2.5有理数的混合运算（课件）北师大版（2024）数学七年级上册.pptx

1、北师大版北师大版七年级上册七年级上册5 有理数的混合运算有理数的混合运算 在小学，我们学习过正数的四则混合运算，它在小学，我们学习过正数的四则混合运算，它的运算法则是什么？的运算法则是什么？运算级别运算级别运算类型运算类型运算法则运算法则第一级运算第一级运算加、减加、减第二级运算第二级运算乘、除乘、除复习导入同级运算，从左到右依次计算；同级运算，从左到右依次计算；两级运算，先算乘除，后算加减；两级运算，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的再算括号外面的 说一说：我们学习了有理数的哪些运算？说一说：我们学习了有理数的哪些运算？加法，减法，乘法，除

2、法，乘方。加法，减法，乘法，除法，乘方。一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为方等多种运算，称为有理数的混合运算有理数的混合运算。思考：有理数的混合运算顺序是什么？思考：有理数的混合运算顺序是什么？2132=5 如何计算？如何计算？哪些运算是同一级运算？分别是第几级运算？哪些运算是同一级运算？分别是第几级运算？根据以上分析你能解答该题吗？你能归纳出有理根据以上分析你能解答该题吗？你能归纳出有理数混合运算法则吗？数混合运算法则吗？探索新知探究点探究点1 算式中算式中 存在哪些运算类存在哪些运算类型？请给这几种运算排序。型？请给这几种

3、运算排序。问题问题1加法运算加法运算乘法运算乘法运算乘方运算乘方运算先算乘方，先算乘方，再算乘法，再算乘法，最后算加法。最后算加法。2132()=?5+-+-2132()5+-如果把式子如果把式子变成变成 ，与原与原式比较，有何不同？此时要先算哪一步？式比较，有何不同？此时要先算哪一步？问题问题2多了括号内的加法运算，此时应多了括号内的加法运算，此时应先算括号内先算括号内的加法。的加法。有理数混合运算的法则有理数混合运算的法则：先算先算乘方乘方，再算，再算乘除乘除，最后算，最后算加减加减；如果有括号，先算括号里面的。如果有括号，先算括号里面的。请写出请写出 的计算过程。的计算过程。问题问题32

4、1232()55+-+-+1=345+4=35+19=521232()55+-+-+例例1 计算：计算：11862.3 解：解：118623 1=1833 =181=17例例2 计算：计算：2253.39 解法一：解法一：225339 11=99 =11 解法二：解法二：225339 25=939 25=9939 =65 =11 有理数的混合运算顺序有理数的混合运算顺序1.先乘方，再乘除，最后加减；先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；同级运算，从左到右进行；3.有括号的，先做括号内的运算，按先小括号、有括号的，先做括号内的运算，按先小括号、再按中括号、后大括号的顺序依次进行。

5、再按中括号、后大括号的顺序依次进行。口诀歌口诀歌同级运算，从左到右。异级运算，由高到底。同级运算，从左到右。异级运算，由高到底。若有括号，先算内部。简便方法，优先采用。若有括号，先算内部。简便方法，优先采用。归纳小结归纳小结 22100223 ；2832 ；3434 ；(1)(2)(3)计算：计算：解解：原式原式=2252231114332 ；(4)解：原式解：原式=-=-10解解：原式原式=-16练一练练一练【课本课本P65 随堂练习随堂练习】解：原式解：原式=探究点探究点2 计算器是一种方便实计算器是一种方便实用的计算工具，借助计算用的计算工具，借助计算器可以进行复杂的数字计器可以进行复杂

6、的数字计算。利用科学计算器怎样算。利用科学计算器怎样进行有理数混合运算进行有理数混合运算?认识科学计算器：认识科学计算器：右图是一种科学计算器的面板。右图是一种科学计算器的面板。显示器显示器键盘键盘下面介绍一些常用的功能按键：下面介绍一些常用的功能按键：开机开机第二功能键第二功能键关机关机撤销光标左侧的数字撤销光标左侧的数字或运算符号或运算符号清除面板所有数据清除面板所有数据进入分数输入模板进入分数输入模板进入乘方输入模板进入乘方输入模板完成运算或执行指令完成运算或执行指令以小数形式显示以小数形式显示计算结果计算结果利用计算器求下列各式的值：利用计算器求下列各式的值：下面我们以此面板为例，说明

7、用计算器如何进下面我们以此面板为例，说明用计算器如何进行有理数运算行有理数运算.任务任务按键顺序按键顺序 41.90.6 6235 21.2412练一练练一练1.用计算器进行计算，发现最后输入的用计算器进行计算，发现最后输入的数字或运算符号错误时，应按数字或运算符号错误时，应按()C例例3 用计算器求下列各式的值：用计算器求下列各式的值：223.2 4.535 ；(1)解：按键顺序为解：按键顺序为探究点探究点3 223.2 4.53=12.15 计算器显示结果为计算器显示结果为 ，可以按，可以按 键切换键切换为小数格式为小数格式 12.1，所以，所以12110 例例3 用计算器计算：用计算器计

8、算：36321.5 (2)解：按键顺序为解：按键顺序为 计算器显示结果为计算器显示结果为 。1156 在用计算器计算时，所得到的结果有时候是近在用计算器计算时，所得到的结果有时候是近似数。为了得到所需精确度的近似数，常采用似数。为了得到所需精确度的近似数，常采用四舍四舍五入法五入法。此时，若按此时，若按 键，则结果切换为小数格式键，则结果切换为小数格式 19.166 666 67。这一结果显然不是准确值，而是一。这一结果显然不是准确值，而是一个个近似数近似数。对比例题中两道题的按键顺序，你有什对比例题中两道题的按键顺序，你有什么发现？么发现？问题问题1科学计算器的按键顺序与手写算式的顺序保持一

9、致。科学计算器的按键顺序与手写算式的顺序保持一致。测量一种圆柱形饮料罐的底面半径和高，测量一种圆柱形饮料罐的底面半径和高，精确到精确到0.1cm。用计算器计算出这个饮料罐的容。用计算器计算出这个饮料罐的容积（积（取取 3.14），结果精确到），结果精确到1cm3，并将你的结，并将你的结果与商标上的数据进行比较。果与商标上的数据进行比较。问题问题2以以330 mL的易拉罐为例，的易拉罐为例，底面半径约为底面半径约为3.3 cm，高约为，高约为11.5 cm。列算式为列算式为 3.3211.5，计算结果为，计算结果为 393.237 9cm3，约等于约等于393 mL。计算所得结果大于计算所得结果

10、大于330 mL。近似数的产生大致有哪些情形？近似数的产生大致有哪些情形？问题问题3使用测量工具测量所得的数据；使用测量工具测量所得的数据；除不尽时，将结果化为小数会产生近似数；除不尽时，将结果化为小数会产生近似数；对某个数据指定精确度取值时，也可能会对某个数据指定精确度取值时，也可能会产生近似数。产生近似数。你能在计算器上表示你能在计算器上表示31016吗？吗？问题问题4将将31016在计算器上表示的按键顺序为：在计算器上表示的按键顺序为：练一练练一练【课本课本P67 随堂练习随堂练习 第第1题题】1.用计算器求下列各式的值：用计算器求下列各式的值：(1)12.236(-2.3)；(2)13

11、5；(3)-1553；解：解：(1)12.236(-2.3)=-5.32(2)135=371 293(3)-1553=-3 723 875(4)2513.87 2.2115+1.3=190.462932 2.用四舍五入法，分别按要求对用四舍五入法，分别按要求对0.173 26取取近似数，下列结果中错误的是近似数，下列结果中错误的是()A.0.2(精确到精确到0.1)B.0.17(精确到百分位精确到百分位)C.0.1733(精确到精确到0.0001)D.0.174(精确到精确到0.001)D例例 你会玩你会玩“24点点”游戏吗？游戏吗？从一副扑克牌（去掉大王、小王）中任从一副扑克牌（去掉大王、小

12、王）中任意抽取意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为括号），使得运算结果为24或或24。其中红色。其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，A，J，Q，K分别代表分别代表1，11，12，13。（1）小飞抽到了）小飞抽到了 ，他运用下面的方法凑成了他运用下面的方法凑成了24：73377（3+37）=24如果抽到的是如果抽到的是 ，你能凑成你能凑成24吗？吗？73377 3(3)7=24如果是如果是 呢？呢？73737 3+(3)

13、(7)=24（2）请将下面的每组扑克牌凑成）请将下面的每组扑克牌凑成24.123-(-12)(-1)=2423 1-(-2)=1练一练练一练1.对于四个数对于四个数“-6，-2，1，4”及四种运算及四种运算“+，-，”列算式解答：列算式解答：(1)在这四个数中任意选两个数在这四个数中任意选两个数(每一个数在一个每一个数在一个问题中只能用一次问题中只能用一次)，填入下列填入下列中中，使得：使得：“”的结果最小；的结果最小；“”的结果最大。的结果最大。解：解：(-6)4的结果最小；的结果最小；“(-6)(-2)”的结果最大。的结果最大。练一练练一练1.对于四个数对于四个数“-6，-2，1，4”及四

14、种运算及四种运算“+，-，”列算式解答：列算式解答：(2)在这四个数中任意选三个数在这四个数中任意选三个数，在四种运算中选在四种运算中选出两种出两种，组成一个算式组成一个算式，使运算结果等于未选中使运算结果等于未选中的那个数。的那个数。解：解：-2-14=-6(答案不唯一答案不唯一)随堂练习1.计算计算 (-2)3+11-(-3)2 的结果为的结果为()A.2B.5C.-3D.-6D2.下列计算正确的是下列计算正确的是 ()A.-.-(-1)2-(-1)=0B.-.-2-16=(-2-1)6=-18D.-.-432=(-43)2=144A3.利用计算器，按照下列步骤按键，显利用计算器，按照下列

15、步骤按键，显示结果为示结果为()A.-15B.-243C.243D.-8B-28.98170.0235.下面是一个简单的数值运算程序，当输下面是一个简单的数值运算程序，当输入入x的值为的值为-3时，输出的数值是时，输出的数值是_。-86.计算：计算：=10-2=8=-9+2+1=-62=254 25 解解：原原式式1=9(8)()14 解解：原原式式解：原式解：原式=-1+(-10)22-2-(-27)=-1+(-40)-29=-70课堂小结课堂小结有理数的有理数的混合运算混合运算运算内容：加、减、乘、除、乘方等运算内容：加、减、乘、除、乘方等运算顺序运算顺序先算乘方，再算乘除，先算乘方，再算乘除，最后算加减最后算加减同级运算按从左到右的顺序进行同级运算按从左到右的顺序进行先小括号，再中括号，后大括号先小括号，再中括号，后大括号用计算器用计算器进行运算进行运算精确度精确度四舍五入法四舍五入法进行有理数的混合运算进行有理数的混合运算探索规律探索规律计算器的认识计算器的认识计算器的使用计算器的使用近似数近似数