2.1.1 用字母表示数（课件）沪科版（2024）数学七年级上册.pptx

1、2.1 代数式代数式2.1.1 用字母表示数用字母表示数沪科版沪科版 七年级上册七年级上册知识体系知识体系代数式代数式整式整式相关概念相关概念加减运算加减运算单项式单项式多项式多项式合并同类项合并同类项去（添）括号去（添）括号1.1.理解字母表示数的意义，会用理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子含有字母的式子表示实际问题中的表示实际问题中的数量关系数量关系.2.2.经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，培养培养符号意识符号意识.学习目标学习目标2021年年4月月29日日11

2、时时23分，我国空分，我国空间站天和核心舱在海南文昌航天间站天和核心舱在海南文昌航天发射场发射发射场发射升空升空.天天和核心舱在轨和核心舱在轨飞行速度约飞行速度约 7.68 km/s，绕行地球，绕行地球一周约需一周约需 90 min.天天和核心舱绕和核心舱绕行地球一周，约飞行多少千米？行地球一周，约飞行多少千米？天和核心舱绕行地球天和核心舱绕行地球n周，约飞周，约飞行多少千米？行多少千米？进行新课进行新课问题问题1天和核心舱绕行地球一周约飞天和核心舱绕行地球一周约飞行行_km，绕行地球，绕行地球n周周约飞行约飞行_km.解：解：绕行地球一周绕行地球一周约飞行约飞行 7.689060=41472

3、km，绕行地球绕行地球n周周约飞行约飞行 41472n km.知识点知识点用字母表示数用字母表示数4147241472n分析分析：天和核心舱飞行速度约为：天和核心舱飞行速度约为7.68km/s，绕行地球一周约需绕行地球一周约需90min.路程路程=速度速度时间时间问题问题2像像2，4，6，能被能被2整除的数叫作整除的数叫作偶数偶数；像像1，3，5，不能被不能被2整除的数叫作整除的数叫作奇数奇数.设设k表示任意一个整数表示任意一个整数，用含有，用含有k的式子表示：的式子表示：（1）任意一个偶数：）任意一个偶数：-4，-2，0，2，4_（2）任意一个奇数：）任意一个奇数：-3，-1，1，3_2k2

4、k-1或或2k+1问题问题3如图，用长方形框任意框出某月份月历中如图，用长方形框任意框出某月份月历中3个数个数 .它们之间它们之间有怎样的数量有怎样的数量关系？关系？日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031abc分析分析：8与与15和和22之间有什之间有什么数量关系？么数量关系？15=8+722=8+723与与10和和17之间也有类似的之间也有类似的数量关系吗？数量关系吗？10=3+717=3+72日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232

5、425262728293031（1）若）若a=k，则，则b，c分别可表示为分别可表示为_（用含（用含k的式子表示）的式子表示）.（2）a，b，c存在的等量关系是存在的等量关系是_.b=k+7，c=k+72a+c=2b或或b-a=c-b用字母表示数：用字母表示数：用字母表示数，用字母表示数，可以把一些可以把一些数量关系数量关系更简明更简明地地表示出来表示出来.把把具体的数换成抽象的字母具体的数换成抽象的字母，使所得式子反映的规律具，使所得式子反映的规律具有普遍意义，从而为叙述与研究问题带来方便有普遍意义，从而为叙述与研究问题带来方便.用字母表示数可简明表达问题中的用字母表示数可简明表达问题中的数

6、量关系数量关系、公式公式、法则法则、规律规律等等.1.用字母表示数的运算律用字母表示数的运算律运算定律字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc名称名称图形图形用字母表示公式用字母表示公式周长（周长（C）面积（面积（S）正方形正方形长方形长方形平行四边平行四边形形C=4aS=a2C=2(a+b)S=abC=2(a+b)S=ah2.用所给字母表示下列图形用所给字母表示下列图形的周长的周长和面积的计算和面积的计算公式公式名称名称图形图形用字母表示公式用字母表示公式周长（周长（C）面积

7、（面积（S）三角形三角形梯形梯形圆圆C=a+b+cC=2rS=r2S=ah12C=a+b+c+dS=(a+b)h2.用所给字母表示下列图形用所给字母表示下列图形的周长的周长和面积的计算和面积的计算公式公式 同一问题中同一问题中,相同的字母必须表示相同的量相同的字母必须表示相同的量,不同的量必须用不同的字母表示；不同的量必须用不同的字母表示；用字母表示运算律、公式或实际问题中的某用字母表示运算律、公式或实际问题中的某个量时个量时,应注意字母的取值必须使应注意字母的取值必须使式子本身有式子本身有意义意义,且要且要符合符合实际意义实际意义.注意：注意：1.若若 2n-1 表示一个奇数，则它的下一个奇

8、表示一个奇数，则它的下一个奇数可表示为（数可表示为（）A.2n B.2n+1C.2n+2 D.2n+3B随堂演练随堂演练2.填空：填空：（1）甲、乙）甲、乙两地相距两地相距 s km，一辆，一辆汽车以汽车以 v km/h 的平均速的平均速度从甲地到乙地，走完全程共需要度从甲地到乙地，走完全程共需要_h；（2）圆锥的底面）圆锥的底面半径为半径为 r cm，高为高为 h cm，它的体积为，它的体积为 _cm3；stv213 Vr h【选自教材选自教材P63练习练习 第第2题题】2.填空：填空：（3）把）把 a g盐盐放入放入 b g水中，完全溶化后得到的盐水含盐水中，完全溶化后得到的盐水含盐的百分

9、率为的百分率为_；（4）正方体的所有棱长之和为）正方体的所有棱长之和为 12a，则它的体积为，则它的体积为_.100%aa+ba3【选自教材选自教材P63练习练习 第第2题题】3.填空：填空：（1）如果）如果a，b互为相反数，那么互为相反数，那么a+b=_；（2）在下图中，用长方形框任意框出月历一行里的）在下图中，用长方形框任意框出月历一行里的4个数个数 a，b，c，d，则，则 a，b，c，d满足的等量关系是满足的等量关系是_.【选自教材选自教材P64练习练习 第第3题题】日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728

10、293031a+d=b+c04.请用含字母的式子表示图中阴影部分的面积请用含字母的式子表示图中阴影部分的面积.22112224 bSababb解：5.一台插秧机的插秧速度相当于一台插秧机的插秧速度相当于a个熟练农民的插秧个熟练农民的插秧速度，若一个熟练农民每小时能插速度，若一个熟练农民每小时能插 m hm2，则一台，则一台插秧机插完插秧机插完 n hm2的水稻需要多长时间？的水稻需要多长时间？解：由题意可得，一台插秧机插完解：由题意可得，一台插秧机插完 n hm2的的水稻需要水稻需要hnam用用字字母母表表示示数数用字母表示奇、偶数用字母表示奇、偶数用字母表示运算律用字母表示运算律用字母表示公式用字母表示公式用字母表示数量关系用字母表示数量关系计计算算与与应应用用课堂小结课堂小结