河南省郑州市2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 6 页 河南省郑州市河南省郑州市 20242024-20252025 学年九年级上学期学年九年级上学期 9 9 月月考数学试题月月考数学试题 一、单选题一、单选题 1矩形的边长是4cm，一条对角线的长是4 3cm，则矩形的面积是（）A232cm B232 2cm C216 2cm.D28 3cm 2下列方程一定是关于 x的一元二次方程的是（）A22310 xx B25630 xy C220axx D2210axbxc 3如图，ABC 中，ACB=90，B=55，点 D 是斜边 AB的中点，那么ACD的度数为()A15 B25 C35 D45 4用配方法解关于 x 的方程20

2、 xpxq时，此方程可变形为（）A2224ppx B22424ppqx C22442pxpq D22424pxqp 5关于 x的一元二次方程 x2（k3）x2（k1）0 的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C有两个实数根 D没有实数根 6将一个容积为3600cm的长方体包装盒剪开、铺平，纸样如图所示，根据题意，列出关于x 的方程为（）试卷第 2 页，共 6 页 A15 302600 xx B30 302600 xx C15 15600 xx D15600 xxx 7在配紫色游戏中，转盘被平均分成“红”、“黄”、“蓝”、“白”四部分，转动转盘两次，配成紫色的概率为()A

3、13 B14 C15 D18 8在菱形 ABCD中，AC是对角线，CDCE，连接 DE16AC，10CD，则 DE 的长为（）A2 10 B4 2 C2 10或4 2 D38 9如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，7CE，F为DE的中点若CEF的周长为32，则OF的长为（）A172 B4 C52 D72 10如图，矩形ABCD中，12,30ADDAC，点PE、分别在ACAD、上，则PEPD的最小值是（）试卷第 3 页，共 6 页 A6 B6 3 C12 D8 3 二、填空题二、填空题 11某商品原售价为 100 元，经连续两次涨价后售价为 121 元，设平均每

4、次涨价的百分率为x，则依题意所列的方程是 12一个不透明的口袋中装有 4 个红球和 m 个黄球，这些球除颜色外都相同，某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出 1 个球记下它的颜色后，放回摇匀，为一次摸球试验根据记录在下表中的摸球试验数据，可以估计出 m 的值为 摸球的总次数 a 100 500 1000 2000 摸出红球的次数 b 19 101 199 400 摸出红球的频率 0.190 0.202 0.199 0.200 13矩形ABCD与矩形CEFG如图放置，点B、C、E共线，点C、D、G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH若3BCEF，1CDCE，则GH 14如图，四边形OABC是矩

5、形，点A的坐标为(8,0)，点C的坐标为(0,4)，把矩形OABC沿OB折叠，点C落在点D处，则点D的坐标为 试卷第 4 页，共 6 页 15如图，在边长为6cm正方形ABCD中，点 P从点 A开始沿AB边向点 B 以1/scm的速度移动，点 Q从点 B 开始沿BC和CD边向 D 点以2/scm的速度移动，如果点 P、Q分别从 A、B 同时出发，其中一点到终点，另一点也随之停止过了秒钟后，PBQV的面积等于28cm 三、解答题三、解答题 16解下列方程：(1)23160 x(2)2310 xx（配方法）(3)22(1)1xx(4)22310 xx 17已知关于x的一元二次方程2210 xxm

6、(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围(2)若方程两实数根为1x，2x，且满足12437xx，求实数m的值 18如图，某学校有一块长40m，宽20m的长方形空地，计划在其中修建三块相同的长方形绿地，三块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.(1)若设计人行通道的宽度为1m，则三块长方形绿地的面积共多少平方米?试卷第 5 页，共 6 页(2)若三块长方形绿地的面积共2512m，求人行通道的宽度 19在甲、乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分别标有数字3，4，5，6，乙口袋中的小球上分别标有数字4，5，6，7，小明先从甲袋中任意摸出一个小球，记下数字为m，

7、小张从乙袋中任意摸出一个小球，记下数字为n(1)从甲袋摸出一个小球，则小球上的数字使代数式21130 xx的值为0的概率是_；(2)若m，n都是方程211300 xx的解时，小明获胜；否则小张获胜；请利用列表格或画树状图说明此游戏是否公平？20如图，在VABC中，C=90，BD平分ABC 交 AC 于点 D，过 D 作 DE/BC交 AB于点 E，DF/AB交 BC于点 F，连接 EF(1)求证：四边形 BFDE 是菱形；(2)若 AB=8，AD=4，求 BF 的长 21如图，已知 BD是矩形 ABCD的对角线 (1)用直尺和圆规作线段 BD的垂直平分线，分别交 AD、BC 于点 E、F；（保

8、留作图痕迹，不写作法和证明）(2)连接 BE、DF，四边形 BEDF 是什么特殊四边形？22据统计某生鲜电商平台 1 月份的销售额是 100 万元，3 月份的销售额是 144 万元(1)若该平台 1 月份到 3 月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？(2)经市场调查发现，某水果在该平台上的售价为 24 元/千克时，每天能销售 300 千克，售价每降低 2 元，每天可多售出 100 千克，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库试卷第 6 页，共 6 页 存，已知该水果的成本价为 12 元/千克，若使销售该水果每天获利 4000 元，则售价应为多少元？23如图，在菱形ABCD，4cmAB，60BAD.动点E、F分别从点B、D同时出发，以1cm/s的速度向点A、C运动，连接AF、CE，取AF、CE的中点G、H，连接GE、FH.设运动的时间为t04st.（1）求证：/AFCE；（2）当t为何值时，四边形EHFG为菱形；（3）试探究：是否存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由.