其中从1，-2中随机取一个值，从-1，2，3中随机取一个值，则该一次函数的图象经过一，二，三象限的概率为_三、

4、解答题（共75分）16.（本小题7分）计算：17.（本小题7分）已知，请先化简，再求代数式的值：18.（本小题7分）如图，在AEC和DFB中，E=F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：AEDF，AB=CD，CE=BF。（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果，那么”）；（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。19.（本小题8分）如图，A，B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）。经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30方向，B城市的北偏西45方向上。已知森

5、林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内，请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区？为什么？20.（本小题8分）某乡要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200m3的生活垃圾运走。（1）假如每天能运m3，所需时间为天，写出与之间的函数关系式；（2）若每辆拖拉机一天能运12m3，则5辆这样的拖拉机要多少天才能运完？（3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？21.（本小题8分）市教育局行政部门对某县八年级学生的学习情况进行质量监测，在抽样分析中把有一道四选一的单选题的答题结果绘制成了如

6、下两个统计图。请你根据图中信息，解决下列问题：（1）一共随机抽样了多少名学生？（2）请你把条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，该县八年级学生选C的所对应圆心角的度数是多少？（4）假设正确答案是B，如果该县区有5000名八年级学生，请估计本次质量监测中答对此道题的学生大约有多少名？22.（本小题9分）某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元的价格出售。由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米5670元的价格销售。（1）求平均每次下调的百分比；（2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力。请问房产销售经理的方案

7、对购房者是否更优惠？为什么？23.（本小题9分）如图，AB是O的直径，C是AB延长线上一点，CD与O相切于点E，ADCD（1）求证：AE平分DAC；（2）若AB=3，ABE=60，求AD的长；求出图中阴影部分的面积。24.（本小题12分）如图，在矩形ABCO中，AO=3，tanACB=，以O为坐标原点，OC为轴，OA为轴建立平面直角坐标系。设D，E分别是线段AC，OC上的动点，它们同时出发，点D以每秒3个单位的速度从点A向点C运动，点E以每秒1个单位的速度从点C向点O运动，设运动时间为秒。（1）求直线AC的解析式；（2）用含的代数式表示点D的坐标；（3）当为何值时，ODE为直角三角形？（4）在

8、什么条件下，以RtODE的三个顶点能确定一条对称轴平行于轴的抛物线？并请选择一种情况，求出所确定抛物线的解析式。2012年四川广元中考数学试题参考答案一、选择题：题号12345678910选项DABBCCDBDD二、填空题：11. ； 12. 2 ； 13. ； 14. 20，80或50，50 ； 15. 1/3 三、解答题16. =17. ， ，原式=，当时，原式=。18. （1）命题1：如果，那么； 命题2：如果，那么。（2）命题1的证明：AEDF， A=D， AB=CD，AB+BC=CD+BC，即AC=DB，在AEC和DFB中，E=F，A=D，AC=DB， AECDFB（AAS），CE=

9、BF（全等三角形对应边相等）；命题2的证明：AEDF， A=D， AB=CD，AB+BC=CD+BC，即AC=DB，在AEC和DFB中，E=F，A=D，CE=BF ， AECDFB（AAS），AC=DB（全等三角形对应边相等），则AC-BC=DB-BC，即AB=CD。注：命题“如果，那么”是假命题。19. 解：作点P到直线AB的垂线段PE，则线段PE的长，就是点P到直线AB的距离，根据题意，APE=PAC=30，BPE=PBD=45，则在RtPAE和RtPBE中， BE=PE，而AE+BE=AB， 即， PE=，PE50，即保护区中心到公路的距离大于半径50千米，公路不会穿越保护区。20. 解

10、：（1）每天运量m3时，需时间天；（2）5辆拖拉机每天能运512m3=60 m3，则y=120060=20，即需要20天运完；（3）假设需要增加辆，根据题意：860+612（+5）1200，5，答：至少需要增加5辆。21. 解：（1）155%=300；（2）由图知，选B的学生有300人60%=180人，则选D的学生有300人-（15人+180人+60人）=45人，补充条形统计图如图；（3）选C所对应圆心角是20%360=72；（4）5000人60%=3000人，答：共随机抽取了300名学生，C所对圆心角72，答对此题的学生约有3000人。22. 解：（1）设平均每次下调，则有，1-p%0， 1

11、-p%=0.9， p%=0.1=10%，答：平均每次下调10%；（2）先下调5%，再下调15%，这样最后单价为7000元(1-5%)(1-15%）=5652.5元 销售经理的方案对购房者更优惠一些。23.（1）证明：CD切O于E，3=4AB是直径，AEB=90，又ADCD，D=90， 1+3=90=2+4， 而3=4，1=2，即AE平分DAC；（2）RtABE中，AE=ABsin4=3sin60=，RtAED中，AD=AEsin3=sin60=；连结OE，则有AOE=24=120，RtABE中，2=90-4=30，作EHAB于点H，则EH=AEsin30=，。24. 解：（1）根据题意，得CO

12、=AB=4，则A（0，3），B（4，3），直线AC：；（2）分别作DFAO，DHCO，垂足分别为F，H，则有ADFDCHACO，AD：DC：AC=AF：DH：AO=FD：HC：OC，而AD=（其中0），OC=AB=4，AC=5，FD=AD=，AF=AD=，DH=，HC=，D（，）；（3）CE=，E（，0），OE=OC-CE=4-，HE=|CH-CE|=，则OD2=DH2+OH2=，DE2=DH2+HE2=，当ODE为Rt时，有OD2+DE2=OE2，或OD2+OE2=DE2，或DE2+OE2=OD2，即，或，或，上述三个方程在0内的所有实数解为，；（4）当DOOE，及DEOE时，即和时，以RtODE的三个顶点不确定对称轴平行于轴的抛物线，其它两种情况都可以各确定一条对称轴平行于轴的抛物线D（，），E（4-，0）当时，D（，），E（3，0），因为抛物线过O（0，0），所以设所求抛物线为，将点D，E坐标代入，求得，所求抛物线为（当时，所求抛物线为）