河南省濮阳市濮阳经济技术开发区第四初级中学2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 4 页 河南省濮阳市濮阳经济技术开发区第四初级中学河南省濮阳市濮阳经济技术开发区第四初级中学 20242024-20252025 学学年九年级上学期年九年级上学期 9 9 月月考数学试题月月考数学试题 一、单选题一、单选题 1已知（m2）x|m|+x1 是关于 x 的一元二次方程，则 m 可取的值是（）A2 B2 C 2 Dm2 2下列方程中，一定是一元二次方程的是（）A230 x xx B20axbxc C20 x D2210 xy 3关于x的一元二次方程22240 xaxa的一个根是0，则a的值为（）A2 B2 C2或2 D0 4用配方法解方程2890 xx，变形后的结

2、果正确的是()A249x B247x C2425x D247x 5若关于 x 的一元二次方程2110kxx 有两个实数根，则 k的取值范围是（）A54k B54k C514kk 且 D514kk且 6如果2416xkx是一个完全平方式，那么k的值是（）A8 B4 C16 D16 7方程2=3xx的根为（）A=3x B=0 x C=3x或=0 x D以上都不对 8已知 a，b是方程2620 xx的两个实数根，则27aab的值为（）A4 B9 C0 D9 9已知和是方程2202310 xx 的两个根，则222024220242的值为（）A2021 B2021 C2023 D2023 102023年

3、4月23日是第28个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书院是读书的重要场所之一据统计，某书院对外开放的第一个月进书院400人次进书院人次逐月增加，到第三个月进书院484人次，若进书院人次的月平均增长率为x，则可列方程试卷第 2 页，共 4 页 为（）A400(1 2)484x B2400(1)484x C2400400(1)400(1)484xx D2484(1)400 x 二、填空题二、填空题 11将方程22(1)3 5xx 化为一般形式是 12若a是关于x的方程2310 xx 的一个根，则2202462aa的值为 13多项式224xx的最小值是 14二次函数23yx开口方向

4、，顶点坐标是，对称轴是 15若22222560 xyxy，则22xy 三、解答题三、解答题 16解下列一元二次方程：(1)2314xx（公式法）(2)221160 x（直接开平方法）(3)4312x xx（因式分解法）(4)2450 xx（配方法）17已知关于x的一元二次方程2(21)20 xmxm(1)求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程有两个实数根为1x，2x，且1 21231x xxx，求m的值 18某电商销售一款时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳平台推广费5元 该电商计划开展降价促销活动，通过市场调研发现，该时装售价每降1元

5、，每天销量增加4件为保证市场稳定，供货商规定售价不得低于80元/件问该电商对这款时装的每件售价定为多少元才能使每天扣除平台推广费之后的利润达到4500元？19如图，是一个矩形花园，花园的长为 100 米，宽为 50 米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分图内阴影部分种植的是不同花草已知种植花草部分的面积为 3600 米，那么小正方形的边长为多少米？试卷第 3 页，共 4 页 20某次数学活动时，数学兴趣小组成员小融拟研究函数21(2)232yxx 的图象和性质下表是该函数y与自变量x的几组对应值；x 2 0 1 2 3 4 6 y 1 m

6、 3.5 3 n 3 1 (1)其中，m的值为，n的值为；(2)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出上表中各组对应值为坐标的点，再根据描出的点，画出该函数的图象；(3)根据函数的图像，写出函数的一条性质:_(4)若关于x的方程212232xxk有 3 个不相等的实数根，则k的值为 21 小茗同学准备用一段长为 50 米的篱笆在家修建一个一边靠墙的矩形花圃（矩形)ABCD，墙长为 25 米设花圃的一边AD为x米 (1)如图 1，写出花圃的面积 S（平方米）与 x（米）的函数关系式；(2)图 1 中花圃的面积能为 300 平方米吗？若能，请求出 x 的值；若不能，请说明理由；试卷第 4 页，共 4

7、 页(3)为方便进出，小茗同学决定在BC边上留一处长为a米(04)a的门（如图2)，且最终围成的花圃的最大面积为 325 平方米，直接写出a的值 22阅读材料：若22228160mmnnn，求,m n的值 解：22228160mmnnnQ，22228160mmnnnn，2240mnn，20mn，240n，4m，4n 根据上述材料，解答：已知6ab，24130abcc，求方程20axbxbc的解 23【问题情境】已知四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接BE，DG，直线BE与DG交于点H.如图 1，当点E在AD上时，不难得出线段BEDG，BEDG.【类比探究】如图 2，将正方形AEFG绕点A旋转任意角度.(1)请你判断图 1 中得到的线段BE和DG的关系是否仍然成立，并说明理由；(2)当点H在直线AD左侧时，连接AH，存在实数m满足等式m AHDHBH，请求出m的值并说明理由；(3)若5AB，1AE，正方形AEFG在绕点A旋转过程中，当点F，H重合时，请直接写出线段BG的长.