2.3.2 有理数乘法的运算律（课件）北师大版（2024）数学七年级上册.pptx

1、北师大版北师大版七年级上册七年级上册第第2课时课时 有理数乘法的运算律有理数乘法的运算律 问题导入问题问题1 在小学里，我们都知道，数的乘法满足乘在小学里，我们都知道，数的乘法满足乘法交换律、乘法结合律和乘法对加法的分配律，法交换律、乘法结合律和乘法对加法的分配律，35=53引入负数后，在有理数的乘法运算中，这三引入负数后，在有理数的乘法运算中，这三种运算律是否还能成立呢？种运算律是否还能成立呢？(35)2=3(52)3(5+2)=35+32问题问题2 我们知道两个有理数相乘，同号得正，异我们知道两个有理数相乘，同号得正，异号得负，那么如果是超过两个有理数相乘呢？号得负，那么如果是超过两个有理

2、数相乘呢？比如比如(-3)5(-2)，它的积的符号是什么呢，它的积的符号是什么呢?探索新知探究点探究点1解：解：(-4)5(-0.25)=-(45)(-0.25)=(-20)(-0.25)=+(200.25)=5=-1()()()35256 ()()35=+256()1=22 解：解：问题问题1 对例对例1(1)式子进行改编，得到下面一些式子，式子进行改编，得到下面一些式子，观察这些式子，判断它们的积的符号。观察这些式子，判断它们的积的符号。式子式子积的符号积的符号 负因数的个数负因数的个数45(-0.25)1(-4)(-5)0.251(-4)(-5)0.25(-1)(-4)(-5)(-0.2

3、5)(-1)(-4)(-5)(-0.25)(-1)0负负1正正2负负3正正404问题问题2 几个有理数相乘，因数都不为几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的时，积的符号怎样确定？有一个因数为符号怎样确定？有一个因数为 0 时，积是多少？时，积是多少？几个不等于零的数相乘，积的符号由几个不等于零的数相乘，积的符号由_决定。决定。当负因数有当负因数有_个时，积为负；个时，积为负；当负因数有当负因数有_个时，积为负。个时，积为负。奇负偶正奇负偶正几个数相乘，如果其中有因数几个数相乘，如果其中有因数 0，积等于，积等于_。负因数的个数负因数的个数奇数奇数偶数偶数0练一练练一练【课本课本P52 随堂练

4、习随堂练习 第第1题题】1.计算：计算：解解:=0()()42575610 ()2574=+61057=6()()2416401373 解解:(.)()511 249 解解：()561=+4591=6()()()3187215 解解：()318=72154=35探究点探究点2问题问题1 下面有三组引入了负数的算式，请你计算下面有三组引入了负数的算式，请你计算它们的结果，验证乘法运算律的适用范围。它们的结果，验证乘法运算律的适用范围。5(-6)=_(-6)5=_(-3)5(-2)=_(-3)5(-2)=_ 53+(-7)=_ 53+5(-7)=_乘法的运算律在有理数范围内仍然成立。乘法的运算律在

5、有理数范围内仍然成立。-30-303030-20-20请你用字母表示乘法的相关运算律。请你用字母表示乘法的相关运算律。问题问题2乘法交换律：乘法交换律：_;乘法结合律：乘法结合律：_;乘法对加法的分配律：乘法对加法的分配律：_。(注意：这里注意：这里a，b，c分别表示任一有理数。分别表示任一有理数。)ab=ba(ab)c=a(bc)a(b+c)=ab+ac例例2 计算：计算：5312468 （）4527314 （）解：解：5312468 （）53=242468 =209=11 在应用乘法对加在应用乘法对加法的分配律时，括号法的分配律时，括号外的因数与括号内各外的因数与括号内各项相乘，各项应包含

6、项相乘，各项应包含前面的符号前面的符号。解：解：54=7143 54=23 4527314 （）10=3问题问题3比较两种解法，说说它们有什么区别？比较两种解法，说说它们有什么区别？练一练练一练【课本课本P52 随堂练习随堂练习 第第2题题】1.计算：计算：31584 ；（）112 3023；（）230.25363 ；（）414 8516 。（）33158=5 8=3044 解解：（）11112 30=3030=52323（）230.2536312 =364312363643 =15 （）414 851641 =85162 =5 （）例例 计算：计算：=-1411=49 472 解解：原原式式

7、-()()11=49472-=7 2-=-115=-15104543=34310解解：原原式式-()()103454=31043-=-620+2=-618()1=106231解解：原原式式()1=10626231练一练练一练【课本课本P56 习题习题2.3 第第7题题】1.请在下列括号里填写运算的依据：请在下列括号里填写运算的依据：()()()乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法对加法的分配律乘法对加法的分配律随堂练习1.下面的式子乘积的符号为正的是下面的式子乘积的符号为正的是 ()A.(-2)34(-1)B.(-5)(-6)5(-2)C.(-2)(-2)(-2)D.(-4)(-5)(

8、-7)0AA.乘法对加法的分配律乘法对加法的分配律B.乘法交换律乘法交换律C.乘法结合律乘法结合律D.以上都不对以上都不对CA4.计算：计算：(1)4(-0.17)25；解：原式解：原式=425(-0.17)=100(-0.17)=-17()374=7125解解：原原式式1=5=-6-4+2=-8=13=3()()()111=121212236 解解：原原式式()()()11=5953 解解：原原式式()()22=712 3 解解：原原式式()22=53 110=3课堂小结有理数有理数的乘法的乘法因数中含因数中含0因数中不含因数中不含0积为积为0由负因数的个数由负因数的个数确定，奇负偶正确定，奇负偶正乘法交换律、乘法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律乘法对加法的分配律乘法法则乘法法则乘法运算律乘法运算律多个有理数相乘多个有理数相乘积的符号的确定积的符号的确定