23 旋转 达标测试卷 人教版数学九年级上册.docx

1、23 旋转达标测试卷（本试卷满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟.下列剪纸图案中，不是中心对称图形的是（）AB C D2. 清代诗人高鼎的诗“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟.儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢.”描述了小孩放风筝的欢愉景象.将如图所示的风筝图案顺时针旋转90可以得到的图案是（ ） A B C D 第2题图3. 如图，已知菱形ABCD与菱形EHGF关于直线BD上某个点中心对称，则点B的对称点是（）A. 点HB. 点GC. 点FD. 点E OxyABCA1P123-3-2-145

2、6-4-2-112345 第3题图 第4题图 第7题图4. 如图，将RtABC绕直角顶点C逆时针旋转90得到RtEFC.若AC=4，BC=3，则线段BE的长为（）A. 5 B. 6 C. 7 D. 85. 将AOB绕点O旋转180得到DOE，则下列作图正确的是（） A B C D6. 已知点A（m+1，-2）和点B（3，n-1）关于坐标原点对称，则m+n的值为（）A. -2B. -1 C. 7D. -3 7. 如图，将ABC先向下平移1个单位长度，再绕点P顺时针旋转一定角度，得到A1B1C1，顶点A落到了点A1（5，3）处，则点B的对应点B1的坐标是（）A.（3，0） B.（3，2） C.（2

3、，2）D.（1，2） 8. 如图是44的网格图，将图中，中的一个小正方形涂灰，使所有的灰色图形构成中心对称图形，则涂灰的正方形是（）A. B. C. D. 第8题图 第9题图9. 如图，在ABC中，ACB=90，将ABC绕点C顺时针旋转得到EDC，使点B的对应点D恰好落在AB边上，AC，ED交于点F.若BCD=，则EFC的度数是（用含的代数式表示）（）A. 90+B. 90-C. 180-D. 10. 将一副三角板如图放置，其中A=45，D=30，ACB=DEC=90，斜边AB=6，DC=7.将三角板DCE绕点C顺时针旋转15得到DCE（如图），此时AB与CD交于点O，则线段AD的长是（）A.

4、 4B. 5C. 6D. 7 第10题图二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 如图，A1B1C1是ABC关于点O中心对称的图形，点A的对称点是点A1.若AO=4 cm，则AA1= cm. 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图12. 如图，在ABC中，C=90，CAB=55，将ABC绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，使得点C，A，B1在一条直线上，则旋转角的度数是 .13. 如图，在正方形网格中，ABC绕某点旋转一定的角度得到ABC，则旋转中心是点 . 14. 如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C关于点O中心对称，点A的对称点是点A，ABa于点B，ADb于点D.

5、若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为 . 15. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，将BOC绕点C旋转180得到BOC.若AC=2，AB=5，则菱形ABCD的边长是 . 第15题图 第16题图 16. 如图，在ABC中，AC=1，BC=，AB=2，且AC在直线l上，将ABC绕点A顺时针旋转到位置，得到点P1；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，得到点P2，此时AP2=2+；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，得到点P3，此时AP3=3+按此规律继续旋转，直到得到点P2023为止，则AP2023= . 三、解答题（本大题共8小题，共66分）17. （6分）如图，在AM

6、B中，AMB=90，AM=6，BM=8，将AMB绕点B顺时针旋转90得到CNB，连接AC，求AC的长. 第17题图 第18题图18. （6分）如图，ABC与DEF关于点O中心对称.（1）找出它们的对称中心；（2）若AC=6，AB=5，BC=4，求DEF的周长；（3）连接AF，CD，试判断四边形ACDF的形状，并说明理由.19. （6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点A（5，2），B（5，5），C（1，1）均在格点上.（1）画出ABC绕点O顺时针旋转90后得到的A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）画出ABC关于点O的中心对称图形

7、A2B2C2，并写出点A2的坐标. 第19题图 第20题图 第21题图备用图20. （8分）如图，在ABC中，AB=AC，将ABC绕点C顺时针旋转180得到FEC，连接AE，BF.（1）AE与BF的关系是_；（2）若ABC的面积为 cm2，求四边形ABFE的面积；（3）当ACB为多少度时，四边形ABFE是矩形？并说明理由.21. （8分）对于平面直角坐标系xOy中的图形M和点P，给出如下定义：将图形M绕点P顺时针旋转90得到图形N，图形N称为图形M关于点P的“垂直图形”.例如，如图所示点D为点C关于点P的“垂直图形”.（1）点A关于原点O的“垂直图形”为点B.若点A的坐标为（0，2），则点B的

8、坐标为_；若点B的坐标为（2，1），则点A的坐标为_.（2）已知E（-3，3），F（a，0），点E关于点F的“垂直图形”记为E，求点E的坐标.（用含a的式子表示）22. （10分）由5个大小完全相同的小正方形摆成如图所示形状，现移动其中的一个小正方形，请按下列要求完成图形.（用阴影表示）（1）在图中，使得图形是中心对称图形，不是轴对称图形；（2）在图中，使得图形是轴对称图形，不是中心对称图形；（3）在图中，使得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形. 第22题图23. （10分）在ABC中，AB=AC，D是直线BC上一动点（不与B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转BAC的度数，得到线段AE，

9、连接CE，设BAC=，BCE=.（1）如图，当点D在线段BC上时，判断E与ADC的数量关系，并写出证明过程；用等式表示与之间的数量关系；（2）如图，当点D在线段CB的延长线上时，补全图形，用等式表示与之间的数量关系，并证明. 第23题图24. （12分）已知ABC和DEC是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，AC=BC，CD=CE.【观察猜想】（1）当ABC和DEC按图所示的位置摆放，连接BD，AE，延长BD交AE于点F，猜想线段AE和BD的数量关系和位置关系，并给出证明.【探究证明】（2）如图，将DCE绕点C顺时针旋转一定角度（090），线段AE与BD的数量关系和位置关系是否仍然成立？如果

10、成立，请证明；如果不成立，请说明理由.【拓展应用】（3）如图，在ACD中，ADC=45，CD=，AD=4，将AC绕点C逆时针旋转90至BC，连接BD，求BD的长. 第24题图 答案速览一、1. D 2. C 3. A 4. C 5. D 6. B 7. C 8. C 9. C 10. B二、11. 8 12. 125 13. P 14. 6 15. 16. 2024+ 三、17. 解：在RtAMB中，AM=6，BM=8，由勾股定理，得AB=10.根据旋转的性质可知BC=AB，ABC=90，所以AC=10.18. （1）连接AD，CF交于点O，点O即为所求作，图略. （2）15. （3）四边形A

11、CDF是平行四边形，理由略.19. （1）图略，A1（2，-5）. （2）图略，A2（-5，-2）.20. 解：（1）AEBF且AE=BF（2）由（1）得四边形ABFE为平行四边形，所以BC=EC，AC=FC.因为SABC= cm2，所以S四边形ABFE=4SABC= cm2.（3）当ACB=60时，ABFE是矩形.理由：因为AB=AC，ACB=60，所以ABC是等边三角形.所以BC=AC.所以AF=BE.所以ABFE是矩形. 21. 解：（1）（2，0） （-1，2）（2）过点E作EHx轴于点H，过点E作EKx轴于点K，如图所示.因为EHF=EFE=EKF=90，所以EFH+E=90，EFH

12、+EFK=90.所以E=EFK.在EHF和FKE中，EHF=FKE，E=EFK，EF=FE，所以EHFFKE（AAS）.所以EH=FK=3，FH=KE=a+3.所以OK=a+3.所以E（a+3，a+3）. 第21题图22. 解：（1）（2）（3）如图所示（答案不唯一）.第22题图23. 解：（1）E+ADC=180.证明：因为BAC=DAE=，所以BAC-DAC=DAE-DAC，即BAD=CAE.又AB=AC，AD=AE，所以ABDACE.所以ADB=E.因为ADB+ADC=180，所以E+ADC=180.因为ABDACE，所以B=ACE.所以B+ACB=ACE+ACB.所以B+ACB=.因为

13、+B+ACB=180，所以+=180.（2） 补全图形如图，当点D在线段CB的延长线上时，=.理由：同（1）可证DABEAC.所以DBA=ECA.因为DBA=+DCA，ECA=+DCA，所以=. 第23题图 第24题图24. 解：（1）AEBD，AE=BD.证明：在ACE和BCD中，AC=BC，ACE=BCD，CE=CD，所以ACEBCD.所以AE=BD，CAE=CBD.因为ACB=DCE=90，所以CAE+AEC=90.因为CAE=CBD，所以CBD+AEC=90.所以BFE=180-90=90，即AEBD.（2）线段AE与BD的数量关系和位置关系仍然成立.证明：因为ACB=DCE=90，所

14、以ACB+ACD=DCE+ACD，即ACE=BCD.在ACE和BCD中，AC=BC，ACE=BCD，CE=CD，所以ACEBCD.所以AE=BD，CAE=CBD.因为ACB=90，所以CBD+CGB=90.因为CAE=CBD，AGF=CGB，所以CAE+AGF=90.所以BFA=180-90=90，即AEBD.（3）如图，将CD绕点C顺时针旋转90到CE，得CDE是等腰直角三角形，连接AE.所以DCE=90，CE=CD=，CDE=45.所以DE=2.因为ADC=45，所以ADE=ADC+CDE=45+45=90.所以AE=.因为将AC绕点C逆时针旋转90至BC，所以ACB=90，AC=BC.同（2）可得BD=AE，所以BD=.